2. Фнч на входе системы

Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равный начальной энергетической ширине спектра сообщения:

a) рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации ИФНЧ;

Мощность отклика ФНЧ равна:

(4)

Средняя квадратическая погрешность фильтрации:

(5)

Найдем частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ:

		(6)
		(7)

3. Квантователь

Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратичную погрешность квантования (СКП);

Рассчитываем шаг квантования:

(8)

где L=8 – число уровней квантования.

Пороги квантования находим из выражения:

											(9)
n		0	1	2	3	4	5	6	7	8
			-3.6752	-2.4502	-1.2251	0	1.2251	2.4502	3.6752

Таблица 2. Значения порогов квантования

Уровни квантования определяться следующим выражением:

										(10)
										(11)
n		0	1	2	3	4	5	6	7
		-4.2878	-3.0627	-1.8376	-0.6125	0.6125	1.8376	3.0627	4.2878

Таблица 3. Значения уровней квантования

Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) равна:

(12)

где и соответственно мощности (дисперсия) входного и выходного сигналов квантователя, а – коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

(13)

		(14)
		(15)

	-3.6752	-2.4502	-1.2251	0	1.2251	2.4502	3.6752
	0.0036	0.0441	0.1975	0.3256	0.1975	0.0441	0.0036

Таблица 4. Значения гауссовской случайной величины в порогах квантования

(16)

где – закон распределения дискретной случайной величины

(17)

где – табулированная функция Лапласа.

		-3.6752	-2.4502	-1.2251	0	1.2251	2.4502	3.6752
	0.0013	0.0214	0.1359	0.3413	0.3413	0.1359	0.0214	0.0013

Таблица 5. Значения закона распределения ДСВ

Рисунок 13. Характеристика квантования.