Определение теоретического модифицированного синдрома первой кратности, двойной смежной ошибок.
Общий принцип обнаружения и исправления ошибок при использовании циклического кода заключается в том, что при ошибках деления на приёмной станции идёт с остатком, и если разным ошибкам соответствуют разные остатки, последние используются как синдромы. Количество импульсов в синдроме должно быть n-k.
Теоретический синдром ошибки первой кратности:
e(x)= xn-1 =x13
g( x )= x5 +x2 + x + 1
e(x)модиф= e(x) ∙ xn-k = x13∙ x5= x18
x18 x5 +x2 + x + 1
x18 + x15+ x14+ x13 x13 +x10+x9 + x8+x7+ x5 + x4
x15 + x14+ x13
x15 + x12+ x11+ x10
x14+ x13+ x12 + x11+ x10
x14+ x11+ x10 +x9
x13+ x12 +x9
x13+ x10+ x9+x8
x12+ x10+ x8
x12+ x9+ x8 +x7
x10+ x9+ x7
x10+ x7+ x 6+ x5
x9+ x6+ x5
x9+ x6+ x5+ x4
x4
Получим синдром ошибки: Е = x4 = 00001
Теоретический синдром двойной смежной ошибки:
е(х)= хn - 1+xn - 2= x13+x12
g( x )= x5 +x2+ x + 1
е(х)модиф = е(х) ∙ хn-k= (x13+x12)∙ x5= x18+x17
x18+ x17 x5 +x2+ x+1
x18 + x15+ x14+ x13 x13 +x12 + x10+x6 + x5+ x3
x17 + x15+ x14+ x13
x17 + x14+ x13+ x12
x15+ x12
x15+ x12+ x11 +x10
x11+ x10
x11+ x8+ x7 +x6
x10+x8+ x7+ x6
x10+ x7+ x6+x5
x8+ x5
x8+ x5+ x 4+ x3
x4+ x3
Получим синдром ошибки: Е = x4+ x3= 00011
Построение схемы генератора синдромов.
g0=1
g1=0
g2=0
g5=1
g4=1
g3=1
Р
Е
ис. 5
Построение таблиц состояний генератора синдромов для определения аппаратных синдромов ошибок первой кратности и двойной смежной.
Составим уравнения функционирования для генератора синдромов:
S1=D(Е+S5); S2=DS1; S3= DS2; S4=D(Е+ S3+S5); S5=D(E+S4+S5);
Найдём аппаратный синдром одиночной ошибки.
№ такта |
Е |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
15 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Получен аппаратный синдром одиночной ошибки: Е=00001
Аппаратный синдром одиночной ошибки совпадает с теоретическим.
Найдём аппаратный синдром двойной смежной ошибки.
№ такта |
Е |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
14 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
15 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Получен аппаратный синдром двойной смежной ошибки: Е=00011
Аппаратный синдром двойной смежной ошибки совпадает с теоретическим.