Идеальная жидкость
Малость величины μ для технически важных жидкостей дало основание пренебречь cилами трения – было введено понятие
ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ, жидкости без трения, что существенно упрощало расчеты течений.
С течением времени ГАМ разделилась на
теоретическую гидроаэромеханику и
гидравлику.
Первая дисциплина без учета сил трения успешно решала задачи о распределении давления вдоль обтекаемых тел, но не объясняла появление сопротивления в потоке.
Вторая дисциплина основывалась в основном на эмпирически полученных зависимостях и решала практические задачи.
Понятие пограничного слоя
(1904 год - Прандтль)
Свойства газов
• Справедливо уравнение состояния для идеального газа
p/ρ = R·T
R = (cp – cv ) [дж/(кг·К)]
Rвозд. = 287,1 дж/(кг·К) Rпер.пара. = 464 дж/(кг·К)
Rμ = 8314 [дж/(кмоль·К)] – универсальная газовая постоянная
R= Rμ /mμ [дж/(кмоль·К)] / [кг/кмоль] = [дж/(кг·К)]
•При сжатии газов Тг↑; при расширении Тг↓
•Быстропротекающий процесс сжатия и расширения при движении газов проходит без теплообмена с окружающий средой - процесс адиабатический , и с учетом того, что газ идеальный:
p/ρk = const
k = cp / cv |
k возд. = 1,4 |
k пер.пара. = 1,3 |
Особенности применения законов механики к изучению движений жидкостей и газов
В 1744 году Даламбер сформулировал понятие сплошной среды. Суть: Законы механики Ньютона применяются к
малому объему жидкости (газа) с линейными размерами l ≈ (10 -6 - 10 -7) м, что позволяет:
1. Пренебречь изменением параметров внутри этого объема: ρ = lim(m/V) при V→0.
2.Не учитывать взаимодействие на молекулярном уровне.
3.Вместо физических величин, сосредоточенных в точке, как в классической механике Ньютона, рассматриваются
функции распределения этих величин (р, с, ρ, Т) в пространстве, занимаемом жидкостью (газом).
4.Эти функции считаются (как правило) непрерывными и дифференцируемыми, что позволяет применять анализ бесконечно малых (методы мат. анализа)
Принцип отвердевания
Классификация сил, действующих в жидкости
•В классической механике:
силы – результат взаимодействия между массами.
•Все силы, действующие в жидком или
газовом объеме – непрерывно
распределенные (нормальные, касательные и массовые).
В силу свойства текучести в жидкостях и газах невозможны сосредоточенные в точке силы, в отличие от твердых тел.
•Результат взаимодействия между жидкими массами, принадлежащими
рассматриваемому объему жидкости и внешними массами – внешние силы.
Внешние силы могут быть как поверхностными (нормальными и касательными), так и массовыми (объемными).
Классификация сил, действующих в жидкости
•Результат взаимодействия между жидкими массами, принадлежащими
рассматриваемому объему –
внутренние силы. Взаимодействие происходит только при соприкосновении масс – силы только
поверхностные (нормальные
или касательные);
•Все внутренние силы в жидкости,
находящейся в равновесии, – парные и равные (по III закону Ньютона);
•При суммировании всех сил,
действующих на выделенный жидкий объем покоящейся жидкости остаются только внешние силы и реакции от отброшенной части жидкости;
Силы в покоящейся жидкости
•В покоящейся жидкости (τ = 0) силы, возникающие между частицами жидкости, а также силы, с которыми покоящаяся жидкость действует на стенки сосуда, перпендикулярны поверхности раздела частиц и поверхности раздела жидкость-стенка;
•Среднее гидростатическое давление pср = Pn/F;
•Гидростатическое давление в точке p = lim(Pn/F)
при F → 0;
•Теорема 1 (Закон Паскаля)
Давление в одной и той же точке покоящейся жидкости одинаково во всех направлениях (во всех сечениях, проведенных через данную точку)
•Теорема 2 (для небольших объемов газов)
При отсутствии силы тяжести и других массовых сил давление во всех точках объема газа одинаково
Основное уравнение гидростатики
Измерение давления