![](/user_photo/72024_jWqBS.png)
- •Задание 1
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Система статическая или астатическая?
- •Вопрос 2. Какой параметр пф определяет величину установившейся ошибки по возмущению?
- •Вопрос 3. В чём заключается противоречивость требований к малости, установившейся и переходной составляющих ошибки системы?
- •Вопрос 4. Какое минимальное значение установившейся ошибки по возмущению заданного вида можно обеспечить в этой системе? Проверить экспериментально, подтвердив результаты графиками.
- •Задание 2
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Какое минимальное значение установившейся ошибки при заданном воздействии можно обеспечить в этой системе?
- •Вопрос 2. Как изменяется характер переходного процесса в системе на воздействие при возрастании коэффициента ?
- •Вопрос 3. Каким будет установившийся режим в системе при выборе c? Дать пояснения.
- •Задание 3
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Построить лачх замкнутой системы по ошибке.
- •Вопрос 2. Как изменятся рассчитанные диапазоны частот и при увеличении (уменьшении) в 10 раз?
- •Задание 4
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
- •4. Ответы на вопросы.
- •Вопрос 1. Какой характер имеет реакция системы на выходе на такое воздействие?
- •Вопрос 2. Какой будет величина установившейся ошибки, если регулятор реализует п-закон, т. Е. ?
- •Задание 5
- •1.Текст задания
- •2. Вариант.
Задание 3
1.Текст задания
Для той же системы
с ПИ-регулятором (см. ПФ
в задаче 2) и ПФ объекта:
принять параметры
настройки
,
c. Значения постоянных времени
и
ПФ объекта определяются вариантом
задания. Определить диапазоны частот
и
задающего гармонического воздействия
,
для которых относительная амплитуда
установившейся ошибки
и
(рекомендуется использовать график
логарифмической амплитудно-частотной
характеристики (ЛАЧХ)). Определить
абсолютные значения амплитуды ошибки
для двух значений частоты
воздействия в каждом из диапазонов,
приняв
.
Провести вычислительный эксперимент,
подав на вход системы гармонический
сигнал соответствующей частоты.
2. Вариант.
Вариант
№13:
;
ПФ будут описаны следующими уравнениями:
3. Выполнение
задания.
Определим
диапазоны частот задающего гармонического
воздействия g(t)
такие, чтобы
и
соответственно.
Точность установившегося режима системы при гармоническом воздействии с частотой определяется амплитудой ошибки , равной
,
где
– значение амплитудно-частотной
характеристики (АЧХ)
замкнутой системы
по ошибке на частоте воздействия.
Найдем ПФ замкнутой системы:
Используя программные средства MATLAB/Simulink построим график ЛАЧХ и определим диапазоны частот (рис. 9).
Отметим, что находится на точке -40 дБ, а находится на точке 0 дБ.
Рис.
9. ЛАЧХ системы по задающему воздействию.
Исходя
из полученного графика делаем вывод о
том, что
и
.
Рассчитаем значение амплитуды ошибки
для частот
,
приняв
:
В
диапазоне
:
В
диапазоне
:
Используя
программные средства MATLAB/Simulink проведём
вычислительный эксперимент, который
заключается в расчете
значения амплитуды ошибки для частот.
(Для
Рис. 10. Гармоническое воздействие на систему с частотой 1 рад/с.
Рис.
11. Гармоническое
воздействие на систему с частотой 1
рад/с.
Рис.
12. Гармоническое
воздействие на систему с частотой 1000
рад/с.
Рис. 13. Гармоническое воздействие на систему с частотой 1000 рад/с.
По
результатам эксперимента можно сделать
вывод о том, что частотные диапазоны
были определены верно, так как выполняются
условие
для частотного диапазона
и условие
для частотного диапазона
4. Ответы на вопросы.
Вопрос 1. Построить лачх замкнутой системы по ошибке.
Ответ:
Запишем ЛАЧХ замкнутой системы по ошибке.
Используя программные средства MATLAB/Simulink построим график ЛАЧХ и определим диапазоны частот (рис. 14).
Рис. 14. ЛАЧХ замкнутой системы по ошибке.
Вопрос 2. Как изменятся рассчитанные диапазоны частот и при увеличении (уменьшении) в 10 раз?
Ответ:
Запишем ПФ замкнутой системы:
Используя
программные средства MATLAB/Simulink построим
график ЛАЧХ
при увеличении/уменьшение
в 10 раз и определим диапазоны частот
(рис. 15 и рис. 16).
Рис. 15.
ЛАЧХ замкнутой
системы по ошибке (
).
Исходя
из вышеприведенного рисунка (
)
с отмеченными на нём границами диапазонов
видно, что обе границы сдвинулись влево:
и
Рис. 16. ЛАЧХ замкнутой системы по ошибке ( 00).
Исходя
из вышеприведенного рисунка (
00)
с отмеченными на нём границами диапазонов
видно, что обе границы сдвинулись вправо:
и
.