7.6. Обратная ветвь вольт – амперной характеристики при различных температурах

Токи генерации и экстракции при T = 300 К и U_обр = 110 В:

δ(110) = = ≈ 7,12 мкм = 7,12 * 10^-6 м

I_ген  qSn_iδ(110)/τ = * 2,4 * 10^-6 * 1,185 * 10¹⁶ * 7,12 * 10^-6/10^-6 ≈

≈ 3,31 * 10^-8 А

Для тонкой базы ток экстракции при T = 300 К:

= n_i²/ = n_i²/N_Б = (1,185 * 10¹⁶)²/2,9 * 10²¹ ≈ 4,85 * 10¹⁰ м^-3

I_экс = qS * ( + ), но т. к. >> , то I_экс = qS * = * 2,4 * * 10^-6 * ≈ 5,91 * 10^-12 А

Пример расчёта коэффициента лавинного размножения для кремниевого p-n⁺ перехода и обратного тока при T = 300 К, U_обр = 110 В и U_проб = U_ст = 150 В:

M = [1 – (U/U_проб)^b]^-1 = [1 – (110/150)²]^-1 ≈ 2,16

Поскольку расчёт выполняется для p-n+ перехода, то эмпирический коэффициент b принимается равным 2.

I_обр = M(I_ген + I_экс) = 2,16 * (3,31 * 10^-8 + 5,91 * 10^-12) А ≈ 7,157 * 10^-8 А = 7,157 * 10^-5 мА

Для расчёта обратной ветви при различных температурах, параметры, зависящие от температуры, сведены в таблицу 5:

Обратные напряжения и токи для стабилитрона при различных температурах представлены в таблице 6:

На рис. 6 представлена обратная ветвь ВАХа стабилитрона при различных температурах:

Рисунок 6 – Обратная ветвь вольт-амперной характеристики стабилитрона при различных температурах

T = 393 К

T = 300 К

T = 233 К

7.7. Дифференциальное сопротивление на участке стабилизации

Пример расчёта при T = 300 К и I₂ ≈ I_ст = 15 мА:

r_диф ≈ = = * 1000 ≈ 0,0533 Ом

Значения дифференциального сопротивления сведены в таблицу 7:

7.8. Температурный коэффициент напряжения стабилизации

Пример расчёта температурного коэффициента α в температурном диапазоне [233..300] для ΔT = T₂ – T₁ = 300 – 233 = 67 К при I_ст = 15 мА :

ΔU = U₂ – U₁ = 149,999807 – 88,089767949 ≈ 61,91 В

U_ср = = ≈ 119,045 В

α ≈ * = * ≈ 0,00776 К^-1

Аналогичным образом рассчитывается α в температурном диапазоне [300..393] К, т. е. для ΔT = T₂ – T₁ = 393 – 300 = 93 К при I_ст = 15 мА

Данные для расчёта температурных коэффициентов представлены в таблице 8:

Заключение

По исходным данным к курсовой работе для стабилитрона с U_ст = 150 В и I_стmax = 30 мА были рассчитаны параметры:

ρ_Б (300 К) ≈ 4,31 * 10^-2 Ом * м; r_д (T = 233 К) ≈ 2,91 * 10^-5 Ом; α[233..300] ≈ 0,00776 К^-1

S ≈ 2,44 * 10^-6 м²; r_д (T = 300 К) ≈ 5,33 * 10^-2 Ом; α[300..393] ≈ 0,00595 К^-1

w_Б ≈ 10,8 * 10^-6 м; r_д (T = 393 К) ≈ 46 Ом;

Также рассчитана обратная ветвь вольт-амперной характеристики стабилитрона при различных температурах.

Список использованных источников

1. Егоров, Н. М. Электроника. Версия 1.0: конспект лекций / Красноярск : ИПК СФУ, 2008 [Электронный ресурс] URL: https://studfile.net/preview/4521659/ (дата обращения: 20.04.2022).

2. Расчет параметров активных элементов твердотельной электроники - И.И. Зятьков, О. А. Изумрудов, Л.А. Марасина. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. 60 с.

3. Характеристики отечественных стабилитронов [Электронный ресурс] URL: https://amy.ru/elektronika/xarakteristiki-otechestvennyix-stabilitronov.html - (дата обращения: 17.04.2022).

4. А. А. Ухов, В. А. Герасимов, Л. М. Селиванов - Аналоговая схемотехника: конспект лекций, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2020 г.

5. Шарапов А.В. Аналоговая схемотехника: Учебное пособие.  Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2006 [Электронный ресурс] URL: Шарапов А.В. Аналоговая схемотехника.pdf - Яндекс.Документы (yandex.ru) (дата обращения: 20.04.2022).

6. Полупроводниковые приборы: Учеб. для вузов по спец. «Полупроводники и диэлектрики» и «Полупроводниковые и микроэлектронные приборы» - 4-е изд., перераб и доп. – М.: Высш. шк., 1987. – 479 с. ил. – Пасынков В. В., Чиркин Л. К.

1