Учебники 80188

расчёт следует повторить изменив данные трансформатора, т.е. изменив соотношение между массами стали и меди.

4.3.24. Напряжение короткого замыкания:

а) активная составляющая напряжения короткого замыкания

где Н – напряженность магнитного поля в сердечнике при магнитной ин-

дукци Bm.

б) активная составляющая тока холостого хода

где Рст – потери в стали. в) ток холостого хода

21

стали марок 3414, 1512, 1514. Зависимости Bm = f (H ) приведены в таблицах П5 и П6.

4.3.26. Изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки при изменении нагрузки

где β = I2 I2н – коэффициент нагрузки.

При cos ϕ2 = 1. ∆u = uка , %.

4.3.27. Принципиальные схемы обмоток однофазного трансформатора. Схема соединения обмоток выбрана в п.5 в соответствии с заданием и рис. 5.

Рассматриваемые трансформаторы являются понижающими трансформаторами и работают в условиях изменения первичного напряжения. При изменении первичного напряжения регулировочные ответвления целесообразно выполнять на первичной обмотке так, чтобы при изменении этого напряжения отношение u1 w1 (и, следовательно, магнитный поток) оставалось неизменным.

Обычно трансформаторы имеют 3 – 4 ответвления, которые позволяют изменять вторичное напряжение на ±2 и ±5% от номинального. Обозначения выво-

дов трансформатора указаны на рис. 5.

4.3.28. Параметры схемы замещения холостого хода определить по току и потерям холостого хода [1, с. 291-294]; [2, с. 405-406].

Параметры схемы замещения короткого замыкания определить по напряжению и потерям короткого замыкания [1, с. 294-296]; [2, с. 412, 418-419].

Для расчётов параметров использовать фазные токи и напряжения, а также потери на одну фазу. Учесть, что

Коэффициент трансформации считать равным

22

К = U1 U2 .

4.3.29. Для определения Uв изучить [1, с. 240-243, формулу (12-3)]; [2, с. 384]. Принять частоту в сети f = 50 Гц, индукцию в стержне магнитопровода Вс = 1,4 Тл. Для определения коэффициента нагрузки трансформатора, соответствующего максимуму КПД, использовать [1, с. 307-310]; [2, с. 427-430].

5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОДНОФАЗНОМ ТРАНСФОРМАТОРЕ

5.1. Включение трансформатора под напряжение

Порядок расчётов :

Определить индуктивность L01, соответствующую полному потоку, сцепленному с первичной обмоткой трансформатора при холостом ходе. Определить наиболее благоприятный момент включения трансформатора и наименее благоприятный момент включения. Построить соответствующие графики изменения магнитного потока и тока. Рассчитать наибольшее мгновенное значение тока

холостого хода при включении трансформатора на напряжение Для упрощения будем считать, что трансформатор включается в сеть в

режиме холостого хода: вторичная обмотка разомкнута. Предположим также, что напряжение в сети синусоидально. Тогда уравнение напряжений первичной обмотки можно записать в виде (3):

В этом уравнении две переменных величины ψ1 и i1.

Так как трансформатор в режиме холостого хода – это катушка со стальным сердечником, то зависимость между ψ1 и i1 определяется нелинейной кри-

вой намагничивания. Уравнение (3) нелинейно, что не позволяет получить его решения в общем виде. Однако, учитывая, что r1i1 << dψ1 dt влияние второго

где L1 - постоянная индуктивность, соответствующая полному потоку, сцепленному с первичной обмоткой. Из (4) определяем ток, как

i1 = w1Ф

L01

и уравнение (3) записываем в виде:

23

Это обычное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и решается оно известными методами.

Решение уравнения (5) имеет вид

где Фпр - принуждённая составляющая находится как частное решение

дифференциального уравнения для установившегося режима; Фсв - свободная составляющая представляет собой общее решение диф-

ференциального уравнения без правой части.

Если пренебречь влиянием активного сопротивления r1 , то магнитный

поток в установившемся режиме работы отстаёт от напряжения на угол 90°. Поэтому

Из (11) видно, что характер переходного процесса зависит от начальной фазы напряжения в момент включения.

24

В соответствии с уравнением (13) необходимо изобразить график измене-

ния магнитного потока Ф(ωt) для одного периода (t = 0…0.02 с). Ток холостого хода, необходимый для создания такого потока определяется по кривой намаг-

ние I0 . Для точного определения максимального значения тока холостого хода необходимо выполнить построение в соответствии с рис. 2.

Рисунок 7 – Графическое определение тока включения трансформатора 5.2 Внезапное короткое замыкание трансформатора

Порядок расчётов :

Определить индуктивность Lк, соответствующую параметру xk в схеме замещения трансформатора при коротком замыкании. При расчёте учесть, что наибольшее мгновенное значение тока внезапного короткого замыкания соответствует возникновению режима короткого замыкания при ψк = 0, т.е. когда мгновенное значение U1 = 0. Максимум тока наступает через время t = 0,01 с после возникновения короткого замыкания. Ударный коэффициент Куд опреде-

лять из [1, с. 334-338]; [2, с. 462-466].

25

В условиях эксплуатации короткие замыкания возникают внезапно в результате различных неисправностей. При этом в трансформаторе возникает переходной процесс, который называется внезапным коротким замыканием.

Если короткое замыкание произошло на зажимах вторичной обмотки трансформатора, а напряжение, подведённое к первичной обмотке, изменяется по синусоидальному закону и постоянно, то уравнения равновесия напряжений обмоток трансформатора можно записать в виде

Если будем пренебрегать током холостого хода, по сравнению с током короткого замыкания, то i1 = −i′2 . Тогда вычтем из первого уравнения (14) вт о-

рое и получим

Это дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Оно

аналогично уравнению (5) и решается так же.

Ток внезапного короткого замыкания состоит из двух составляющих: принуждённой составляющей iкпр , соответствующей установившемуся корот-

кому замыканию и свободной составляющей iксв

iк = iкпр +iксв .

Наибольшее изменение ток короткого замыкания приобретает через пол периода после короткого замыкания и может быть определён по формуле

где iуд - ударный ток короткого замыкания;

α- коэффициент, учитывающий затухание тока,

α=1,7 ÷1,8 – для трансформаторов большой мощности;

α= 1,2÷1,3 – для трансформаторов небольшой мощности;

26

Iк1 - действующее значение тока установившегося короткого замыкания

можно определить со схемой замещения трансформатора при коротком замыкании.

Контрольные вопросы

1.Из каких частей состоит трансформатор? Как устроены его магнитопровод и обмотки?

2.Что представляют собой конструкции водозащищенного и брызгозащищенного исполнений трансформаторов?

3.Какие данные входят в паспорт трансформатора?

4.Какие материалы применяются для изготовления сердечников?

5.Как записать уравнения ЗДС и МДС трансформатора?

6.Какие преимущества дает применение схемы замещения?

7.Что называют приведенным трансформатором?

8.Как связаны реальные и приведенные величины токов, напряжений, сопротивлений..

9.Как выглядит векторная диаграмма трансформатора при нагрузке, в режимах холостого хода и короткого замыкания?

10.Что называют аварийным и испытательным режимом короткого замыкания?

11.Что такое напряжение короткого замыкания? Как изменяются внешние характеристики трансформатора при изменении напряжения короткого замыкания?

12.Как изменится режим работы трансформатора, если частота первичной сети уменьшилась (увеличилась)?

13.Как изменится режим работы трансформатора, если напряжение сети увеличилось (уменьшилось)?

14.Как изменится режим работы трансформатора, если при его сборке был оставлен повышенный воздушный зазор?

11.Какими способами регулируют напряжение на зажимах вторичной

обмотки?

16.Как добиться максимального КПД трансформатора?

17.Что характеризуют индуктивные сопротивления рассеяния, короткого замыкания и намагничивающего контура?

27

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Вольдек А. И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы: учебник для вузов / А. И. Вольдек, В. В. Попов. — СПб: Питер, 2007. – 320 с.: ил.

2.Вольдек А. И. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для вузов / А. И. Вольдек, В. В. Попов. — СПб.: Питер, 2007. – 350 с.: ил.

3.Беспалов В. Я. Электрические машины: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В. Я. Беспалов, Н. Ф. Котеленец. — М.: Издательский центр

«Академия», 2006. – 320 с.

4.Моделирование в системе SimPowerSysem. Учебное пособие/ В. Б. Фурсов - Воронеж.: Воронеж. гос. техн. ун-т; 2005. - 116 с.

5.Моделирование в системе SIMULINK/ В. Б. Фурсов - Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т; 2004. - 56 с.

6.Компьютерное моделирование электрических цепей и электромагнитных полей: Учеб. Пособие / В. Б. Фурсов - Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т;

2012. - 106 с.

28

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1

Исходные данные к расчёту трансформатора

29

Окончание табл. П.1

30