13. Фильтры симметричных составляющих

Фильтрами симметричных составляющих называются технические устройства или схемы, служащие для выделения соответствующих составляющих токов или напряжений из несимметричной трёхфазной системы векторов.

Напряжения и токи, выделяемые фильтрами симметричных составляющих, используются на практике в качестве входных величин для релейной защиты энергетических установок (генераторов, трансформаторов, линий электропередачи) от несимметричных режимов, возникающих в результате коротких замыканий, или для соответствующей сигнализации о несимметричном режиме.

В схемах релейной защити широко применяются реле, реагирующие на отдельные симметричные составляющие или на их комбинацию. Защита от замыканий на землю выполняется, как правило, с реле тока нулевой последовательности. Реле тока и напряжения обратной последовательности применяются для пуска дистанционных защит в случае появления несимметрии в сети, хотя бы кратковременно возникающей при любом повреждении.

Использование составляющих тока и напряжения обратной и нулевой последовательностей позволяет выполнить устройства релейной защиты более чувствительными, так как в нормальном режиме эти составляющие отсутствуют.

Для выделения симметричных составляющих из полных токов и напряжений применяются специальные устройства — фильтры. Фильтром тока или напряжения симметричных составляющих называется электрическая схема, состоящая из трансформаторов, активных и реактивных сопротивлений, параметры которых подобраны таким образом, чтобы пропускать в реле, включенное на выходе фильтра, только составляющие одной определенной последовательности и не пропускать других. Следовательно, если на вход фильтра какой-либо последовательности поданы составляющие других последовательностей, напряжение или ток на выходе фильтра от этих последовательностей должны равняться нулю.

Так, например, напряжение на выходе фильтра напряжения обратной последовательности будет равно нулю при подаче на его вход напряжений прямой и нулевой последовательностей. При подаче же на вход фильтра напряжения обратной последовательности на его выходе появится напряжение определенной величины, зависящей от параметров фильтра и подключенной нагрузки.

с

Фильтр тока нулевой последовательности. В соответствии с ме­тодом симметричных составляющих первичный ток нулевой последовательности İ₀ = (İ_A + İ_B + İ_С)/3.

Сложение токов можно выполнить, если вторичные обмотки трансформаторов тока, установленных в трех фазах, соединить па­раллельно одноименными выводами, а к точкам соединения под­ключить обмотку реле КА (рис. 1.16, а). При этом İ_P = İ_a + İ_b + İ_с. Ток нулевой последовательности появляется при повреждениях на землю. Рассмотренная схема соедине­ния трансформаторов тока ТА1 — ТАЗ называется трехтрансфор­маторным первичным фильтром тока нулевой последовательности.

Фильтр тока обратной последовательности (ФТОП). Первич­ный ток обратной последовательности определяется выражением İ_2A = (İ_A + а² İ_B + a İ_C)/3, где İ_A, İ_B и İ_C — фазные токи со­ответственно фаз А, В и С; а = е^j2π/³ — оператор фазы.

Таким образом, складывая геометрически вторичный ток İ_а с повернутыми против часовой стрелки на угол 4π/3 током İ_b и на угол 2π/3 током İ_с, из несимметричной системы вторичных фазных токов можно выделить составляющую обратной последовательности. При подведении к такому фильтру фазных токов или их разностей на его выходе должен появиться (при наличии несимметрии) только ток обратной последовательности. Составляющие нулевой последовательности в фазных токах равны по абсолютному значению и совпадают по фазе, поэтому в разностях фазных токов, например (İ_а — İ_b), (İ_b — İ_с), (İ_с — İ_а), они отсутствуют. В связи с этим для упрощения фильтра его следует включать не на фазные токи, а на их разность.

Существует множество различных схем фильтров токов обратной последовательности. Одним из них является фильтр, используемый в устройстве фильтр-реле РТФ-1М (рисунок 2). Фильтр состоит из вторичного измерительного трансформатора тока TLA и трансреактора TAV. Первичные обмотки трансформатора включены на раз­ность токов (İ_с—İ_a), а трансреактора — на разность токов (İ_b—İ_с). В трансформаторе тока ТLA вторичный ток практически совпадает по фазе с первичным, поэтому напряжение на активном со­противлении R1 совпадает по фазе с первичным током трансформатора TLA. Фаза вторичного тока в трансреакторе ТAV зависит от его вторичной нагрузки. Резисторы R1 и R2 имеют такие сопротивления, что напряжение на первом из них (İ_с—İ_a)R1 совпадает по фазе с током (İ_с—İ_a), а напряжение на втором (İ_b—İ_с)R2e ^jπ/3 опережает ток (İ_b—İ_с) (первичный ток трансреактора) на угол π/3. Абсолютные значения напряжений одинаковы. Напряжение Ů_mn на выходе фильтра равно сумме указанных напряжений. При подведении к фильтру токов прямой последовательности (рис. 2, б) напряжение Ů_mn равно нулю, поскольку векторы напряжений (İ_1с— İ_1a)R1 и (İ_1b - İ_1c) R2e ^jπ/3  противоположны по направлению.

Если на вход фильтра подать токи обратной последовательнос­ти (рисунок 2), то векторы напряжений сместятся относительно друг друга на угол π/3 и на выходе фильтра появится значительное напряжение Ů_mn=   (İ_2c— İ_2a)R1e ^–jπ/6. Таким образом, если в токах, подводимых к фильтру, содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, то на выходе фильтра появляется напряжение, пропорциональное только току обратной последовательности.

Рассмотренный фильтр тока обратной последовательности пре­вращается в фильтр тока прямой последовательности, если поменять местами токи на входных зажимах, например İ_b и İ_с (рисунок 2). Распространение получили также комбинированные фильтры, которые одновременно выделяют составляющие прямой и обратной последовательностей. Такой фильтр в общем случае можно получить, если расстроить фильтр тока обратной последовательности, изменяя, например, сопротивление резистора R1.

Фильтр напряжения обратной последовательности. Напряжение обратной последовательности можно выделить с помощью фильт­ра напряжения обратной последовательности (ФНОП). Между­фазные напряжения Ů_ab , Ů_bc , Ů_ca , как известно, не содержат со­ставляющих нулевой последовательности. Поэтому для упрощения конструкций фильтра целесообразно включить его не на фазные, а на линейные напряжения. Наибольшее распространение получили фильтры, состоящие из резисторно-конденсаторных цепей, рас­смотренных выше.

Фильтр содержит две цепи — а и с, включенные соответственно на напряжения Ů_ab и Ů_bc (рис. 1.18, а). Сопро­тивления цепей фильтра Х_а, R_a и Х_с, R_c подбирают таким образом, чтобы при подводе к фильтру (зажимы а, b, с) междуфазных напряжений, не содержащих составляющих обрат­ной последовательности, на его вы­ходных зажимах (между точками m и n) напряжение U_mn было равно нулю.

(Рассмотренный фильтр можно использовать и как фильтр на­пряжения прямой последовательности. Для этого достаточно по­менять местами входные зажимы фильтра, например а и с.)

Примеры с практики:

Другие приммеры ФНОП:

На рисунке представлена схема фильтра напряжения нулевой последовательности. Схема фильтра состоит из 3-х одинаковых трансформаторов с коэффициентом трансформации k=w1/w2. Первичные обмотки трансформаторов включены на фазные напряжения UA, UB, UC по схеме звезды с нулевой точкой, а вторичные – в открытый треугольник. Напряжение на выходе фильтра равно векторной сумме вторичных напряжений трансформаторов.

Реализация фильтров симметричных составляющих на электронных компонентах:

123