Билет № 1

1. Определение места судна по 3-м светилам.

Метод весов.

Если число измеряемых навигационных параметров больше определяемых координат, то такие измерения называются избыточными. Избыточные измерения позволяют повысит точность обсервации и проконтролировать измерения на промахи. Т.к. измерения отягощены погрешностями, то высотные линии положения не пересекаются в одной точке, а образуют фигуру погрешностей. Известно, что погрешности подразделяются на случайные и систематические.

• Чтобы учесть действие случайных погрешностей, надо применить метод весов (графический способ метода наименьших квадратов).

• Чтобы исключить систематические погрешности, надо провести астрономические биссектрисы.

Метод весов заключается в том, что каждой вершине фигуры погрешностей приписывется вес, вычисляемый по формуле

P_ij = 10sin² A_ij

A_ij - разность азимутов между i-ым и j-м светилами. Максимальный вес достигает 10 единиц при разности азимутов 90°. Вес показывает степень точности точки пересечения между ВЛП - чем выше вес, тем выше точность данной точки.

Для нахождения вероятнейшего места веса последовательно складываем центрографическим методом, т.е. находим центр тяжести фигуры, состоящей из невесомых стержней, в вершинах которой приложены найденные веса. Для данного примера складываем сначала веса 2 и 8, разделив сторону на 2 + 8 = 10 отрезков и отложив от большего веса (8) число отрезков, равным меньшему весу (2) и получаем точку с весом 10. Далее складываем два веса по 10, получив посредине между ними обсервованную точку с весом 20. Место по весам всегда получается внутри треугольника и лежит ближе к короткой стороне и ближе к прямому углу.

Два варианта омс по трем светилам.

Рассмотрим два варианта расположения трёх светил и ОМС по этим светилам. Первый вариант. Пусть светила расположены равномерно по всему горизонту с разностью азимутов А = 120°. Фигура погрешностей будет собой представлять равносторонний треугольник. Веса вершин будут равны 7. ОМС по весам будет в центре треугольника на пересечении биссектрис (высот, медиан). Астрономические биссектрисы также пересекаются внутри треугольника.Вывод: ОМС по весам совпадает с ОМС по астрономическим биссектрисам, следовательно, это самый идеальный вариант ОМС по 3-м светилам. Если светила располагаются ассиметрично, но по всему горизонту, то точки по весам и по астрономическим биссектирисам будут распологаться внутри треугольника вблизи друг от друга.

Второй вариант. Светила располагаются в одной части горизонта, разность между крайними азимутами составляет А = 120°, а между соседними -А = 60°. Фигура погрешностей также представляет собой равносторенний треугольник, в вершинах которого располагаются веса, равные 7. Поэтому ОМС по весам получается внутри треугольника (точка М_р). Астрономические биссектрисы же в этом случае пересекаются вне треугольника. (точка М_АБ). Вывод: это самый неблагоприятный вариант расположения светил, поэтому надо исключить такой вариант расположения светил. Если же в силу гидрометеофакторов приходиться измерять высоты светил с такой конфигурацией азимутов, то для выбора ОМС необходимо руководствоваться следующими принципами:

• Обсервованное место выбираем по принципу "Считай себя ближе к опасности".

• Если обсервация получена в океане и треугольник погрешностей образовался небольшим со сторонами не превышающими 1,5 м.миль, то считаем, что он образовался за счет действия случайных погрешностей (m_ВЛП = ±1,0 м.миль), поэтому обсервацию принимаем внутри треугольника, т.е. по весам.

Если треугольник погрешностей оказался большим (стороны треугольника более 2 м.миль), то считаем, что он образовался за счет действия систематических погрешностей, поэтому обсервация принимается по астрономическим биссектрисам вне треугольника.