Горячие формулы / Тригонометрические таблицы
.pdf
Тригонометрические таблицы ● Математика для заочников и не только
Таблица значений тригонометрических функций:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аргумент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Функция |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
5 |
|
7 |
5 |
4 |
3 |
5 |
7 |
11 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
360 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
30 |
|
45 |
60 |
90 |
120 |
135 |
150 |
210 |
225 |
240 |
270 |
300 |
315 |
330 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
sin |
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
cos |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
–1 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
tg |
0 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–1 |
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
–1 |
3 |
0 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ctg |
– |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
3 |
|
|
|
|
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
0 |
3 |
|
|
|
|
–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Запоминать эти значения без необходимости не нужно, но полезно знать, что: sin 0 0 , sin 2 1, cos 0 1, cos 2 0
Это ускорит решение заданий.
Также время от времени требуются формулы по переводу градусов в радианы, и наоборот:
1) Радианы переводятся в градусы по формуле: град рад 180 . Например, переведём в градусы рад 6 : град
2) Градусы переводятся в радианы по формуле: рад град . Например, переведём в радианы град 60 : рад 180
180 30 6
60 рад.
180 3
© http://mathprofi.ru Высшая математика – просто и доступно!
Распространение данного материала разрешено при условии сохранения копирайта
Тригонометрические таблицы ● Математика для заочников и не только |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Таблица значений обратных тригонометрических функций: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аргумент |
|
|
|
|
|
|
||
Функция |
3 |
–1 |
|
3 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
0 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
|||
|
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
||||||||||||
arcsin |
|
– |
|
|
|
|
|
|
Бяка |
|
|
0 |
|
Бяка |
|
|
|
– |
||
|
2 |
3 |
4 |
6 |
6 |
4 |
3 |
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
arccos |
|
– |
|
5 |
3 |
Бяка |
2 |
|
|
Бяка |
|
|
0 |
– |
||||||
|
|
6 |
|
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
arctg |
|
|
Бяка |
Бяка |
|
Бяка |
0 |
Бяка |
Бяка |
Бяка |
||||||||||
3 |
4 |
6 |
6 |
4 |
3 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
arcctg |
5 |
3 |
Бяка |
Бяка |
2 |
Бяка |
|
Бяка |
|
Бяка |
Бяка |
|
|
|||||||
|
6 |
4 |
|
3 |
2 |
3 |
4 |
6 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Полезно ознакомиться с графиками и основными свойствами тригонометрических функций и обратных тригонометрических |
||||||||||||||||||||
функций. Читайте последние параграфы методического материала http://mathprofi.ru/grafiki_i_svoistva_funkcij.html |
||||||||||||||||||||
© http://mathprofi.ru Высшая математика – просто и доступно!
Распространение данного материала разрешено при условии сохранения копирайта
Тригонометрические таблицы ● Математика для заочников и не только
Формулы приведения
Функция |
|
|
|
|
|
Аргумент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
2 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
sin |
cos |
cos |
|
|
sin |
sin |
cos |
cos |
sin |
sin |
cos |
sin |
sin |
|
|
cos |
cos |
sin |
sin |
cos |
cos |
tg |
ctg |
ctg |
|
|
tg |
tg |
ctg |
ctg |
tg |
tg |
ctg |
tg |
tg |
|
|
ctg |
ctg |
tg |
tg |
ctg |
ctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пример на всякий случай: sin |
2 |
cos |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Иногда приходится заглядывать, чаще всего, для того, чтобы упростить предел
© http://mathprofi.ru Высшая математика – просто и доступно!
Распространение данного материала разрешено при условии сохранения копирайта