- •Тогда ускорение можно представить в виде
- •Равноускоренное вращение
- •Закон сохранения полной механической энергии
- •Основное уравнение динамики
- •Закон сохранения
- •момента импульса
- •Работа, мощность
- •Кинетическая энергия
- •Круговая (циклическая) частота
- •Из (6.40) и рис.6.5 видно, что
- •а) уравнение траектории точки; б) ускорение точки в зависимости от ее радиус-вектора, проведенного из начала координат.
- •Релятивистский импульс
- •Приложения
- •Радиус Земли
- •Масса Земли
- •Радиус Солнца
- •Масса Солнца
- •Расстояние от центра Земли до центра Солнца
- •Расстояние от центра Земли до центра Луны
- •Гравитационная постоянная
- •Международное
- •Тело
- •Кольцо радиуса R
- •массы m
- •массы m
- •Однородный шар
- •радиуса R
- •массы m
- •Задачи, рекомендуемые для дополнительных занятий
Приложения
Приложение 1.
Некоторые астрономические величины
|
|
6,37·106 м |
|
Радиус Земли |
|
|
|
|
|
5,98·1024 кг |
|
Масса Земли |
|
|
|
|
|
6,95·108 м |
|
Радиус Солнца |
|
|
|
|
|
1,98·1030 кг |
|
Масса Солнца |
|
|
|
|
|
1,49·1011 м |
|
Расстояние от центра Земли до центра Солнца |
|
||
|
|
3,84·108 м |
|
Расстояние от центра Земли до центра Луны |
|
||
|
|
27,3 суток |
|
Период обращения Луны вокруг Земли |
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2. |
|
|
|
Фундаментальные физические константы |
|
|
|
|
|
|
|
Гравитационная постоянная |
γ = 6,672·10–11 м3/кг·c2 |
|
|
Скорость света в вакууме |
с = 3·108 м/с |
|
|
Магнитная постоянная |
μ0 = 12,57·10-7 Гн/м |
|
|
Электрическая постоянная |
ε0 = 8,85·10-12 Ф/м |
|
|
Масса покоя электрона |
me = 9,11·10-31 кг |
|
|
Масса покоя протона |
mp = 1,67·10-27 кг |
|
|
Отношение массы покоя электрона к |
mp/me = 1836,15 |
|
|
массе покоя протона |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Элементарный заряд |
e = 1,6·10-19 Кл |
|
|
|
|
|
|
Отношение заряда электрона к его |
e/me = 1,759·1011 Кл/кг |
|
|
массе |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Атомная единица массы |
1 а.е.м. = 1,66·10-27 кг |
|
160
Приложение 3.
Приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
Множи |
Приставка |
Международное |
Русское |
тель |
|
|
|
10-18 |
атто |
a |
а |
10-15 |
фемто |
f |
Ф |
10-12 |
пико |
p |
п |
10-9 |
нано |
n |
н |
10-6 |
микро |
μ |
мк |
10-3 |
милли |
m |
м |
10-2 |
санти |
c |
с |
10-1 |
деци |
d |
д |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
101 |
дека |
da |
да |
102 |
гекто |
h |
г |
103 |
кило |
к |
к |
106 |
мега |
M |
М |
109 |
гига |
G |
Г |
1012 |
тера |
T |
Т |
1015 |
пета |
P |
П |
1018 |
экса |
E |
Э |
161
Приложение 4.
Моменты инерции тел правильной геометрической формы
Тело |
Ось, относительно |
Формула |
|
которой определяется |
момента |
|
момент инерции |
инерции |
Тонкий однородный |
Проходит |
m l2 / 12 |
стержень длиной l |
перпендикулярно |
|
массой m |
стержню через его центр |
|
|
масс |
|
Тонкий однородный |
Проходит |
m l2 / 3 |
стержень длиной l |
перпендикулярно |
|
массой m |
стержню через его конец |
|
Кольцо радиуса R |
Проходит |
|
массы m |
перпендикулярно |
m R 2 |
|
плоскости кольца через |
|
|
его центр |
|
Однородный диск |
Проходит |
|
(цилиндр) радиуса R |
перпендикулярно |
m R 2 / 2 |
массы m |
плоскости основания |
|
|
через центр диска |
|
Однородный шар |
Проходит через центр |
2 m R 2 / 5 |
радиуса R |
шара |
|
массы m |
|
|
162
Варианты расчетных работ
Вар. |
1.Кинематика |
2.Динамика |
3.Динамика |
|
№ |
|
точки |
системы |
|
1 |
1.12. 1.42. 1.72 |
2.11. 2.41. 2.51 |
3.11. 3.41. 3.71 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1.13. 1.43. 1.73 |
2.12. 2.42. 2.52 |
3.12. 3.42. 3.72 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1.14. 1.44 1.74 |
2.13. 2.43. 2.53 |
3.13. 3.43. 3.63 |
|
|
|
|
|
|
4 |
1.15. 1.45. 1.75 |
2.14. 2.44 2.54 |
3.14. 3.44 |
3.64 |
|
|
|
|
|
5 |
1.16. 1.46. 1.76 |
2.15. 2.45. 2.55 |
3.15. 3.45. 3.65 |
|
|
|
|
|
|
6 |
1.17. 1.47. 1.77 |
2.16. 2.46. 2.56 |
3.16. 3.46. 3.66 |
|
|
|
|
|
|
7 |
1.18. 1.48. 1.78 |
2.17. 2.47. 2.57 |
3.17. 3.47. 3.67 |
|
|
|
|
|
|
8 |
1.19. 1.49. 1.79 |
2.18. 2.48. 2.58 |
3.18. 3.48. 3.68 |
|
|
|
|
|
|
9 |
1.20. 1.50. 1.80 |
2.19. 2.49. 2.59 |
3.19. 3.49. 3.69 |
|
|
|
|
|
|
10 |
1.21. 1.51. 1.81 |
2.20. 2.50. 2.30 |
3.20. 3.50. 3.70 |
|
|
|
|
|
|
11 |
1.22. 1.52. 1.82 |
2.21. 2.51. 2.41 |
3.21. 3.51. 3.71 |
|
|
|
|
|
|
12 |
1.23. 1.53. 1.83 |
2.22. 2.52. 2.32 |
3.22. 3.52. 3.72 |
|
|
|
|
|
|
13 |
1.24. 1.54. 1.84 |
2.23. 2.53. 2.43 |
3.23. 3.53. 3.33 |
|
|
|
|
|
|
14 |
1.25. 1.55. 1.85 |
2.24. 2.54. 2.34 |
3.24. 3.54. 3.34 |
|
|
|
|
|
|
15 |
1.26. 1.56. 1.86 |
2.25. 2.55. 2.35 |
3.25. 3.55. 3.35 |
|
|
|
|
|
|
16 |
1.27. 1.57. 1.87 |
2.26. 2.56. 2.36 |
3.26. 3.56. 3.36 |
|
|
|
|
|
|
17 |
1.28. 1.58. 1.88 |
2.27. 2.57. 2.37 |
3.27. 3.57. 3.37 |
|
|
|
|
|
|
18 |
1.29. 1.59. 1.89 |
2.28. 2.58. 2.38 |
3.28. 3.58. 3.38 |
|
|
|
|
|
|
19 |
1.30. 1.60. 1.90 |
2.29. 2.59. 2.49 |
3.29. 3.59. 3.39 |
|
|
|
|
|
|
20 |
1.31. 1.61. 1.91 |
2.30. 2.60. 2.50 |
3.30. 3.60. 3.40 |
|
|
|
|
|
|
21 |
1.32. 1.62. 1.92 |
2.31. 2.61. 2.21 |
3.31. 3.61. 3.41 |
|
|
|
|
|
|
22 |
1.33. 1.63. 1.93 |
2.32. 2.62. 2.12 |
3.32. 3.62. 3.42 |
|
|
|
|
|
|
23 |
1.34. 1.64. 1.94 |
2.33. 2.63. 2.13 |
3.33. 3.63. 3.43 |
|
|
|
|
|
|
24 |
1.35. 1.65. 1.95 |
2.34. 2.64. 2.14 |
3.34. 3.64. 3.44 |
|
|
|
|
|
|
163
25 |
1.36. 1.66. 1.16 |
2.35. 2.55. 2.15 |
3.35. 3.65. 3.15 |
||
|
|
|
|
||
26 |
1.37. 1.67. 1.17 |
2.36. 2.66. 2.16 |
3.36. 3.66. 3.16 |
||
|
|
|
|
||
27 |
1.38. 1.68. 1.18 |
2.37. 2.67. 2.17 |
3.37. 3.67. 3.17 |
||
|
|
|
|
||
28 |
1.39. 1.69. 1.19 |
2.38. 2.28. 2.18 |
3.38. 3.68. 3.18 |
||
|
|
|
|
||
29 |
1.40. 1.70. 1.20 |
2.39. 2.29. 2.19 |
3.39. 3.69. 3.19 |
||
|
|
|
|
||
30 |
1.41. 1.71 1.21 |
2.40. 2.30. 2.20 |
3.40. 3.70. 3.20 |
||
|
|
|
|
||
Вар. |
4.Динамика |
5.Гравитацион- |
6.Колебания |
||
№ |
вращательного |
ное поле |
|
|
|
|
движения |
|
|
|
|
1 |
4.09. 4.39. 4.59 |
5.12. 5.42. 5.72 |
6.12. 6.42. 6.72 |
||
|
|
|
|
||
2 |
4.10. 4.40. 4.60 |
5.13. 5.43. 5.73 |
6.13. 6.43. 6.73 |
||
|
|
|
|
||
3 |
4.11. 4.41. 4.61 |
5.14. 5.44 5.74 |
6.14. 6.44 6.74 |
||
|
|
|
|
||
4 |
4.12. 4.42. 4.62 |
5.15. 5.45. 5.75 |
6.15. 6.45. 6.75 |
||
|
|
|
|
||
5 |
4.13. 4.43. 4.63 |
5.16. 5.46. 5.76 |
6.16. 6.46. 6.76 |
||
|
|
|
|
|
|
6 |
4.14. 4.44 |
4.64 |
5.17. 5.47. 5.77 |
6.17. 6.47. 6.77 |
|
|
|
|
|
||
7 |
4.15. 4.45. 4.65 |
5.18. 5.48. 5.58 |
6.18. 6.48. 6.78 |
||
|
|
|
|
||
8 |
4.16. 4.46. 4.66 |
5.19. 5.49. 5.59 |
6.19. 6.49. 6.79 |
||
|
|
|
|
||
9 |
4.17. 4.47. 4.67 |
5.20. 5.50. 5.60 |
6.20. 6.50. 6.80 |
||
|
|
|
|
||
10 |
4.18. 4.48. 4.68 |
5.21. 5.51. 5.61 |
6.21. 6.51. 6.81 |
||
|
|
|
|
||
11 |
4.19. 4.49. 4.69 |
5.22. 5.52. 5.62 |
6.22. 6.52. 6.82 |
||
|
|
|
|
||
12 |
4.20. 4.50. 4.70 |
5.23. 5.53. 5.63 |
6.23. 6.53. 6.83 |
||
|
|
|
|
||
13 |
4.21. 4.51. 4.71 |
5.24. 5.54. 5.64 |
6.24. 6.54. 6.84 |
||
|
|
|
|
||
14 |
4.22. 4.52. 4.72 |
5.25. 5.55. 5.65 |
6.25. 6.55. 6.85 |
||
|
|
|
|
||
15 |
4.23. 4.53. 4.33 |
5.26. 5.56. 5.66 |
6.26. 6.56. 6.36 |
||
|
|
|
|
||
16 |
4.24. 4.54. 4.34 |
5.27. 5.57. 5.67 |
6.27. 6.57. 6.37 |
||
|
|
|
|
||
17 |
4.25. 4.55. 4.35 |
5.28. 5.58. 5.68 |
6.28. 6.58. 6.38 |
||
|
|
|
|
||
18 |
4.26. 4.56. 4.36 |
5.29. 5.59. 5.69 |
6.29. 6.59. 6.39 |
||
|
|
|
|
|
|
19 |
4.27. 4.57. 4.37 |
5.30. 5.60. 5.70 |
6.30. 6.60 |
6.40 |
|
|
|
|
|
||
20 |
4.28. 4.58. 4.38 |
5.31. 5.61. 5.71 |
6.31. 6.61. 6.41 |
||
|
|
|
|
|
|
164
21 |
4.29. 4.59. 4.39 |
5.32. 5.62. 5.72 |
6.32. 6.62. 6.12 |
|||
|
|
|
|
|||
22 |
4.30. 4.60. 4.40 |
5.33. 5.63. 5.73 |
6.33. 6.63. 6.13 |
|||
|
|
|
|
|||
23 |
4.31. 4.61. 4.41 |
5.34. 5.64. 5.74 |
6.34. 6.64. 6.14 |
|||
|
|
|
|
|||
24 |
4.32. 4.62. 4.42 |
5.35. 5.65. 5.75 |
6.35. 6.65. 6.15 |
|||
|
|
|
|
|||
25 |
4.33. 4.63. 4.43 |
5.36. 5.66. 5.76 |
6.36. 6.66. 6.16 |
|||
|
|
|
|
|||
26 |
4.34. 4.64. 4.44 |
5.37. 5.67. 5.77 |
6.37. 6.67. 6.17 |
|||
|
|
|
|
|||
27 |
4.35. 4.65. 4.15 |
5.38. 5.68. 5.18 |
6.38. 6.68. 6.18 |
|||
|
|
|
|
|||
28 |
4.36. 4.66. 4.16 |
5.39. 5.69. 5.19 |
6.39. 6.69. 6.19 |
|||
|
|
|
|
|||
29 |
4.37. 4.67. 4.17 |
5.40. 5.70. 5.20 |
6.40. 6.70. 6.20 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
30 |
4.38. 4.68. 4.18 |
5.41. 5.71 |
5.21 |
6.41. 6.71 |
6.21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вар. |
7.Элементы |
|
|
|
|
|
№ |
СТО |
|
|
|
|
|
1 |
7.08. 7.38. 7.58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
7.09. 7.39. 7.49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
7.10. 7.40. 7.50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
7.11. 7.41. 7.51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
7.12. 7.42. 7.52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
7.13. 7.43. 7.53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7.14. 7.44 |
7.54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
7.15. 7.45. 7.55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
7.16. 7.46. 7.56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
7.17. 7.47. 7.57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
7.18. 7.48. 7.58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
7.19. 7.49. 7.39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
7.20. 7.50. 7.40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
7.21. 7.51. 7.41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
7.22. 7.52. 7.42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
7.23. 7.53. 7.43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
7.24. 7.54. 7.44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165