- •Глава 1. Демография как наука
- •1.1. Объект и предмет демографии
- •1.2. Население как объект демографии
- •1.3. Демографические структуры и процессы
- •1.4. Демография и другие науки
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 1
- •Глава 2. Источники данных о населении
- •2.1. Введение
- •2.2. Перепись населения
- •2.2.1. Категории населения, учитываемые при переписях
- •2.2.2. Основные принципы проведения переписей населения
- •2.2.3. Методы проведения переписей населения
- •2.2.4. Программа переписи населения
- •2.2.5. Краткий исторический экскурс
- •2.3. Текущий учет демографических событий
- •2.4. Списки и регистры населения
- •2.5. Специальные выборочные обследования населения
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения|
- •Примечания к главе 2
- •Глава 3. Общие измерители численности и структуры населения и их динамики
- •3.1. Абсолютная численность населения
- •3.1.1. Уравнение демографического баланса
- •3.1.2. Среднее население
- •3.2. Относительные показатели динамики численности населения
- •3.2.1. Темпы роста и прироста за период
- •3.2.2. Среднегодовые темпы роста и прироста
- •3.2.3. Период удвоения численности населения
- •3.3. Структуры населения
- •3.4. Пол и половая структура населения
- •3.4.1. Пол как научная категория
- •3.4.2. Половая структура населения
- •3.5. Возраст и возрастная структура населения
- •3.5.1. Возраст как универсальная независимая переменная
- •3.5.2. Возрастная структура населения
- •3.5.3. Возрастная аккумуляция
- •3.5.4. Старение населения
- •3.5.5. Возрастно-половая пирамида
- •3.6. Брачное состояние и брачная структура
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 3
- •Глава 4. Брачность и разводимость
- •4.1. Брак как социологическая и демографическая категория
- •4.2. Брачность
- •4.2.1. Абсолютное число браков
- •4.2.2. Коэффициенты брачности
- •4.2.3. Средний возраст вступления в брак
- •4.2.4. Потенциал брачности
- •4.2.5. Нерегистрируемые браки, или сожительства
- •4.3. Развод и разводимость
- •4.3.1. Показатели разводимости
- •4.3.2. Факторы разводимости
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 4
- •Глава 5. Рождаемость и репродуктивное поведение
- •5.1. Демографическое понятие рождаемости
- •5.2. Рождаемость и плодовитость
- •5.3. Показатели рождаемости
- •5.3.1. Показатели рождаемости для условного поколения (коэффициенты рождаемости для периода)
- •Коэффициент (индекс) детности
- •Абсолютное число рождений
- •Общий коэффициент рождаемости
- •Специальный коэффициент рождаемости
- •Частные коэффициенты рождаемости
- •Повозрастные коэффициенты рождаемости
- •Суммарный коэффициент рождаемости
- •Показатели календаря рождений условного поколения
- •5.3.2. Показатели рождаемости для реального поколения (коэффициенты рождаемости когорты)
- •Кумулятивные коэффициенты рождаемости к определенному возрасту
- •Показатели календаря рождений реальных поколений
- •5.4. Проблема учета в анализе рождаемости, вклада ее поведенческих и структурных компонентов Понятие репродуктивного поведения
- •Два подхода
- •5.4.1. Нормативный подход
- •Индексы рождаемости э. Коула
- •5.4.2. Эмпирический подход
- •I. Факторы, влияющие на половую жизнь («варьирующие признаки половой жизни»).
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 5
- •Глава 6. Смертность и продолжительность жизни
- •6.1. Демографическое понятие смертности
- •6.2. Показатели уровня смертности
- •6.3. Стандартизация коэффициентов смертности
- •Методы стандартизации
- •6.4. Таблицы смертности
- •6.5. Построение таблиц смертности
- •6.5.1. Построение полной таблицы смертности
- •6.5.2. Построение краткой таблицы смертности
- •6.6. Динамика ожидаемой продолжительности жизни в россии в 1990-е гг.
- •6.7. Смертность по причинам
- •6.8. Эпидемиологический переход
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 6
- •Глава 7. Воспроизводство населения
- •Брутто-коэффициент воспроизводства населения
- •Нетто-коэффициент воспроизводства населения
- •Длина поколения
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 7
- •Глава 8. Демографическое прогнозирование
- •8.1. Введение
- •8.2. Классификация демографических прогнозов
- •8.2.1. По длине прогнозного горизонта
- •8.2.2. По целям прогнозирования
- •Аналитический прогноз
- •Прогноз-предостережение
- •Нормативный прогноз
- •Функциональный прогноз
- •8.3. Методы перспективного исчисления населения
- •8.3.1. Методы, основанные на применении математических функций
- •Экстраполяционный метод
- •8.3.2. Метод компонент, или метод передвижки возрастов
- •Фактические и выровненные с помощью логистической функции значения суммарного коэффициента рождаемости. Тайвань, 1958-1987 гг.29
- •8.4. Прогнозы численности населения мира и россии
- •Ключевые слова
- •Вопросы для повторения
- •Примечания к главе 8
- •Глава 9. Демографическая политика в эпоху депопуляции
- •Примечания к главе 9
- •Литература ко всему курсу Учебники и учебные пособия
- •Работы общего характера
- •Справочники
- •Основные демографические порталы и сайты1
- •Словарь демографических терминов
6.5. Построение таблиц смертности
6.5.1. Построение полной таблицы смертности
Построение таблиц смертности является в принципе несложной, но достаточно трудоемкой вычислительной процедурой. Она включает в себя несколько этапов3:
расчет значений исходного показателя для всех возрастов на основе данных статистики смертности (распределения умерших по возрастам);
если необходимо, обработку этого ряда значений для уст ранения искажений, вызванных возрастной аккумуляцией;
интерполяцию ряда значений для устранения возможных пропусков или экстраполяцию для расчета значений для самых старших возрастов;
вычисление остальных функций таблицы смертности. Основная методическая проблема построения таблиц смертности, как уже говорилось, связана с переходом от реальных показателей повозрастной смертности к табличным вероятностям умереть в данном возрасте, т.е. от тх* к qx.
Методы построения таблиц смертности занимают большое место в демографии. Можно повторить уже сказанное выше, что история демографии в значительной мере совпадает с историей разработки и совершенствования этих методов.
Современные таблицы смертности рассчитываются с помощью т.н. косвенного, или демографического, метода. Демографический метод назван так потому, что в его основе лежат данные о повозрастной смертности, а также о возрастно-половой структуре населения, получаемые во время переписей и текущего учета. Косвенным этот метод назван, чтобы противопоставить его т.н. прямому методу, или, иначе, методу Р. Бека, основанному на непосредственном расчете показателей таблицы смертности в ситуации, когда известно распределение смертей на элементарные совокупности сетки Лексиса4.
Исходным показателем здесь служит повозрастной коэффициент смертности, который приравнивается к табличному
коэффициенту смертности (dx/Lx) и на основе которого определяются все функции таблицы смертности, начиная, разумеется, с вероятности умереть в возрасте х лет. Демографический метод позволяет строить таблицы смертности, наиболее адекватно отражающие ее уровень. При этом на величину итоговых показателей не влияют колебания чисел родившихся и умерших в годы, предшествовавшие расчету5.
Проблема, связанная с переходом от повозрастных коэффициентов смертности к вероятностям смерти на возрастном интервале (х, х+п) лет, состоит в том, что первые, как известно, рассчитываются по отношению к общему числу человеко-лет, прожитых населением на этом возрастном интервале, или к его приближению, т.е. среднегодовому населению. Вторые же рассчитываются по отношению к численности населения в начале возрастного интервала. Чтобы построить таблицу смертности, надо установить соотношение между ними, т.е. между тх и qx. Иначе говоря, нужно перейти от тх к qx6.
Пусть Nx - число доживающих до возраста х лет в реальном населении. Из этого числа до следующего возраста х+1 лет не доживет Dx. Тогда, по определению:
Вместе с тем повозрастной коэффициент смертности тх равен отношению Dx к числу человеко-лет, прожитых Nx в течение интервала (х, х + 1). Это число человеко-лет, в свою очередь, равно сумме двух слагаемых:
Первое слагаемое - это (Nx - Dx, т.е. число человеко-лет, прожитых на этом интервале возраста теми, кто дожил до возраста (х, х + 1).
Второе слагаемое - это число человеко-лет, прожитых на этом интервале возраста теми, кто не дожил до возраста (х, х + 1), т.е. умер на этом интервале возраста. Это число равно a'x-Dx.
Последнее выражение есть знакомая формула расчета повозрастного коэффициента смертности.
Решим уравнение Рх = (NX -Dx) + a'xDx относительно Nx:
Nx=Px+(1-a'xDx). Подставим это выражение в приведенную выше формулу для qx.
Если числитель и знаменатель этого выражения разделить на Рx , то получим искомое базисное соотношение между qx и тх:
Величины а0 а1 ...варьируют от страны к стране в зависимости от уровня смертности. Для развивающихся стран, в которых смертность высока, обычно принимается а0 - 0,3, a1 - 0,4 и 0,5 для всех остальных. Там же, где смертность низка, наилучшей величиной для а0 является 0,1. В целом выбранная величина не является критичной, за исключением а0. Более того, существует альтернативный путь определения q0 без использования вышеприведенной формулы. Речь идет о простом приравнивании q0 к коэффициенту младенческой смертности. Newell С. Methods and Models in Demography. London. 1988. P. 69.
Приведенное выше уравнение является фундаментальным для построения современных таблиц смертности. Зная все qx и выбрав корень таблицы смертности l0 , можно, используя приведенные выше соотношения между ними, построить все остальные функции таблиц смертности.