Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Теоретические основы электротехники». Попова Т.В., Щербаков А.М

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра электропривода, автоматики и управления в технических системах

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению контрольных работ

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

для студентов направления подготовки бакалавров 140400 «Электроэнергетика и электротехника»

(профили «Электромеханика» и «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»)

заочной и заочной сокращенной форм обучения

u, i

i

Im

Um ωt

ψu

ψi

Воронеж 2014

Составители: доцент Т.В. Попова канд. техн. наук А.М. Щербаков

УДК 621.313

Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Теоретические основы электротехники» для студентов направления подготовки бакалавров 140400 «Электроэнергетика и электротехника» (профили «Электромеханика» и «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов») заочной и заочной сокращенной форм обучения/ ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Т.В. Попова, А.М. Щербаков. Воронеж, 2014. 51 с.

Методические указания предназначены для выполнения студентами заочной формы обучения контрольных работ по дисциплине «Теоретические основы электротехник». Работы содержат задания и подробные методические указания к выполнению расчетов.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе «PDF», содержатся в файле ЭЭТ кр ЭТ.pdf.

Предназначены для студентов второго и третьего курсов. Табл. 7. Ил. 36. Библиогр.: 8 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. В.А. Трубецкой

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В.Л. Бурковский

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

©ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2014

2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Задача 1.1.

Дана схема электрической цепи постоянного тока, содержащая идеальный источник ЭДС и резисторы.

Номер схемы выбирается на рис. 1.1 по последней цифре номера зачетной книжки студента. Значения сопротивлений резисторов и ЭДС источника выбираются по данным таблицы по предпоследней цифре номера зачетной книжки.

Задание:

1. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа, необходимую для определения токов во всех ветвях схемы.

2. Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом эквивалентных преобразований.

3. Проверить выполнение баланса мощностей.

Задача 1.2.

Дана схема электрической цепи постоянного тока, содержащая идеальный источник ЭДС и резисторы.

Номер схемы и значение тока в одном из резисторов выбирается на рис. 1.1 по последней цифре номера зачетной книжки студента. Значение сопротивлений резисторов выбирают по данным таблицы по предпоследней цифре номера зачетной книжки.

Задание:

1.Рассчитать ЭДС источника и значения токов во всех ветвях схемы. Расчет выполнять с помощью законов Ома и Кирхгофа.

2.Построить потенциальную диаграмму для любого контура, содержащего источник ЭДС.

2

Рис.1.1. Продолжение

4

5

Система уравнений имеет вид

2. Рассчитать токи во всех ветвях схемы рис. 1.2 методом эквивалентных преобразований.

Параметры элементов схемы:

Е = 40 В, R1= 2 Ом, R2= 3 Ом, R3= 10 Ом, R4= 6 Ом,

R5= 8 Ом, R6= 8 Ом.

Решение. Цепь содержит один источник ЭДС. Токи в такой цепи направлены от точки с самым высоким потенциалом на источнике ЭДС «е» к точке с самым низким потенциалом «f», и мы можем сразу показать правильные положительные направления токов ветвей (рис. 1.4).

Решение задачи будем находить методом эквивалентных преобразований. Путем последовательных преобразований определим входное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС, то есть приведем схему к виду рис. 1.5. В такой цепи, содержащей один источник и один приемник элек-

6

трической энергии, напряжение на зажимах приемника равно ЭДС и ток, протекающий по цепи, может быть определен с

Рассчитаем входное сопротивление цепи относительно зажимов e-f.

Пятая и четвертая ветви соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление, найденное относительно

Сопротивление третьей ветви и найденное сопротивление Rab соединены последовательно:

Rcab R4 Rab 6 4 10, Ом.

Относительно зажимов c-d сопротивления второй ветви и сопротивление Rcab соединены параллельно:

Относительно зажимов источника ЭДС сопротивление Rcd и суммарное сопротивление первой ветви соединены последовательно, поэтому входное сопротивление находим:

RВХ R1 Rcd R2 2 5 3 10,Ом.

Ток ветви с источником ЭДС определяем по закону Ома:

Ток второй ветви определим из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для контура, образованного первой и второй ветвями:

7

Ток третьей ветви найдем с помощью уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для узла «с»:

I1 I2 I3 0,

откуда I3 I1 I2 4 2 2,A.

Для определения тока четвертой ветви составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, образованного второй, третьей и четвертой ветвями:

R3I2 R4I3 R5I4 0,

тогда ток четвертой ветви найдем как:

Ток пятой ветви найдем с помощью уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для узла «а»:

I3 I4 I5 0, откуда I5 I3 I4 2 1 1, A.

3. Проверить выполнение баланса мощностей для схемы рис. 1.2. Значение токов ветвей и параметры элементов схемы из п.2.

Решение. Согласно закону сохранения энергии мощность, вырабатываемая источниками энергии, равна суммарной мощности приемников электрической энергии. Уравнение баланса

8