Работа № 3. Ориентирование линий по карте

Цель работы: научиться определять дирекционный угол и вычислять географические, магнитные азимуты направлений по карте.

Общие сведения

Ориентировать линию – значит определить ее направление относительно другого, принятого за начальное. Направление определяется величиной ориентирного угла, т. е. угла между начальным направлением и направлением линии. За начальное направление принимают: географический меридиан точки, осевой меридиан зоны и магнитный меридиан точки.

Ориентирными углами линии являются дирекционный угол, географический (истинный) азимут, магнитный азимут и три румба: дирекционный, географический и магнитный.

Дирекционным углом линии называют горизонтальный угол α, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана до ориентируемой линии. Средний меридиан зоны называется осевым; долгота осевого меридиана подсчитывается по формуле

L₀ = 6°n – 3°,          (1.4)

где  n – номер зоны.

Дирекционный угол изменяется от 0° до 360°.

Географическим (истинным) азимутом линии называется горизонтальный угол А_и, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до ориентируемой линии. Пределы изменения географического азимута – от 0° до 360°. Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же линии выражается формулой

(1.5)

где γ_г –  гауссово сближение меридианов.

Гауссово сближение меридианов – это горизонтальный угол γг между истинным меридианом и осевым меридианом зоны в данной точке.

Рис. 1.16

Восточное сближение меридианов считают положительным, западное – отрицательным (рис. 1.16).

Магнитным азимутом линии местности в данной точке называют горизонтальный угол А_m, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана, проходящего через данную точку, до ориентируемой линии. Магнитный меридиан – это проекция оси свободно подвешенной магнитной стрелки на уровенную поверхность. Магнитный азимут изменяется от 0° до 360°. Магнитный азимут линии вычисляется по формуле

(1.6)

где δ – склонение магнитной стрелки,

  А_и – географический (истинный) азимут линии.

Склонение магнитной стрелки – это горизонтальный угол δ, на который магнитный меридиан отклоняется от истинного (географического) в данной точке. Восточное склонение магнитной стрелки считают положительным, западное – отрицательным (рис. 1.17).

Румбом линии местности в данной точке называют горизонтальный угол r, измеренный от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления данной линии. Пределы изменения румба от 0° до 90°. Название румба зависит от названия меридиана: географический (истинный), дирекционный или магнитный.

Рис 1.17

Дирекционный румб rα, географический (истинный) rи и магнитный румб rт линии вычисляются по формулам:

(1.7)

Номер четверти определяется по значению азимута: в 1-й четверти азимут изменяется от 0° до 90°, во 2-й четверти от 90° до 180°, в 3-й четверти – от 180° до 270°, в 4-й четверти – от 270° до 360°. Полное написание румба включает его числовое значение и название четверти (1-я – СВ, 2-я – ЮВ, 3-я – ЮЗ, 4-я – СЗ),

Например r_т = ЮВ: 45°10'.

В практике геодезических работ часто приходится передавать дирекционный угол на последующую линию через угол поворота. Для этого по известному дирекционному углу предыдущей линии α_пред. и углу поворота (β_л – левый угол или β_п – правый угол) вычисляется дирекционный угол последующей линии по формулам

α_{послед.} = α_пред.+ β_л – 180°;        (1.8)

α_{послед.} = α_пред.– β_пр + 180°.       (1.9)