Лекции ХТП / Тема-4
.pdf
21 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
1. v C |
|
dT1 |
|
F T |
qT |
p1 d |
|
||||
1 |
|
L |
1 |
||
2. |
q |
T |
K |
T |
T T |
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
dT |
|
F |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
||
3. |
v |
C |
|
2 |
|
|
|
q |
|
p 2 |
|
|
|
2 |
|||||
|
2 |
|
d |
|
L |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. q2T K T T1 T2
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
22 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Система уравнений МО модели прямоточного теплообменника типа «труба в трубе» записывается как СОДУ в конечно-разностном представлении с
начальными условиями, заданными при 0 :
1 . |
T L T 0 |
|
|
F |
T |
|
q |
|
f |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
||||||||||
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Lv C |
|
|
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
T L T 0 |
|
|
F T |
|
q |
T |
f2 |
|||||||||
2 . |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
Lv2Cp2 |
|
|
|
|
||||
3. |
q K |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
T |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
T1 0 T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
T2 0 |
|
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
23 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Поскольку начальные условия задаются при одном и том же значении независимой переменной, в данном случае решается задача Коши.
Задание начальных условий и изменение температур теплоносителей по длине теплообменника типа «труба в трубе»:
T , T |
|
1 |
2 |
|
(0) |
1 |
T |
|
|
1 |
|
|
T |
(0) |
|
|
|
|
||
2 |
|||
2 |
|||
|
|
||
0
T1
T L |
|
1 |
|
T |
L |
2 |
|
T2
L |
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
24 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников |
|
|
|
|
|
|||||
Информационная матрица системы уравнений математического описания |
||||||||||
стационарного режима процесса в прямоточном теплообменнике типа «труба в |
||||||||||
|
|
|
трубе» |
|
|
|
|
|
||
p |
T 0 |
T (L) |
T 0 |
T |
(L) |
q |
T |
N |
o |
|
n |
||||||||||
|
|
|||||||||
1 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
||
Диф. ур. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||
Диф. ур. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||
1' |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||
2' |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
|
|
|
|
||||
25 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Блок-схема алгоритма поверочно-оценочного расчёта стационарного режима процесса в прямоточном теплообменнике типа «труба в трубе»
Старт
T1 ( )
Ввод
v1 , C p1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
v2 , C p 2 |
|
|
|
|
|
T (0) |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||
T |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T1 0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
qT |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
T 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
T (0) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
F T |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
K T |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
T2 ( )
1
2 |
|
|
Вывод
T |
(L) |
1 |
|
T1 ( )
|
T |
|
Стоп |
T |
( ) |
|
|
2 |
|
|
|
q |
|
( ) |
|
T |
(L) |
2 |
|
0 L
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
26 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Математическая модель стационарного режима процесса в противоточном теплообменнике типа «труба в трубе» (решение краевой задачи)
|
|
v |
C |
p1 |
T |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
v2 C p 2 |
|
0 |
|
|
|
||
|
F |
T |
K |
T |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
' |
T1 (L)
T |
|
2 0 |
L
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
27Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
1.dT1 F T qT d Lv1Cp1 1
2.q1T K T T2 T1
3. |
dT2 |
|
F T |
|
qT |
|
|
|
|||
|
d ' |
Lv C |
2 |
||
|
p2 |
||||
|
|
|
2 |
||
4. q2T K T T1 T2
' L |
d ' d |
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
28 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Система уравнений МО теплообменника типа «труба в трубе» записывается как СОДУ в конечно-разностном представлении с краевыми условиями, заданными при разных значениях пространственной координаты
1 .
2 .
3. 1 .
2 .
T L T 0 |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
q |
|
f |
|||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
T |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lv C |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
T |
L T |
|
0 |
|
|
F T |
|
T |
f2 |
|||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
q |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
Lv2Cp2 |
|
|
|
|||
T |
K |
T |
T T |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
T 0 T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
T2 L T2 0
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
29 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Задача получения частного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, если дополнительные условия заданы при разных значениях пространственной координаты, называется краевой задачей.
Задание краевых условий и изменение температур теплоносителей по длине теплообменника «труба в трубе» (противоток):
T , T |
|
1 |
2 |
|
|
T |
1 |
1(0) |
|
T1
~ |
|
T2 |
0 |
T |
|
2 |
|
0
T1 (L)
2
T2(0)
T2 (L)
L |
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
30 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников |
|
|
|
||
Информационная матрица системы уравнений математического описания |
|||||
стационарного режима процесса в противоточном теплообменнике типа «труба в |
|||||
|
|
трубе» |
|
|
|
p |
T1 0 |
T1 (L) T2 0 T2 (L) |
q |
T |
№ |
|
|||||
n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
Диф. ур. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
Диф. ур. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
5 |
Кор.ур. |
|
|
|
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
|
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
|
|
|