Конспект до лекції 12
.pdf
Алгоритм K-mean відрізняється від алгоритму ISODATA тим, що потребує початкового завдання певної кількості середніх значень для формування вихідних класів. Тому, цей метод використовують, коли об’єкти на знімку добре розрізняються.
Контрольована класифікація
Контрольована класифікація (supervised classification) передбачає віднесення піксела на знімку до відомого класу об'єктів земної поверхні, якому відповідає попередньо визначений спектральний образ в багатовимірному просторі спектральних ознак. Для отримання цього спектрального образу використовують сигнатури (еталонні області на знімку, які добре репрезентують визначені тематичні класи). Значення пікселів сигнатур застосовуються як навчальні вибірки для налаштування алгоритму розпізнавання. В процесі розпізнавання кожен піксель знімка послідовно порівнюється з еталонами та відноситься до того чи іншого класу.
На відміну від неконтрольованої класифікації, контрольовану класифікацію краще використовувати за наявності завіркової інформації, яка використовується для формування якісного набору еталонних ознак. Набір еталонів формує оператор. Результат класифікації значною мірою контролюється оператором, який формує набір еталонів. Послідовність дій в процесі контрольованої класифікації протилежна неконтрольованій: спочатку визначаються тематичні класи, а потім – спектральні, що їм відповідають.
Класифікація за правилом мінімальної відстані (Minimum Distance)обчислює Евклідову відстань для кожного піксела у зображенні для кожного класу [65]:
|
L |
SDxyl = |
2 |
(X xyl − М li ) |
|
|
l =1 |
(12.5)
де:
L- кількість каналів, l – номер каналу, Мlі – середнє значення класу і у каналі l, і – номер класу, Хxyl – значення піксела для каналу l, SDxyl – спектральна відстань піксела у точці з координатами х, у.
Алгоритм мінімальної відстані здатен забезпечити доволі високу точність класифікації, навіть за виділення великої кількості класів, що перекриваються в просторі спектральних ознак. При цьому він швидший за інші параметричні алгоритми, які потребують розрахунку додаткових статистичних показників. Спосіб мінімальної відстані зручно використовувати для класифікації об’єктів, властивості яких змінюються поступово. Але принциповою умовою для його продуктивності є компактне розташування значень спектральної яскравості навколо спектральних середніх класів. Якщо ця вимога не виконується, тобто область спектральних ознак класу має витягнуту форму, доцільно застосовувати складніші способи, що враховують особливості взаємозв’язку між спектральними ділянками.
Класифікація за методом відстані Махаланобіса (Mahalanobis Distance) обчислює відстань Махаланобіса для кожного піксела у зображенні в кожному класі [65]:
T |
−1 |
) (X − M i ) |
(12.6) |
DM = (X − M i ) |
(Ki |
де:
DМ - відстань Махаланобіса, i -визначений клас клас, Х – вектор виміру класифікованого піксела, Мі – середнє значення яскравостей класу і, Кі– коваріаційна матриця пікселів яскравостей класу і.
Даний алгоритм застосовує показник відстані Махаланобiса як міру подібності між пікселями. Запропонований індійським статистиком Махаланобісом у 1936 р.
Використання відстані Махаланобiса є значно ефективнiшим для вiдображення мiри близькостi мiж спектральними характеристиками пiкселiв та середнiми значеннями яскравості еталонів. Формула розрахунку вiдстанi Махаланобiса крiм середнього значення містить
коефіцієнти коварiацiйної матрицi. Коварiацiйна матриця характеризує ступінь статистичного зв’язку мiж яскравостями пiкселiв зображення рiзних спектральних каналів і-го класу об’єктiв.
Класифікація за методом максимальної вірогідності (Maximum Likelihood) обчислює
наступні дискримінантні функції для кожного пікселя на зображенні: |
|
D = ln(аi )− 0,5ln(Ki ) − 0,5DM |
(12.7) |
де:
D – вагова відстань (вірогідність), аі – відсоток вірогідності належності класифікованого піксела до класу і (дорівнює 1.0 або вводиться на основі апріорних даних), Кі – коваріаційна матриця.
Класифікація за правилом максимальної ймовірності використовує навчальні дані для оцінки середніх значень і відхилень класів, які використовуються для оцінки ймовірності, а також дозволяють розглянути мінливість значень яскравості в кожному класі. Цей класифікатор базується на основі Байєсівської теорії ймовірності.
Отже, при класифікації методом максимальної імовірності області розподілу значень класів
впросторі спектральних ознак моделюються як гіпереліпси, орієнтовані в напрямку найбільшої розкиданості значень та центром в точці з середніми значеннями ознак даного об’єкта. Завдяки цьому алгоритм придатний до застосування в складних випадках, коли значення яскравості різних класів вельми близькі, тобто репрезентують значну кількість різнорідних об’єктів різної площі та характеру розміщення. Цим пояснюється вимогливість алгоритму до якості навчальних вибірок, крім того, проведення розрахунків значного об’єму потребує багато комп’ютерного часу.
Класифікація за методом спектрального кута (Spectral Angle) обчислює спектральний кут
врадіанах для кожного пікселя у зображенні до середнього значення спектральної яскравості у кожному класі. При класифікації за методом спектрального кута, спектральні значення в багатовимірному просторі розглядаються не як точка, а як вектор, що характеризується довжиною та кутом, які визначаються по відношенню до осей, що визначають координатну систему простору спектральних ознак. І якщо довжина вектора може змінюватись залежно від збільшення/ зменшення значень спектральної яскравості, то його кутова орієнтація, являючи відносну величину, залишатиметься постійною. Завдяки цьому подібність між двома точками
впросторі ознак може бути оцінена, як спектральний кут між їх векторами .
Даний алгоритм послідовно порівнює спектральний кут між пікселями зображення та елементами навчальної вибірки. Чим кут менший, тим ближчий спектральний образ пікселя до спектрального образу певного тематичного класу. Основним недоліком алгоритму є те, що він не враховує довжину вектора, тобто не бере до уваги зміни у яскравості об’єктів. Однак, якщо пікселі різних тематичних класах в просторі ознак знаходяться далеко один від одного, кутова інформація здатна забезпечити якісне розділення. На рис. 12.11 наведено результат класифікації лісового масиву за методом максимальної вірогідності.
Рис. 12. 11. Результат класифікації зображення із супутника QuickBird методом максимальної вірогідності
Відкласифіковані космічні знімки часто можуть мати невеликі ділянки невірно класифікованих пікселів. З метою визначення таких ділянок та автоматичного їх згладжування
доцільно використовувати інструменти генералізації. До таких інструментів належить Majority Filter, який замінює значення пікселів, ґрунтуючись на значеннях більшості дотичних суміжних пікселів.
Використання пост-опрацювання знімків дозволяє підвищити точність розрахунку площ.
12.5 Вегетаційні індекси для підвищення інтерпретаційних можливостей зображень
Вегетаційний індекс (ВІ) - це показник, який розраховують на підставі операцій з різними спектральними діапазонами (каналами) даних дистанційного зондування. Він характеризує параметри рослинності у відповідному пікселі знімка. Ефективність ВІ визначається особливостями відбиття; ці індекси виведені, головним чином, емпірично на підставі статистичних опрацювань.
Основне припущення щодо використання ВІ полягає в тому, що деякі математичні операції з різними каналами даних дистанційного зондування можуть дати корисну інформацію про рослинність та інші властивості об’єктів. Друге припущення - це ідея, що відкритий ґрунт на знімку буде формувати в спектральному просторі пряму лінію (ґрунтову лінію). Майже всі поширені вегетаційні індекси використовують тільки співвідношення червоного та ближнього інфрачервоного каналів, припускаючи, що в ближній інфрачервоній області лежить лінія відкритого ґрунту з нульовою кількістю рослинності.
Ґрунтова лінія - це гіпотетична лінія в спектральному просторі, яка описує варіацію спектра відкритого ґрунту на знімку. Kauth і Thomas (1976) описали "трикутний регіон, в формі шапочки з китицею» (tasseled cup) в Red-NIR спектральному просторі даних. Вони виявили, що найвища точка трикутника (яка лежить в зоні низького відображення в червоній ділянці спектру і високого відбивання в ближній інфрачервоній) відповідає районам з рясною рослинністю, а плоска частина трикутника лежить навпроти кінця трикутника - відповідає відкритому ґрунту (рис. 12.12).
Рис. 12.12. Розподіл значень відбиття у червоному та ближньому інфрачервоному каналах (у Red-NIR спектральному просторі)
Найпростішим способом визначення ґрунтової лінії є створення графіку розподілу (scatterplot) червоного і інфрачервоного каналів зображення. Рекомендується призначити червоному каналу вісь X, а інфрачервоному каналу - вісь Y. У нижній правій частині графіка повинна бути відносно лінійна частина. Пряма лінія яка найкращим чином описує цю частину графіка і є ґрунтовою лінією. Можна вибрати декілька точок, що описують цю межу і визначити лінію методом найменших квадратів.
Залежно від співвідношення ґрунтової лінії та ізовегетаційних ліній, вегетаційні індекси поділяють на два типи:
● Відносні вегетаційні індекси. Всі ізовегетаційні лінії сходяться в одну точку. Відносні вегетаційні індекси вимірюють градієнт лінії, що простягається від початку координат
до точки пікселя в двовимірному просторі ознак Red-NIR, як відношення відбиття в ближній інфрачервоній зоні спектра до відбиття в червоній зоні. Прикладами є індекси:
NDVI, SAVI, і RVI.
● Перпендикулярні вегетаційні індекси. Всі ізовегетаційні лінії йдуть паралельно ґрунтової лінії. Вегетаційні індекси розраховуються на основі вимірювання перпендикулярної відстані від точки пікселя до ґрунтової лінії в двовимірному просторі ознак Red-NIR. Приклади: PVI, WDVI, і DVI.
Вегетаційні індекси переважно погано спрацьовують для територій з розрідженим рослинним покривом. Якщо рослинний покрив розріджений, то спектр знімка в основному залежить від ґрунту. Ґрунти можуть дуже сильно відрізнятися за відбиттям, навіть якщо для аналізу використовуються дуже широкі спектральні діапазони. Експериментально доведено, що ґрунтовий фон сильно впливає на індекси - якщо він яскравий, то значення індексу буде меншим, якщо фон темний - більшим. Багато фонових матеріалів (ґрунт, камені, рослинна підстилка) сильно варіюють в червоному - ближньому інфрачервоному діапазоні, і це може сильно змінити індекс.
Для певних вегетаційних індексів існують свої пороги чутливості до розрідженої рослинності:
RVI, NDVI, IPVI = 30%
SAVI, MSAVI1, MSAVI2 = 15% DVI = 30%
PVI, WDVI, GVI = 15%
В даний час існує близько 160 типів вегетаційних індексів. Вони підбираються експериментально, виходячи з аналізу кривих спектральної відбивної здатності рослинності і ґрунтів.
Вегетаційні індекси можна згрупувати у 3 класи: І клас – ВІ, чутливі до рослинності;
ІІ клас – ВІ, які мінімізують вплив ґрунту та підстильної поверхні;
ІІІклас – ВІ, які мінімізують вплив атмосфери; Подамо короткий огляд поширених вегетаційних індексів.
NDVI(Normalized Difference VI) -нормалізований різницевий вегетаційний індекс:
NDVI = |
NIR − RED |
|
NIR + RED |
||
|
(12.8)
Один з найпоширеніших вегетаційних індексів для вирішення завдань, пов’язаних з кількісною оцінкою рослинного покриву. NDVI простий для обчислення, має високу чутливість до змін в рослинному покриві. Помірно чутливий до змін ґрунтового і атмосферного фону, крім випадків з розрідженою рослинністю.
Індекс може набувати значень від -1 до 1. Ізовегетаційні лінії сходяться у початку координат; нахил ґрунтової лінії = 1;ґрунтова лінія проходить через початок координат. Для рослинності індекс NDVI набуває додатніх значень, зазвичай від 0.2 до 0.8.
Рис. 12.13. Значення індексу NDVI для здорової та пошкодженої рослинності
Розрахунок NDVI базується на двох найбільш стабільних (що не залежать від інших чинників) ділянках спектральної кривої відбиття рослинності. У червоній ділянці спектра (0,6- 0,7 мкм) лежить максимум поглинання сонячної радіації хлорофілом рослин, а в інфрачервоній ділянці (0,7-1,0 мкм) знаходиться область максимального відбиття клітинних структур листка. Тобто висока фотосинтетична активність (пов'язана, як правило, з густою рослинністю) веде до меншого відбиття в червоній ділянці спектра і більшого в інфрачервоній. Відношення цих показників один до одного дозволяє чітко відокремлювати і рослинність від інших природних об'єктів та проводити їх аналіз (рис. 12.13). Використання ж не простого відношення, а нормалізованої різниці між мінімумом і максимумом відбиття, збільшує точність вимірювання, дозволяє зменшити вплив таких явищ як відмінностей у освітленості знімка, хмарності, димки, поглинання радіації атмосферою та ін.
NDVI може бути розрахований на основі будь-яких знімків високого, середнього або низького просторового розрізнення, які мають спектральні канали в червоному (0,55-0,75 мкм) і інфрачервоному діапазоні (0,75-1,0 мкм). Алгоритм розрахунку NDVI вбудований практично в усі поширені пакети програмного забезпечення, пов'язані з обробкою даних дистанційного зондування (ArcGIS, ERDAS Imagine, ENVI, Ermapper, Scanex MODIS Processor, ScanView і
ін.). Отримане зображення є чорно-білим, тому для кращої візуалізації використовують кольорові шкали.
RVI (Ratio VI) -відносний вегетаційний індекс:
RVI = |
NIR |
|
RED |
||
|
(12.9)
Значення індексу змінюються від 0 до нескінченності. Ізовегетаційні лінії сходяться у початку координат; нахил ґрунтової лінії = 1;ґрунтова лінія проходить через початок координат. Для зеленої рослинності значення вегетаційного індексу > 1 і збільшуються зі збільшенням зеленої фітомаси (зазвичай приймають значення 2-8).
RVI і NDVI функціонально рівнозначні і пов'язані один з одним залежністю:
NDVI = |
RVI −1 |
|
RVI +1 |
||
|
(12.10)
EVI (Enhanced Vegetation Index) - удосконалений вегетаційний індекс:
EVI = |
|
NIR − RED |
(1 |
+ L) |
(12.11) |
|
|
|
|||||
NIR + C1 |
RED − C2 BLUE + L |
|||||
|
|
|
|
Коефіцієнти C1, C2 і L емпірично встановлені і дорівнюють 6.0, 7.5, і 1.0 відповідно. Індекс може приймати значення від -1 до 1. Для зеленої рослинності - значення від 0.2 до 0.8.
IPVI (Infrared Percentage VI) - інфрачервоний вегетаційний індекс:
IPVI = NIR(NIR + RED)= |
(NDVI +1) |
|
2 |
||
|
(12.12)
Індекс може набувати значень від 0 до 1, що усуває необхідність зберігати знак, так само як прибирає від’ємні значення індексу. Функціонально IPVI і NDVI еквівалентні.
Ізовегетаційні лінії сходяться в початку координат;нахил ґрунтової лінії = 1, ґрунтова лінія проходить через початок координат.
Для зеленої рослинності характерні значення від 0.6 до 0.9. DVI (Difference VI) - різницевий вегетаційний індекс:
DVI = NIR − RED |
(12.13) |
Індекс може приймати будь-які значення. Ізовегетаційні лінії йдуть паралельно одна одній. PVI(Perpendicular Vegetation Index) - перпендикулярний вегетаційний індекс:
(12.14)
α – кут між ґрунтовою лінією і віссю NIR. Індекс може набувати значень від -1 до 1. Може бути розглянутий як узагальнення DVI з різним нахилом ґрунтової лінії. PVI досить чутливий до впливу атмосфери. Порівняння значень PVI для даних різних дат некоректно, якщо не була проведена атмосферна корекція цих даних. Ізовегетаційні лінії паралельні до ґрунтової лінії. Ґрунтова лінія може мати різний нахил, проходить через початок координат. Розроблено різні модифікації ВІ PVI, наприклад – PVI1, PVI2, PVI3.
WDVI(Weighted Difference VI) - зважений різницевий вегетаційний індекс:
WDVI = NIR − g RED |
(12.15) |
|
g – нахил ґрунтової лінії. Ізовегетаційні лінії паралельні до ґрунтової лінії. Ґрунтова лінія може мати різний нахил, проходить через початок координат.
WDVI - це математично простіший варіант PVI, але він має необмежений діапазон значень. Як і PVI, WDVI дуже чутливий до атмосферного впливу. Розробники - Clevers J.G., 1988.
SAVI(Soil Adjusted VI) - ґрунтовий вегетаційний індекс:
SAVI = |
NIR − RED |
(1 |
+ L) |
|
NIR + RED − L |
||||
|
|
|
(12.16)
L= [0;1]. L=0 для щільного рослинного покриву; L=1 для розрідженого листяного покриву. Оптимальне значення L=0,5. Значення індексу змінюються від -1 до 1. Лінія ґрунту проходить через точку 0.
Індекс є середнім між відносними та перпендикулярними індексами. Ізовегетаційні лінії не є паралельними і не сходяться в одній точці. Ґрунтова лінія має нахил 1 і проходить через точку «0».
ТSAVI (Transformed Soil Adjusted VI) - трансформований коригований ґрунтовий
вегетаційний індекс: |
|
|
|
|
|
|
TSAVI = |
s(NIR − s RED − ) |
|
|
(1+ L) |
(12.17) |
|
NIR + RED − s + X (1+ s |
2 |
) |
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
α – координата перетину ґрунтової лінії з віссю NIR;s– нахил ґрунтової лінії; X – коефіцієнт корекції для зменшення ґрунтового шуму.
Цей індекс передбачає, що ґрунтова лінія може мати довільний нахил і перетин з віссю координат, і дозволяє використання цих величин для уточнення вегетаційного індексу. Це дозволяло б уникнути невизначеності у виборі змінної L у вегетаційному індексі SAVI, якби не необхідність введення додаткового параметра. Параметр Х введений для «коректування та зменшення фонового ґрунтового впливу». Ця змінна вказана як 0.08. Ізовегетаційні лінії сходяться в квадраті негативних значень Red і NIR. Ґрунтова лінія має довільний нахил і точку перетину.
Значення індексу змінюються від –1 до 1.
MSAVI(Modified Soil Adjusted VI) - модифікований ґрунтовий вегетаційний індекс:
MSAVI = |
NIR − RED |
(1+ L) |
|
NIR + RED − L |
|||
|
|
||
L =1− 2 s NDVI WDVI |
|
||
(12.18)
s - нахил ґрунтової лінії.
Значення індексу змінюються від –1 до 1. Як сказано вище, зміннаL для вегетаційного індексу SAVI залежить від спостережуваного рослинного покриву, що веде до замкнутого кола - ми повинні дізнаватися стан рослинного покриву перед обчисленням індексу, який повинен описати нам рослинність. Основна ідея MSAVI була в тому, щоб знайти L як змінну. У цьому індексі використовується змінна L, отримана в результаті обчислення NDVI і WDVI. Це призводить до того, що ізовегетаційні лінії не сходяться в одній точці. Ґрунтова лінія може мати довільний нахил і проходить через точку «0».
GEMI (Global Environmental Monitoring Index) - індекс глобального моніторингу навколишнього середовища:
GEMI = E − |
(1− 0,25 E) |
RED − 0,125 |
|
|||||
|
1− RED |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 (NIR |
2 |
− RED |
2 |
)+1,5 |
NIR + 0,5 |
RED |
|
E = |
|
|
||||||
|
|
NIR + RED + 0,5 |
|
|||||
|
|
|
|
|||||
(12.19)
Значення індексу змінюється від 0 до 1. Розробники намагалися уникнути необхідності проводити детальну атмосферну корекцію шляхом конструювання загальної поправки за вплив атмосфери для вегетаційного індексу. Дослідним шляхом встановлено нечутливість цього вегетаційного індексу до атмосферного впливу.
GVI(GreenVI) - вегетаційний індекс зеленості:
GVI = −0,29 MSS |
4 |
− 0,56 MSS |
5 |
+ 0,6 MSS |
6 |
+ 0,49 MSS |
7 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
GVI = −0,2848 TM |
4 |
− 0,2435 TM |
2 |
− 0,5436 TM |
3 |
+ 0,7243 TM |
4 |
+ +0,0840 TM |
5 |
− 0,1800 TM |
7 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(12.2
0)
де MSSn- яскравість в каналі n системи MSS, аналогічно для TM.
Існує кілька варіантів GVI. В їх основі лежить використання двох або більше ділянок відкритого ґрунту для побудови ґрунтової лінії, потім використовується ортогоналізація Ґрамм-Шмідта (Gram-Schmidt orthogonalization), для знаходження «зеленої» лінії («greenness» line), яка проходить через точку найбільш густого рослинного покриву і перпендикулярна до ґрунтової лінії.
Значення індексу змінюються від -1 до 1. Лінія ґрунту може мати різний нахил в n- вимірному просторі. Ізовегетаційні лінії паралельні до ґрунтової лінії.
На рис. 12.14 наведено деякі розраховані вегетаційні індекси за космічним знімком із супутника Sentinel-2.
а) |
б) |
в) |
г) |
|
Рис. 12.14. Розраховані вегетаційні індекси: |
|
а) NDVI; б) SAVI; в) ARVI; г) EVI |
Композитні зображення із різних вегетаційних індексів дозволяють ефективніше розрізняти віковий склад лісової рослинності, чітко розмежовувати рослинність, ґрунти та підстильну поверхню (рис. 12.15).
а) б)
Рис. 12.15. Створення композитних зображень:
а) синтезований космічний знімок із WorldView-2 з точками завіркової інформації;
б) композитне зображення створене на основі вегетаційних індексів - GEMI, PVI3, TSAVІ
Запитання до 12 теми
1.У чому полягає принцип синтезації зображень?
2.Назвіть основні методи підвищення розрізнення зображень.
3.Поясніть сутність процесу класифікації.
4.В чому полягає відмінність між неконтрольованою та контрольованою класифікаціями?
5.Що таке навчальні вибірки?
6.Назвіть основні параметричні методи контрольованої класифікації.
7.Назвіть основні способи усунення впливу атмосфери на космічні зображення.
8.Дайте визначення терміну «вегетаційний індекс».
9.Що таке ґрунтова лінія?
10.На які групи поділяють вегетаційні індекси?
11.Які вегетаційні індекси стійкі до впливу атмосфери?
12.Які вегетаційні індекси стійкі до впливу ґрунту?
13.Для чого використовують ВІ NDVI?