Построение структурной схемы кодера систематического циклического кода.
Схема кодера представляет собой схему деления на производящий полином, состоит из n-k элементов регистра сдвига D-триггеров (S1-S5) и сумматоров.
Количество элементов задержки равно старшей степени производящего полинома g( x )=x5 +x2+ x + 1. В данном случае старшая степень равно 5.
Количество сумматоров в структурной схеме зависит от количество знаков "+" в производящем полиноме. В данной работе количество сумматоров равно 3.
g5=1
g0=1
g1=1
g2=1
g3=0
g4=0
1
l(x)
V(x)
2
Рис. 4
Построение таблицы состояний кодера.
Составим уравнения функционирования элементов регистра сдвига. При этом вводим понятие задержки на один такт (D). Тогда функционирование схемы будут определять следующие уравнения:
Ключ в положении 1 Ключ в положении 2
S1= D (l(x) + S3+ S4+S5) S1 =((S3+S4+S5)+(S3+S4+S5))=0
S2 =D S1 S2 =D S1
S3 =D S2 S3 =D S2
S4=D S3 S4=D S3
S5=D S4 S5=D S4
V(x)= l(x) V(x)= S3+ S4+S5
Работу схемы отобразим в виде таблицы функционирования.
№ такта |
l(x) |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
V(x) |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
9 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
11 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
На выходе кодера получена комбинация :
V(x)=10001111000111 = x13 + x9+ x8+ x7+ x6 +x2+ x+1.
Полученная комбинация совпадает с теоретической.