ident_lab2
.pdf
Отчет по лабораторной работе № 2
по дисциплине «Идентификация объектов управления»
на тему: «Методы структурной идентификации линейных динамических систем»
Цель работы: приобретение практических навыков по проведению структурной идентификации линейных динамических систем в условиях действия выходной автокоррелированной помехи.
Подготовка к работе
Примем Тд = 0,001 с. 1. Инерционное звено:
b0 = b1 = 0,039216 a1 = -0,960784
2. Колебательное звено:
b0 = b2 = 0,000249 b1 = 0,000498
a1 = -1,995908 a2 = 0,996008
3. Шум:
b0 = b1 = 0,024390 a1 = -0,951220
4. Звено третьего порядка:
b0 = b3 = 2Tд3 / (0,004+0,11Tд+0,65Тд2+Тд3) = 0,000000487 b1 = b2 = 6Tд3 / (0,004+0,11Tд+0,65Тд2+Тд3) = 0,000001460
a1 = (-0,012-0,11Тд+0,65Тд2+3Тд3) / (0,004+0,11Tд+0,65Тд2+Тд3) = -2,9458465 a2 = (0,012-0,11Тд-0,65Тд2+3Тд3) / (0,004+0,11Tд+0,65Тд2+Тд3) = 2,8923285 a3 = (-0,004+0,11Тд-0,65Тд2+Тд3) / (0,004+0,11Tд+0,65Тд2+Тд3) = -0,9464800
5. Теоретический вид графиков зависимостей, используемых для определения порядка для случая объекта 2-го порядка по методам:
−функции потерь:
−некоррелируемости остатков:
−матрицы моментов:
2
−диаграммы полюсов-нулей:
Выполнение
1.Для модели 1-го порядка в отсутствии шумов проведем определение порядка методом
−функции потерь (ступенчатое входное воздействие):
3
Из рисунка видно, что функция потерь имеет наименьшее значение при порядке, равном 1, после него она начинает возрастать, следовательно, порядок объекта, определенный по методу функции потерь, равен 1.
− некоррелируемости остатков (входное воздействие – ПСДС):
4
Из рисунков видно, что вхождение АКФ остатков в доверительный интервал начинает соблюдаться с порядка 1, следовательно, порядок объекта, определенный по методу некоррелируемости остатков, равен 1.
5
− матрицы моментов (входное воздействие – ПСДС):
Из рисунка видно, что log(det(Q)) начинает стремиться к -∞ при порядке 1, значение log(det(H)/det(Q)) при этом минимально, следовательно, порядок объекта, определенный по методу анализа матрицы моментов, равен 1.
− диаграммы полюсов-нулей (входное воздействие – ПСДС):
Из рисунков видно, что при порядке 2 происходит сокращение нулей и полюсов, следовательно, порядок объекта, определенный по методу диаграмм нулей-полюсов, равен 1.
6
Для модели 2-го порядка в отсутствии шумов проведем определение порядка методом
− функции потерь (ступенчатое входное воздействие):
Из рисунка видно, что функция потерь имеет наименьшее значение при порядке, равном 2, после него она начинает возрастать, следовательно, порядок объекта, определенный по методу функции потерь, равен 2.
− некоррелируемости остатков (входное воздействие – ПСДС):
7
Из рисунков видно, что вхождение АКФ остатков в доверительный интервал начинает соблюдаться с порядка 2, следовательно, порядок объекта, определенный по методу некоррелируемости остатков, равен 2.
− матрицы моментов (входное воздействие – ПСДС):
8
Из рисунка видно, что log(det(Q)) начинает стремиться к -∞ при порядке 2, log(det(H)/det(Q)) убывает, следовательно, порядок объекта, определенный по методу анализа матрицы моментов, равен 2.
− диаграммы полюсов-нулей (входное воздействие – ПСДС):
Из рисунков видно, что при порядке 3 происходит сокращение нулей и полюсов, следовательно, порядок объекта, определенный по методу диаграмм нулей-полюсов, равен 2.
Для модели 3-го порядка в отсутствии шумов проведем определение порядка методом
− функции потерь (ступенчатое входное воздействие):
9
Из рисунка видно, что функция потерь имеет наименьшее значение при порядке, равном 4, после него она начинает возрастать, следовательно, порядок объекта, определенный по методу функции потерь, равен 4.
− некоррелируемости остатков (входное воздействие – ПСДС):
10