8 Статистическое управление процессами: два вида вариаций, две используемые характеристики, Закон «нормального» распределения и его свойство.

Основные понятия статистического управления процессами (СУП)

Особенности окружающей нас действительности состоит в том, что протекающие процессы следуют статистической логике поведения, а результаты процесса обычно находятся внутри определенных пределов.

Результат процесса неизменно повержен вариации, т.е. разбросу относительно ожидаемого значения.

Два вида вариации:

1. хроническая вариация – (естественна для процесса) вызвана множеством причин которые невозможно и не целесообразно устранять (погрешности, оборудование, человеческий фактор).

2. спорадическая вариация – вызвана редкопоявляющимися факторами и приводит к браку, существенным отклонениям. Необходимо выявить и устранить.

Цель СУПа – классификация вариаций на хронические и спорядоченные. Для этого используются две переменные:

1. Среднеарифметическое значение контролируемого показателя процесса

,

Где X_{i –} контролируемый показатель процесса,

N – количество измерений этого показателя

2. Стандартное отклонение контролируемого параметра процесса. Эта величина показывает, несколько больших отклонений от среднего значения следует ожидать при хронической вариации.

,

Разброс значений параметров в процессе производства обычно имеет колоколообразную форму «нормального» закона распределения.

Значение параметра Кривая Гаусса

Частота значения

спорадическая

хроническая

Свойство нормального распределения означает, что максимальное отклонение значений измеряемого параметра от среднего значения не превышает утроенного отклонения в каждую сторону. То есть все результаты процесса, подчиняющегося нормальному распределению, должны лежать внутри интервала, представляют собой спорадические отклонения, возникающие вследствие особых причиню.

9 Контрольная карта как инструмент управления процессом, её назначение. Типы контрольных карт для качественных и количественных данных.

Обоснуйте выбор подходящих типов контрольных карт для управления следующими показателями:

а) вес пакетов с пищевыми продуктами;

б) число дефектов в 1000 деталей;

в) число дефектных изделий в партии, объем которой может меняться;

г) прочность пяти образцов, отбираемых ежедневно;

д) число царапин на 1м² стального листа.

Общий вид контрольной карты

Значение переменной

№ измерения

Контрольная карта состоит из центральной линии (CL) , верхнего ((UCL), и нижнего (LCL) контрольных пределов, расположенных над и под центральной линией и равных трем сигмам в каждую сторону, и значений контролируемого параметра, нанесенных на карту в виде точек. Для управления процессом используют так называемый «коридор» контрольной карты, равный шести сигмам. Если все значения контролируемого показателя оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя никаких тенденций, то процесс считается находящимся в контролируемом состоянии. Если же значения попадают за контролируемые пределы или принимают неестественную форму, то процесс считается вышедшим из-под контроля.

С помощью контрольных карт можно выполнить статистическое управление следующими показателями процесса:

1. временем требуемым для выполнения задач

2. затраты связанные с процессом

3. число ошибок или дефектов в процессе

4. физическими величинами

5. геометрическими размерами

Для построения контрольной карты процесса необходимо выявить хроническую вариацию, обусловленную случайными величинами. Для этого нужно собрать 100-125 донных в стандартных условиях.

Целями контрольных карт являются:

1. держать под контролем значения определенной характеристики

2. проверять стабильность процесса

3. немедленно применять корректирующие меры

4. применять эффективные корректирующие меры

Типы контрольных карт

Существует несколько типов КК. Тип контрольной карты зависит от типа измеряемых данных и числа имеющихся значений.

Различают два типа данных:

1. количественные данные. Они основаны на измерениях, измеряются в определенных шкалах с довольно высокой точностью.

Для количественных данных используют следующие карты:

1. ( - R) - карта Используется когда можно провести группировку данных на однородные логические подгруппы. Величина - среднее значение. = Х₁+Х_2………..+Х_n

n – измерений R – размах для подгруппы R=X_max – X_min строится две карты -карта и R – карта.

2. (X, R) – используется когда невозможно сгруппировать данные на подгруппы в этом случае данные наносятся отдельными точками на карту по мере поступления. Под размахом понимают разность между настоящими и прошедшими измерениями. Одновременно используют и R – карты.

При этом Х карта строится для контроля среднего значения параметра, а R – карта для контроля диапазона вариации.

2. Качественные данные измеряются как результат натурального счета или как классификация неизменных характеристик по типу «да» или «нет», «приемлемо» и т.д. качественные данные принимают целочисленные значения. Для количественных данных используют 4 типа контрольных карт:

3. np-карты используются для мониторинга числа дефектных изделий рот выборках постоянного объема

4. р – карта используется для мониторинга при выборках переменного объема

5. с – карта используется для мониторинга дефектов в изделиях при выборках постоянного объема.

6. u- карта при выборках переменного объема.

Для второго типа данных (количественных) достаточно одной карты.

Таким образом, в зависимости от типа измеряемых переменных и числа имеющихся измерений, выделяют шесть основных типов контрольных карт.

Группировка возможна

Количественные данные

( - R) карта

Тип карты

Группировка не возможна

(X, R) карта

n- const

Число дефектных изделий

nr

Качественные данные

n- переменная

r

Число дефектов в изделии

n- const

c

n- переменная

u

Обоснуйте выбор подходящих типов контрольных карт для управления следующими показателями:

а) вес пакетов с пищевыми продуктами; ( - R) карта или (X, R) карта

б) число дефектов в 1000 деталей; (С)

в) число дефектных изделий в партии, объем которой может меняться; (Р)

г) прочность пяти образцов, отбираемых ежедневно; ( - R)

д) число царапин на 1м² стального листа. (С)