3. Построение структуры цикла опроса станций и стрелок.

Информационные Контрольные

элементы (k) элементы (n-k)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1

-1

1

-1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

Импульс № станции № стрелки состояние

синхросигнала стрелки

Общее число элементов (n)

Рис.2

4. Построение структурной схемы приемного устройства установленного на каждой станции.

Рис.3

Структурные элементы:

СФСС - согласованный фильтр синхронного сигнала;

РУ - решающее устройство;

СФ - согласованный фильтр;

ЛЗ - линия задержки;

К1, К2 - ключи;

ДК -декодер.

5. Определение производящего полинома g( X ) циклического систематического ( n, k ) кода.

Производящий полином-это полином, которому кратны все кодовые полиномы циклического ( n, k ) кода.

Производящий полином должен удовлетворять трём свойствам:

1. Старшая степень производящего полинома должна быть равно n-k;

2. Многочлен xⁿ + 1 должен делиться на g( x ) без остатка;

3. Многочлен g( x ) должен быть разложим.

Методом подбора выберем производящий полином g( x )=x⁵ +x² + x + 1.

Проверим, удовлетворяет ли выбранный производящий полином трём свойствам:

1. Старшая степень n-k =14 - 9 =5;

x¹⁴ + 1 x⁵ +x² + x + 1

x¹⁴ + x¹¹+ x¹⁰+ x⁹ x⁹ +x⁶ + x⁵+ x⁴+ x³+ x+ 1

x¹¹+ x¹⁰+ x⁹+1

x¹¹+ x⁸+ x⁷+ x⁶

x¹⁰+ x⁹+ x⁸+ x⁷+ x⁶+ 1

x¹⁰+ x⁷+ x⁶+ x⁵

x⁹+ x⁸+ x⁵+1

x⁹+ x⁶+ x⁵+ x⁴

x⁸+ x⁶+ x⁴+1

x⁸+ x⁵+ x⁴+ x³

x⁶+ x⁵+ x³+1

x⁶+ x³+ x²+ x

x⁵+ x²+ x+1

x⁵+ x²+ x+ 1

0

2. g( x )= x⁵+ x²+ x+ 1= (x+1)(x +1)( x³+x² + 1)

Видим, что все три свойства выполняются, следовательно, производящий полином выбран правильно.

6. Определение кодовой комбинации V(X) теоретически.

Для определения l(x) закодируем двоичным кодом последнюю станцию последнюю стрелку: N_{станции}=17₁₀=10001₂; N_{стрелки}=14₁₀=1110_2.

L –100011110

Кодировать положение стрелки не обязательно, так как передаётся команда на её переключение в другое положение.

l(x)= x⁸+ x⁴+ x³+ x²+ x

Информационный многочлен l(x) умножаем на x^n-k:

l(x) ∙ x^n-k = l(x) ∙ x⁵=( x⁸ + x⁴+ x³+ x²+ x)∙ x⁵=

= x¹³ +x⁹ + x⁸+ x⁷+ x⁶

Полученный многочлен делим на производящий полином g( x ):

x¹³+x⁹ + x⁸+ x⁷+ x⁶ x⁵ +x² + x + 1

x¹³ + x¹⁰+ x⁹+ x⁸ x⁸ +x⁵ +1

x¹⁰ + x⁷+ x⁶

x¹⁰ + x⁷+ x⁶+ x⁵

x⁵

x⁵+ x²+ x +1

x²+x+1→ R(x) - остаток

Остаток R(x) суммируется с l(x) ∙ x^n-k, в результате чего получаем кодовую комбинацию:

V(x)= l(x) ∙ x^n-k + R(x)=x¹³+x⁹ + x⁸+ x⁷+ x⁶+ x²+ x +1=10001111000111