Материалы и компоненты электронных средств [РТФ, Самохвалов, 4 семестр] / Материалы электронных средств

Амплитудное значение напряженности магнитного поля, создаваемого током I, равно

Hm 2 I Wlср ,

где W – число витков обмотки, 1ср – средняя длина силовой линии магнитного поля. В случае кольцевого (тороидального) сердечника с наружным диаметром D и внутренним d считают lср D d 2.

Падение напряжения на катушке индуктивности с исследуемым ферритовым сердечником рассчитывается по формуле

UL Uвх2 U2R .

Зная рабочую частоту f, ток I и падение напряжения UL, находим величину индуктивности

L UL . 2 f I

Магнитная проницаемость сердечника рассчитывается как

0 LWl2ср SL ,

где SL – площадь поперечного сечения сердечника;

0 = 4 10-7 Гн/м = 12,56 10-7 Гн/м.

Для кольцевого сердечника SL = (D – d) h/2; где h – высота кольца. Амплитудное значение магнитной индукции в ферритовом сердечни-

ке определяется как Bm = 0 Hm.

4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Определение зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

Выход генератора сигналов соединить с гнездами «G» и « » испытательного стенда, а милливольтметр подключить к гнездам «VR» и « ». Ус-

51

UR = 15 мВ и затем производится отсчет Uвх. На основании полученных данных заполняется таблица 2. Построить график зависимости (f).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.Какие материалы относятся к ферритам?

2.В чем различие между ферро- и ферримагнетиками по свойствам и применению?

3.Классификация ферритов по областям применения и условиям эксплуатации.

4.Маркировка ферритов. Расшифруйте обозначения ферритов марок: 20000НМ, 10000НН, 2000НМС, 100ВЧ.

5.Основные характеристики магнитомягких ферритов.

6.С помощью принципиальной схемы установки объяснить, каким образом определялись магнитные свойства ферритов в данной работе.

7.Применение ферритов.

53

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

«ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И ВЛИЯНИЕ НА НИХ ТЕМПЕРАТУРЫ»

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение основных характеристик проводниковых материалов и оз-

накомление с методикой определения удельного сопротивления металлов.

2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Проводниками электрического тока могут служить твердые тела,

жидкости, а при соответствующих условиях и газы. Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода.

Из проводников выделяют металлы с высокой проводимостью ( 0,1 мкОм м), используемые для проводов, обмоток электрических машин и трансформаторов и т. п., и сплавы высокого сопротивления ( 0,3 мкОм м), применяемые при изготовлении резисторов, электронагревательных элементов и т. п.

Металлические проводники являются основным типом проводниковых материалов, применяемых в электронике. В классической электронной теории металлов были введены представления об электронном газе, состоящем из коллективизированных (свободных) электронов. К электронному газу применялись понятия и законы статистики обычных газов, что дало возможность математически вывести и объяснить найденные ранее экспериментальным путем законы Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца. Концентрация электронов в металлах обычно имеет величину одного порядка с концентрацией атомов. Так при комнатной температуре концентра-

54

ция электронов проводимости в меди 8,5 1028 м-3, в алюминии 8,3 1028 м-3. Использование квантовомеханических представлений позволило объяснить те закономерности, которые были необъяснимы в рамках классической теории.

Для измерения удельного сопротивления проводниковых материалов в единицах СИ используют мкОм м. Диапазон значений удельного сопротивления металлических проводников при нормальной температуре от 0,016 для серебра до 10 мкОм для некоторых сплавов. Удельная проводимость выражается в единицах, обратных единицам , обычно – МСм/м.

Величину удельного сопротивления металлического проводника на основании электронной теории металлов можно определить следующим образом:

22me VT e n n 1 , e n lср

где me – масса электрона; е – заряд электрона; n – концентрация электронов;

VT – средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника; lср – средняя длина свободного пробега электрона; n – подвижность электронов.

Зависимость удельного сопротивления от температуры определяется в основном температурной зависимостью тепловой скорости и длиной свободного пробега электрона. В диапазоне температур, где зависимость (t) близка к линейной, допустима кусочно-линейная аппроксимация этой зависимости, и величина удельного сопротивления в конце диапазона температуры t2 может быть подсчитана по формуле 2 1 1 t2 , где 1 –

удельное сопротивление в начале диапазона.

55

Величину называют средним температурным коэффициентом удельного сопротивления в данном диапазоне температуры

Выражение для дифференциального коэффициента удельного сопро-

тивления имеет вид 1 d .

dt

Значения чистых металлов в твердом состоянии близки и поэтому приближенно можно считать 1 / 273 = 0,004 К-1. Исключение составляют элементы, относящиеся к магнетикам – железо, никель, кобальт, натрий и другие, однако и для них отличается от приведенной величины только в 1,5-2 раза.

3 МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Установка для исследования основных характеристик проводников и

влияния на них температуры представлена на рис.1. Она включает в себя миллиомметр М, исследуемые проводники R1, R2, R3 и переключатель К, который позволяюет подключать к миллиомметру поочередно измеряемые образцы.

мОм

Рис. 1. Установка для измерения электрических характеристик проводников

56

Если измерено сопротивление проводника и известны его геометрические размеры, удельное сопротивление определяют по формуле

где R – сопротивление; S – площадь поперечного сечения; l – длина проводника.

Вычисление среднего температурного коэффициента удельного сопротивления в диапазоне температур от t1 до t2 определяют по формуле (1), измеряя значения при этих температурах:

Тепло в металле передается в основном теми же свободными электронами, которые определяют и электропроводность металлов. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость металла , тем больше его коэффициент теплопроводности . При повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и его проводимость уменьшается, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной электрической проводимости должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана-Франца:

где L0 – число Лоренца. Теоретическое значение числа Лоренца составляет 2,45 10-8 В2/К2. Экспериментальные величины, определенные для различных металлов, имеют близкие значения (для алюминия L0 = 2,1 10-8 В2/К2; для меди L0 = 2,25 10-8 В2/К2 для железа L0 = 2,9 10-8 В2/К2). С помощью данного выражения можно определить коэффициент теплопроводности металла при данной температуре, если известно удельное сопротивление.

57

4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Произвести измерения сопротивлений образцов при комнатной температуре. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

2.Повторить измерения в интервале температур от комнатной до

120–150 С через каждые 10–20 С. Измерения проводить при установившейся температуре, для чего показания снимать через 10-15 минут после очередного повышения температуры в термостате.

3.Для каждого полученного значения сопротивления по формуле (1) вычислить удельное сопротивление . Построить график зависимости удельного сопротивления от температуры (t).

4.Используя формулу (3) для значений при комнатной и максимальной температуре измерений, рассчитать величины среднего температурного коэффициента удельного сопротивления по всему исследованному диапазону температуры для каждого образца.

5. Используя выражения (2) и (4), вычислить значения подвижности электронов и коэффициента теплопроводности при комнатной и максимальной температуре измерений.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.Классификация проводниковых материалов.

2.Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры.

3.Как и почему изменяется удельное сопротивление металлов при плавлении?

58

4.Влияние деформации, примесей и вида обработки на сопротивление металлов.

5.Как связаны между собой электропроводность и теплопроводность металла?

6.Как определяют температурный коэффициент удельного сопротивления металлов?

7.Какими преимуществами и недостатками по сравнению с медью обладает алюминий как проводниковый материал?

59