Добавил:
Alister_stud
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приложение определенного интеграла.ppt
Объем тела вращения
|
|
d |
|
|
|
V ( 2 2 |
( y) 12 ( y))dy |
b |
|
|
|
|
с |
|
|
V ( f2 2 |
(x) f12 |
(x))dx |
|
|
|
|
|
a
Условие
Решение
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V ((3x 1)2 |
|
(х2 |
1)2 )dx (7x2 |
6х х4 )dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
3 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
x5 |
|
2 |
|
7 |
|
3 |
3 |
|
|
2 |
2 |
|
1 |
|
5 |
5 |
17 |
3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
( |
|
x |
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) ( |
|
(2 |
|
1 |
) 3(2 |
|
1 |
) |
|
(2 |
|
1 |
) |
(ед. ). |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
1 |
3 |
|
|
5 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь поверхности вращения
b |
b |
Sвр 2 f (x)
1 f '2 (x)dx 2 y
1 y'2 dx
a |
a |
Площадь поверхности вращения
d |
d |
Sвр 2 g( y)
1 g'2 ( y)dy 2 x
1 x'2 dy
c |
c |
Условие
Решение
Экономическая интерпретация определенного интеграла
ПРИМЕР
Экономическая интерпретация определенного интеграла
ПРИМЕР
|
|
|
|
b |
|
100 e 0,72t |
|
b |
|
|
|
|
|
||||||
Р |
3e 0,6t e 0,12t dt 3 |
e 0,72t dt 3 lim |
e 0,72t dt 3 lim ( |
|
|
||||
|
0 |
|
0 |
|
0 |
b |
72 |
|
0 |
|
|
|
|
b |
|
|
|
||
30072 (e 0,72b 1) 30072 4,16.
Экономическая интерпретация определенного интеграла
ПРИМЕР
4 |
|
dt 500 2 t |
|
|
4 |
8000 |
|
|
|
|
|
||||||
K 500 |
|
|
|
|
|
2666,7 |
||
t |
t |
|||||||
0 |
3 |
|
|
0 |
3 |
|
||
|
|
|||||||
