МВ опрац спост грав варіом
.pdfМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
ЗГРАВІТАЦІЙНИМ
ВАРІОМЕТРОМ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи з курсу “Гравіметрія” для студентів 4-го курсу Інституту геодезії
Затверджено на засіданні кафедри вищої геодезії
та астрономії. Протокол № 11 від 08.06.2016 р.
Львів – 2016
Опрацювання результатів спостережень з гравітаційним варіометром :
метод. вказівки до виконання лабораторної роботи з курсу “Гравіметрія” для студентів 4-го курсу Інституту геодезії / уклад.: П. Д. Двуліт. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2016. – 8 с.
Укладач |
Двуліт П. Д., д-р техн. наук, проф. |
Відповідальний за випуск Заблоцький Ф. Д., д-р техн. наук, проф.
Рецензент |
Церклевич А. Л., д-р техн. наук, проф. |
2
1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ГРАВІТАЦІЙНІ ВАРІОМЕТРИ
Для вимірювання других похідних потенціалу прискорення вільного падіння використовують прилади – гравітаційні варіометри. Результати спостережень із гравітаційними варіометрами характеризують геометричні особливості рівневої поверхні й зміни прискорення вільного падіння за осями координат у горизонтальній площині, що використовують для детального вивчення локального гравітаційного поля.
За одиницю вимірювань других похідних потенціалу прискорення вільного падіння у гравіметрії= 1 ∙ 10 прийнято∙ , етвеш= 1,мГалякий /10числовокм. дорівнює
Розроблено близько 30 моделей гравітаційних варіометрів. Найбільше на практиці застосовуються варіометри ВГ-1, Е-60, БГ-63.
Розроблений ще у СРСР варіометр ВГ-1 є одним із досконалих приладів,
з фотографічною реєстрацією вимірювань, а також пристроєм для автома- |
||
15 хвилин, а |
180 |
|
тичного переведення азимута. Прилад має дві крутильні S-подібні системи, які |
||
повернуті на |
о |
одна відносно іншої. Час заспокоєння коромисла – |
похибка вимірювань 2-3 Е.
Гравітаційний варіометр Е-60 розроблений в Угорському геофізичному інституті. Прилад має дві крутильні системи Г-подібного типу. Верхній тягарець кожної системи прикріплений до кінця коромисла, а нижній – опущений на тонкій нитці з іншого кінця. Дзеркало, яке розміщене на коромислі, відбиває на фотопластинці зображення нерухомої відлікової шкали. Касета фотопластинки неперервно рухається зі швидкістю 0,25 мм/хвилину і за експозицій у різних азимутах положення коромисел фотографується на різних ділянках пластинки. На фотографічній пластинці фіксується положення двох коромисел відносно відлікової шкали в трьох азимутах на одному пункті спостереження (див. рисунок).
У правому верхньому куті пластинки надрукований номер приладу (760), а у лівому – порядковий номер пластинки (23). Рамка з опуклими бічними сторонами обмежена шкалою першого коромисла з поділками від 0 до 170. Прямокутна рамка обмежує шкалу другого коромисла з поділками від 200 до 370. Кожна десята поділка підписана на шкалах від 0 до 17 і від 20 до 37
відповідно. Відліки |
за шкалою коромисла |
з опуклими |
бічними |
||||||||
сторонами відповідають, |
азимутам, |
°, |
° |
°, а |
відліки |
|
|
, |
|
за |
|
60°. |
|
|
бічними сторонами – азимутам |
|
|
° |
° |
||||
шкалою коромисла з прямокутними |
0 |
120 , 240 |
|
|
, |
|
|
||||
|
Відліки знімають з точністю 0,1 поділки шкали, користуючись |
лупою. |
|
||||||||
|
|
180 , 300 , |
|||||||||
3
Фотографічний запис першого циклу спостереження
Для кожного коромисла знаходять середні відліки:
Відмінність відліків у різних азимутах від середнього є мірою визначення других похідних потенціалу прискорення вільного падіння. Кожна крутильна система варіометра Е-60 складається з вольфрамової крутильної нитки діаметром близько 30 мкм і легкого горизонтального коромисла з дзеркалом і двома тягарцями. Час заспокоєння коромисла в заданому азимуті близько 20 хвилин. Спостереження в одному триазимутальному циклі займають одну годину, а точність вимірювань других похідних потенціалу прискорення вільного падіння становить 1Е.
Варіометр БГ-63 угорського виробництва є комбінованим приладом, який може працювати в режимі або варіометра, або градієнтометра. Чотири крутильні системи розміщені попарно в двох взаємно перпендикулярних площинах. Спостерігаючи в трьох азимутах положення рівноваги (режим варіометра) або в двох азимутах (режим градієнтометра), одержуємо відповідно градієнти кривини і горизонтальні градієнти прискорення вільного падіння. Час заспокоєння в азимуті від 4 до 12 хвилин залежно від режиму роботи, точність вимірювання градієнтів прискорення вільного падіння близько 3Е, а градієнтів кривини – 6Е.
1. Робочі формули для опрацювання спостережень з гравіметричним варіометром
Лабораторна робота передбачає ознайомлення з опрацюванням варіометричних спостережень для вивчення неоднорідностей локального
4
гравітаційного поля, виконаних варіометром Е-60. Формули для обчислення других похідних потенціалу прискорення вільного падіння можна значно спростити, якщо сталі коефіцієнти кожної із двох крутильних систем
варіометра вважати |
|
однаковими. |
Тоді виміряні значення других похідних |
|||||||||||||||||||
потенціалу |
прискорення |
|
вільного |
падіння |
( |
обчислюють |
за |
спрощеними |
||||||||||||||
формулами для приладу № 760. |
в |
= −4.502 ∙ |
− |
), |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ув |
= 7.798 ∙ |
|
|
− |
( |
), |
), |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
∆ |
= |
−12.69 ∙ |
+ |
|
|
|
||||||
|
в |
в |
|
|
|
|
|
2 |
|
в |
|
|
( |
|
+ |
), |
|
|
|
|
||
|
– виміряні |
|
|
= 21.99 ∙ |
( |
|
|
|
|
|||||||||||||
де |
|
|
|
в |
|
в |
|
|
|
|
|
горизонтальних |
градієнтів |
прискорення |
||||||||
|
падіння; |
|
, |
|
значення |
|||||||||||||||||
вільного, |
|
|
|
– виміряні значення градієнтів кривини рівневої |
||||||||||||||||||
у |
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
поверхні. |
|
|
= |
|
− |
, |
|
|
= |
|
|
− |
|
, |
= |
− |
, |
|
||||
|
У вказаних вище формулах прийнято такі позначення: |
, |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
− |
|
, |
|
= |
|
|
− |
|
, . |
= |
− |
|
|
|
У виміряні значення |
|
других похідних потенціалу прискорення вільного |
|||||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
− |
, = |
− |
|
|
|
|
||||||||||
падіння вводять топографічні поправки, що враховують вплив мас топографічного рельєфу навколо варіометричного пункту. На покази варіометра впливають насамперед близькі маси рельєфу. Зі збільшенням віддалі цей вплив швидко зменшується. Для урахування впливу близьких мас рельєфу навколо пункту спостереження виконують нівелювання у радіусі (50–100 м) із точністю до 1 см і за відповідними формулами враховують топографічну поправку. Вплив віддалених мас рельєфу враховують за допомогою топографічних карт і спеціальних палеток. Для обчислення аномальних значень других похідних потенціалу прискорення вільного падіння із їх виміряних значень вилучають
нормальну частину. Нормальні значення других |
похідних потенціалу залежать |
|||||
|
= 8.11 ∙ |
|
|
2 , |
|
|
від широти пункту спостереження і їх обчислюють за формулами |
||||||
= 5.12(1 + |
|
2 |
), |
|||
Тоді отримаємо аномальні |
значення других похідних потенціалу приско- |
|||||
= |
в |
|
= 0. |
|
||
рення вільного падіння |
= |
− |
, |
|
||
|
= |
в |
− |
, , |
|
|
|
2∆ = |
=∆в2− в ∆. |
|
|||
5
Вектор максимального аномального |
градієнта прискорення вільного |
|||||||
|
= |
( |
) |
+ |
|
. |
, |
|
падіння і його азимут α обчислюють за формулами |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вектор різниці кривин |
і |
напрям |
, |
який характеризує відхилення |
||||
(2 |
= |
|
+ ( |
.) , |
||||
|
|
= |
) |
|
||||
рівневої поверхні в цій точці від сфери, обчислюють за формулами |
||||||||
За результатами таких |
обчислень будують графіки. На картографічній |
|||||||
|
|
2 |
= − |
|
||||
основі у кожному пункті, в якому виконані спостереження з гравітаційними
варіометрами або градієнтометрами, будують в певному масштабі |
вектор |
||||||
максимального аномального |
горизонтального |
градієнта |
зберігаючи |
||||
орієнтування і знак. Початок вектора суміщають із пунктом спостереження, |
. |
||||||
Карту векторів кривин |
будують так само, |
як і карту векторів |
, |
але в |
|||
цьому випадку пункт спостереження міститься всередині вектора |
|
|
|||||
За виміряними значеннями горизонтальних |
в і |
в |
прискорень. |
гори- |
|||
зонтальних градієнтів можна обчислити прирости прискорення вільного падіння
між пунктами спостережень. Для цього приріст |
обчислюють за відомими |
||||||||||||
|
( |
в ) + ( |
в ) |
|
в |
+ |
в |
|
|
( |
в ) + ( |
в ) |
|
формулами числового інтегрування, наприклад, за формулами трапецій: |
|
||||||||||||
∆ , ∆ |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
∆ |
2 |
|
|
|
|
планових координат пунктів 1 і 2; |
– перевищення між |
||||||||||
де∆ = |
– різниці |
|
∙ ∆ + |
|
|
|
∙ ∆ |
+ |
|
|
|
∙ ∆ , |
|
пунктами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зауважимо, що вертикальний градієнт |
|
не вимірюють, |
тоді під час |
||||||||||
≈ 3086 |
. Далі за необхідності будують карти ізоаномалій. |
|
|||||||||||
обчислення |
використовують |
рмальне значення |
вертикального градієнта |
||||||||||
2. Числовий приклад опрацювання варіометричних спостережень |
||||
|
а) відліки з фотопластини |
|
|
|
Пластина № 23 |
|
Прилад №760 |
|
|
Цикл |
Коромисло |
|
|
|
1 |
87.3 |
89.5 |
89.3 |
88.7 |
|
303.0 |
304.3 |
304.1 |
303.8 |
2 |
88.9 |
89.8 |
88.6 |
89.1 |
|
304.7 |
304.1 |
302.9 |
303.9 |
|
6 |
|
|
|
Цикл |
Коромисло |
μ1 |
|
μ2 |
|
μ3 |
ν |
μ′ |
|
μ′ |
|
μ′ |
ν' |
||
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
–1.4 |
0.8 |
0.6 |
0.2 |
|
|
|
|
–0.8 |
0.5 |
0.3 |
0.2 |
|
2 |
|
|
–0.2 |
0.7 |
–0.5 |
1.2 |
|
|
|
|
0.8 |
0.2 |
–1.0 |
1.2 |
|
Цикл |
ν – ν' |
|
μ |
– μ′ |
ν + ν' |
μ |
+ μ′ |
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
0.0 |
|
–0.6 |
|
0.4 |
–2.2 |
2 |
|
0.0 |
|
–1.0 |
|
2.4 |
0.6 |
б) обчислення виміряних і аномальних значень других похідних потенціалу сили ваги
Цикл |
Wxz |
|
Wyz |
|
W |
|
2Wxy |
1 |
|
0.0 |
|
–4.7 |
|
–5.1 |
–48.4 |
2 |
|
0.0 |
|
–7.8 |
|
–30.5 |
13.2 |
середнє |
|
0.0 |
|
–6.2 |
|
–17.8 |
–17.6 |
нормальне |
|
8.0 |
|
0 |
|
4.3 |
0 |
аномалії |
|
–8.0 |
|
–6.2 |
|
–22.0 |
–17.6 |
в) обчислення аномалій горизонтального градієнта сили ваги і вектора різниці кривин нормальних перерізів рівневої поверхні
|
(–8.00)2+(–6.2)2=102.44 |
G |
10.1E |
/ |
(–6.2)/(–8.0)=0.775 |
|
37.8o |
a |
217.8o |
|
|
|
(–17.6)2+(+22.0)2=794.76 |
R |
28.2E |
|
17.6/(-22.0)= –0.800 |
|
|
(2 |
–38.7o |
2 |
141.3o |
|
70.6o |
г) побудова вектора горизонтального градієнта та вектора різниці кривин
7
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1.Двуліт П. Д. Гравіметрія. – Львів: ЛАГТ, 1998. – 196 с.
2.Веселов К. Е. Гравиметрическая съемка. – М.: Недра, 1986. – 312 с.
3.Мудрецова Е. А., Веселов К. Е. Гравиразведка. Справочник геофизика. –
М.: Недра, 1990.
4.Харитонов С. В., Юзефович А. П. Обработка наблюдений с гравитационным вариометром: метод. указания по курсу “Гравиметрия”. – М.: Изд. МИИГАиК, 1985. – 11 с.
8
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
ЗГРАВІТАЦІЙНИМ
ВАРІОМЕТРОМ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи з курсу “Гравіметрія” для студентів 4-го курсу Інституту геодезії
Укладач |
Двуліт Петро Дмитрович |
Редактор |
Оксана Чернигевич |
Комп’ютерне складання |
Марти Гарасимів |
Здано у видавництво 13.06.2016. Підписано до друку 15.07.2016. Формат 60×84 1/16. Папір офсетний. Друк на різографі.
Умовн. друк. арк. 0,65. Обл.-вид. арк. 0,5. Наклад 100 прим. Зам. 161246.
Видавець і виготівник: Видавництво Львівської політехніки
Свідоцтво суб’єкта видавничої справи ДК № 4459 від 27.12.2012 р.
вул. Ф. Колесси, 4, Львів, 79013
тел. +380 32 2582146, факс +380 32 2582136 vlp.com.ua, ел. пошта: vmr@vlp.com.ua
9
ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
ЗГРАВІТАЦІЙНИМ
ВАРІОМЕТРОМ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи з курсу “Гравіметрія” для студентів 4-го курсу Інституту геодезії
10