Рушева темы 4--11сегодня

Тема 4

“Ряды распределения”

Условие

Постройте горизонтальную таблицу вариационного ряда численности предприятий, по годовому объему валовой продукции. в группах определите среднюю, абсолютную, относительную и процентную частоту.

Найдите для вариационного ряда среднюю взвешенную, дисперсию, СКО, коэффициент вариации, моду, медиану, ассиметрию.

Приведите формулы расчета. Постройте гистограмму и кумуляту.

Решение

Составим таблицу с кумулятивным вариационным рядом для числа предприятий (рисунок 1).

Рисунок 1 - Таблица с кумулятивным вариационным рядом для числа предприятий

Рисунок 2 – Горизонтальная таблица с кумулятивным вариационным рядом для числа предприятий

Теперь найдем относительную и процентную частоту (рисунок 3).

Рисунок 3 – Горизонтальная таблица с кумулятивным вариационным рядом для числа предприятий

Коэффициент вариации высчитывается по формуле

Vσ = 100 σ

Дисперсия высчитывается по формуле:

Среднее значение высчитывается по формуле:

x̅=

∑

∑

Медиана – значение признака, приходящееся на середину упорядоченной совокупности. В данном случае медиана равна 30.

Рисунок 4 – Показатели для вариационного ряда

Встатистике принято, что:

если коэффициент вариации меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной;

если от 10% до 20% — средней;

больше 20% и меньше или равно 33% - значительной.

Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной, а если больше 33%, то – неоднородной.

Теперь составим таблицу с кумулятивным вариационным рядом для валовой продукции (рисунок 5).

Рисунок 5 – Таблица с кумулятивным вариационным рядом для валовой продукции

Последним графиком будет кумулята, которая будет являться кривой концентрации численности персонала в группах предприятий в промышленности данного региона (рисунок 8).

Рисунок 8 - Кривая концентрации численности персонала в группах предприятий в промышленности данного региона

По данной кривой можно сказать, что количество персонала в группах 1, 2 и 3 довольно маленькое по сравнению с остальными группами. Если рассматривать остальные группы, то можно сказать, что распределение численности персонала происходит довольно равномерно.

Тема 5

“Средние величины и показатели вариации”

Условие

Решение

v - вариация

s - среднее квадратическое отклонение x - средняя величина признака

D - дисперсия

v = s / x s=v*x

D = s²=> D = (v * x)²

D = (0.25 * 20)² = 5²=25

Тема 6

“Средние величины и показатели вариации”

Условие

Задача 6.20 Остатки вкладов в отделениях сберегательного банка города на начало каждого месяца составляли:

Решение

Решение:

Данный ряд динамики является моментным, т.к. уровни этого ряда содержат элементы повторного счета по состоянию по определенную дату.

Для более точного расчета среднемесячных остатков на вкладах, когда имеются данные на каждое первое число месяца, используем формулу средней хронологической:

.

1) Средний остаток вкладов за I квартал:

Тема 7 “Индексы” Условие

Решение

Индекс выработки:

B

i = B

Индекс трудоемкости:

T

i = T

B = = ,