Добавил:

Justeeeek100500 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет Львовская политехника

Предмет:

Геодезия

Файл:

Зрівноваження системи поліґонометричних ходів з однією вузловою точкою / Методичні вказівки до лабораторної роботи

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.06.2022

Размер:

1.84 Mб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

УРІВНОВАЖЕННЯ МЕРЕЖІ ПОЛІГОНОМЕТРИЧНИХ ХОДІВ З ОДНІЄЮ ВУЗЛОВОЮ ТОЧКОЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до розрахункової роботи з геодезії для студентів II курсу спеціальності 193

“Геодезія та землеустрій”

Затверджено на засіданні кафедри геодезії.

Протокол № 3(6) від 06.04.2017 р.

Львів – 2017

Урівноваження мережі полігонометричних ходів з однією вузловою точкою : метод. вказівки до розрахункової роботи з геодезії для студентів II курсу спеціальності 193 “Геодезія та землеустрій” / уклад.: І. С. Тревого, І. С. Сідоров, І. Ф. Гарасимчук. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. – 28 с.

Укладачі	Тревого І. С., д-р техн. наук, проф.,
	Сідоров І. С., ст. викл.,

	Гарасимчук І. Ф	., канд. техн. наук, доц.

Відповідальний за випуск Перій С. С., канд. техн. наук, доц.

Рецензент

Костецька Я. М., д-р техн. наук, проф.

Метою врівноваження результатів спостережень у полігонометричних ходах і мережах є оптимальний розподіл нев’язок, що виникли через дію похибок лінійних і кутових вимірювань. Для цього у виміряні величини необхідно ввести поправки, які деякою мірою замінять частини похибки проведених вимірювань. Для полігонометричних мереж із вузловою точкою застосовують роздільне урівноваження, яке передбачає окреме врівноваження горизонтальних кутів, а далі, за їхніми значеннями та виміряними довжинами ліній, обчислюють та врівноважують прирости абсцис і ординат.

У методичних вказівках наведено послідовність обчислень та оцінки точності кутових і лінійних вимірювань. Вважається, що студенти вже ознайомлені з теоретичними основами врівноваження. Наведені схеми полігонометричних мереж з трьох ходів, що сходяться у вузлову точку. На схемі вписано горизонтальні кути і горизонтальні проекції виміряних ліній. Ці дані однакові для усіх варіантів завдань для конкретної студентської групи. Потім кожний студент вибирає із додатка 2 “Варіанти вихідних даних” для своєї групи і свого варіанта індивідуальні значення координат Х, У початкових вихідних пунктів Б, Е, Г полігонометричних ходів, а також вихідні дирекційні кути αі напрямків А–Б, Д–Е та В–Г.

Для візуалізації обчислень та кращого розуміння процесу врівноваження у методичних вказівках наведено приклад послідовного врівноваження полігонометричної мережі із вузловою точкою без застосування програмного забезпечення. Завершивши обчислення, студент оформляє і друкує результати за вимогами методичних вказівок на аркушах паперу (формату А4) у такій послідовності:

–титульна сторінка з назвою роботи, номером варіанта, прізвищем студента (див. додаток 1);

–схема полігонометричної мережі з кутами і лініями та таблиця індивідуальних вихідних даних (див. додаток 2);

–такі обчислення й відомості за встановленими зразками:

	обчислення дирекційних кутів вузлової лінії 10–17 по ходах I, II, III та
відомість 1 урівноваження дирекційного кута			вр		(див. додаток 3);

		10 17
	обчислення координати Х пункту 10 ходів I, II, III та відомість 2
урівноваження координати Х вузлової точки 10 – X10вр (див. додаток 4);
	обчислення координати Y пункту 10 ходів I, II, III та відомість 3
урівноваження ординати вузлової точки 10 –		вр		(див. додаток 5);

	10

ПОСЛІДОВНІСТЬ ОБЧИСЛЕНЬ

1.Зі схеми мережі (додаток 2) у колонки 1, 2, 5 (відомості 4, 5, 6, додатки 6, 7, 8) студенти вписують номери вершин ходів, виміряні горизонтальні кути та горизонтальні проекції ліній. З таблиці вихідних даних (додаток 2) за індивідуальним варіантом студенти вписують у відповідні колонки відомостей координат вихідні дані, червоним кольором дирекційні кути α напрямків А–Б, В–Г, Д–Е та координати Х, У точок Б, Г, Е (зворотний дирекційний кут напрямку відрізняється від прямого на ±180о).

2.Додаючи виміряні кути кожного ходу, знаходять практичну суму кутів

ходів β i. пр , аналогічно визначають периметри [S] ходів.

3. Обчислюють дирекційний кут вузлової точки α10-17 для кожного полігонометричного ходу за формулами:

Хід I (кути праві)

Хід II (кути праві)

Хід III (кути ліві)

α10-17 = αАБ + 180˚(nI+1) – β І

α10-17 = αВГ + 180˚(nII+1) – β α10-17 = αДE – 180˚(nIII+1) + β

. пр ;

ІІ . пр ;

ІІІ . пр .

(1)

де nІ + 1, nІІ + 1, nІІІ + 1 – кількість виміряних горизонтальних кутів у ходах.

4. Далі обчислюють середньовагове значення дирекційного кута	вр

10 17

точністю до 0,1″ сторони за формулою:

вр	1 і ,
10 17	і
	і
де i – вага і-го ходу, обчислена за формулою i		i
P	P	c/n

і-му ході.

Можна скористатися спрощеною формулою:

вр			і
вр		min	і	і	,
10	17	min			,
10	17

				і

(2)

, с = 10, nі – кількість ліній у

(3)

де min – найменша величина дирекційного кута сторони 10–17, обчислена за формулами (1); і – різниці між обчисленими за формулами (1) значеннями

дирекційного кута лінії 10–17 та min .		Обчислення виконувати у відомості 1
(додаток 3).
Значення дирекційного кута	вр		вписують у графу 4 відомостей

10 17
координат у рядок між пунктами 10 і 17.
Відтак розраховують похибку	обчислення дирекційного кута. Оцінюють
точність визначення дирекційного кута		вр		за формулою:

	10 17

		P		2
M			i	i
M	a	P	k	i
	a

		i

(4)

де

к – кількість ходів у мережі,

vi i

вр

– відхилення обчислених

10 17

дирекційних кутів лінії 10–17 від врівноваженого значення.

5. Обчислюють кутові нев’язки ходів f

із точністю до 0,1" за форму-

лами

пр

вр

і і (для правих кутів) та

f іпр і

вр

і (для

10 17

лівих кутів) та

допустимі кутові

нев’язки за

формулою

f β

n 1 .

і.доп

Результати вписують у відомість обчислення координат ходів (див. додат-

ки 6–8).

6. Виконують розподіл нев’язок	f	i	з оберненим знаком у виміряні кути в
		i

кожному ході, обчислюючи та вводячи поправки, визначені за формулою

	β

f βі nі

(5)

Контроль: δβі f βі. .

Поправки вписують червоним кольором над виміряними кутами

вграфу 2 у відомостях 4, 5, 6 (додатки 6–8).

7.За виміряними кутами з точністю до 0,1" обчислюють дирекційні кути всіх сторін ходів, починаючи з вихідних напрямків за формулами (6), та

вписують у графу 4 відомостей 4, 5, 6 обчислення координат (додатки 6–8)

Хід I (кути праві)

α			α				180			о		β	Б
	Б 1				А Б

α			α			180			о		β
				Б 1
1 2												1
.........................................
	10	17				9	10	180о
													10

		вр
		10	17

;

Хід ІI (кути праві)

Хід ІІI (кути ліві)

α			α						180			о		β	Г
α	Г	16	α		В Г				180					β
	Г	16			В Г
α			α							180			о	β
α		15	α			Г 16				180				β
16		15				Г 16									16
.........................................
	10 17							11 10			180о
	10 17							11 10								10
α			α							180		о		β	E
α	Е 24		α		Д E					180				β
	Е 24				Д E
α				α						180			о	β
α	24 23			α			E 24			180				β		24
	24 23						E 24									24
........................................
	17 10							18 17			180о
	17 10							18 17								17

		вр
		10 17	;
			;

вр		180	о	.
10	17

(6)

8. За величинами

прирости координат	X
прирости координат
геодезичної задачі:

дирекційних кутів та довжин

та		з точністю до 0,001 м за

ліній обчислюють формулами прямої

Х S cos ,

S sin

(7)

та вписують їх значення у графи 6, 7 відомостей координат 4, 5, 6.

9.Далі одержуємо суми приростів координат ΣΔХі, ΣΔУі для кожного ходу і вписуємо під відповідними графами у відомостях 4, 5, 6 обчислення координат.

10.Використовуючи прирости координат і координати вихідних пунктів, обчислюємо координати Х і Y пункту 10 для кожного ходу за формулами

Хід I

Хід ІІ

Хід ІІІ

X		10
X		I		= ХБ + ΣΔХІ,
				= ХБ + ΣΔХІ,

X	10
X	II		= ХГ + ΣΔХІІ ,
			= ХГ + ΣΔХІІ ,

X10
		III = ХЕ + ΣΔХІІІ,

У	10
У	I		= УБ + ΣΔУІ,
			= УБ + ΣΔУІ,

У		10
У		II		= УГ + ΣΔУІІ,
				= УГ + ΣΔУІІ,

У10
	III = УЕ + ΣΔУІІІ.

(8)

11. Обчислюємо середньовагове значення абсциси формулою

		вр
		10
		10

пункту 10 за

X	вр

10

Σ( X
10	і
	і
ΣP
	і

P	)
і

(9)

де Рі – вага і-го ходу, обчислена за формулою Pі c/[S]і ; с – стала величина,

яку для зручності приймають с = 10; [S]і – периметр і-го ходу, км. Для зручності обчислень формулу (9) перепишемо у вигляді

вр			Р
вр	10(min)	і	і
10		Р


			і

(10)

де

	Х	10
	Х	min
		min

– найменше значення Х10 до всіх ходів, величину

знаходимо за

формулою


10	10і

10 min

Обчислення виконується у відомості 2 (додатку).

Точність урівноваження характеризується похибкою МХ, яку знаходять за формулою

M	X
	X

де k – кількість ходів у мережі а

	P v		2
	i	i
	P	k 1
	s
v	X	10
i		10
			і

X	10
	10
	вр

(11)

– відхилення обчислених

абсцис пункту 10 від його врівноваженого значення.

12. Обчислюють лінійні нев’язки ходів Хі по осі Х за формулою

f	Х і	Х	10	і	вр
						10
13. В обчислені прирости координат						X

. (12)

пропорційно до довжин ліній

вводимо поправки X	і	за формулою
	і

Si ,

(13)

де і – номер сторони та приросту координат і-го ходу.

Контроль: Х

f X

Поправки X

обчислюють до 0,001 м і виписують червоним кольором

над відповідними

приростами координат.

Виправлені

поправками прирости

вр

виписують у

колонку 8

відомостей координат 4, 5, 6.

14. За формулою

X i 1 X i X

вр

знаходимо координати Х для всіх

i,i 1

пунктів полігонометричних ходів із точністю до 0,001 м.

Хід I

Хід II

Хід III

Х		Х			Х		вр
	1		Б				Б 1

Х		Х			Х	вр
	2		1			1 2

............................
Х	вр		Х			Х		вр
	10			9				9 10

Х		Х			Х	вр
	16		Г			Г 16

Х		Х			Х	вр
	15		16			16 15

............................
Х	вр	Х			Х		вр
	10			11			11 10

Х		Х			Х	вр
	24		E			E 24

Х		Х			Х	вр
	23		24			24 23

............................
Х	вр	Х			Х		вр		.
	10			17			17	10

(14)

Урівноваження приростів У виконують		аналогічно до врівноваження
приростів Х.
Обчислення врівноваженої ординати		вр	вузлової точки виконуємо у

	10

відомості 3 (додаток 5).

15. Оцінку точності кожного ходу виконують за формулами:

абс

відні

доп. f

[S]

/ f

відн

25000

[S]

абс

(15)

Цей метод врівноваження не є строгим, але істотно наближає врівноважені дирекційні кути та координати пунктів до їхніх істинних значень.

Додаток 1

Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка”

Кафедра геодезії

УРІВНОВАЖЕННЯ МЕРЕЖІ ПОЛІГОНОМЕТРИЧНИХ ХОДІВ

З ОДНІЄЮ ВУЗЛОВОЮ ТОЧКОЮ

Варіант № ___

Виконав студент гр.

…………………………….

Викладач:

Львів – 201 р.

Додаток 2

СХЕМА ПОЛІГОНОМЕТРИЧНОЇ МЕРЕЖІ 4 КЛАСУ

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Зрівноваження системи поліґонометричних ходів з однією вузловою точкою

#
28.06.202244.37 Кб5Бланк роботи.pdf
#
28.06.20221.84 Mб10Методичні вказівки до лабораторної роботи.pdf