Учебники 80188
.pdfгде Sн |
– потребляемая мощность, ВА; |
|
||
α – отношение массы стали магнитопровода |
|
|||
|
к массе меди обмоток (α = Gст Gм ); |
|
||
j1 |
– плотность тока в обмотке ВН. |
|
||
Значение α = 2 ÷ 5 при частоте 50 Гц и α = 1 ÷ 2 при 400 Гц. Значения |
||||
плотности тока в обмотке ВН выбирают в пределах j = |
1,5 ÷ 2,0 А/мм2. |
|||
|
1 |
|
||
При упрощённом методе расчёта при fн = 50 Гц сечение стали можно оп- |
||||
ределить также по формуле |
|
|||
|
Sс ≈ |
|
, см2, |
(4.5) |
|
Sн |
где Sн– потребляемая мощность, ВА.
4.3.2. Сечение сердечника магнитопровода может быть выражено через геометрические размеры (см. рис. 2, 3)
|
Sс = ас bс kст , см2, |
(4.6) |
где ас |
– ширина пластин; |
|
bс |
– толщина пакета; |
|
При толщине листов 0,35 мм kст принимается равным 0,9. |
|
Для трансформаторов небольшой мощности, к которым относятся корабельные трансформаторы, сечения стержня обычно имеет прямоугольную форму с соотношением сторон
ε= bс = 1,2 ÷ 2,0 . aс
Меньшая сторона сечения стержня находится по формуле
ас = |
|
Sс |
|
, см. |
(4.7) |
ε kст |
|
||||
|
|
|
|
|
4.3.3. Числа витков первичной (w1) и вторичной обмоток (w2) определяются по формулам
а) |
w1 |
= |
E1 |
|
|
|
|
≈ |
|
U1н |
, |
(4.8) |
||
4,44 fн |
Bm |
Sc |
4,44 |
fн Bm Sс |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
б) |
|
|
w 2 = w1 |
|
E2 |
|
≈ w1 |
U2н |
. |
|
(4.9) |
|||
|
|
|
E1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
U1н |
|
|
Значения w1 и w2 округляются до ближайшего целого числа. 4.3.4. Номинальные токи трансформатора а) в первичной обмотке
11
I1н |
= |
|
|
Sн |
; |
(4.10) |
||
ηн |
U1н |
|||||||
|
|
|
|
|||||
б) во вторичной обмотке |
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
I2н = |
|
, |
|
(4.11) |
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
U2н |
|
|
где ηн – КПД трансформатора. КПД можно принять равным
ηн = 0,90 ÷ 0,93 – для трансформаторов мощностью 150 – 300 ВА;
ηн = 0,93 ÷ 0,95 – для трансформаторов мощностью 300 – 1000 ВА;
ηн = 0,95 ÷ 0,98 – для трансформаторов мощностью свыше 1000 ВА.
Большие значения относятся к трансформаторам большей мощности. 4.3.5. Выбор схемы соединения обмоток и определение предварительных
значений размеров проводников обмоток. Схему соединения обмоток выбираем в соответствии с заданием и рекомендациями, изложенными на рис. 5.
Рис. 5. Схемы соединения обмоток трансформаторов: а – трансформатор ОВ-0,25-0,4; б – все трансформаторы,
кроме ОВ-0,25-0,4.
Подавляющее большинство корабельных трасформаторов (кроме ОВ- 0,25-0,4) имеют параллельное соединение катушек, расположенных на обоих стержнях. При параллельном соединении каждая из катушек первичной и вторичной обмоток, расположенных на стержне, имеют соответственно w1 и w2 витков. Сечение проводов катушек в этом случае определяется по току равному половине номинального. При последовательном соединении (трансформатор ОВ-0,25-0,4) число витков в катушках w1 2 и w 2 2, а ток равен номинально-
му. Предварительные значения сечений проводов первичной и вторичной обмоток трансформатора определяются по формулам:
а) для первичной обмотки
q1′ = |
I1н |
, |
(4.12) |
|
|||
|
2 j1 |
|
12
б) для вторичной обмотки:
q′2 = |
I2н |
, |
(4.13) |
|
|||
|
2 j2 |
|
где q1′ и q′2 – предварительные значения сечений проводников обмотки.
Плотностями тока в первичной и вторичной обмотках следует задаться в пределах:
j1 = 1,5 ÷ 2,0 , А/мм2
j2 = 1,2 ÷1,5, А/мм2
Для трансформатора ОВ-0,25-0,4 следует опустить 2 в знаменателе.
4.3.6. Окончательный выбор сечении и размеров проводов осуществляется по таблицам П.2, П.4. ГОСТ с учетом следующих рекомендаций:
при сечении q′ ≤10 мм2 выбирают круглую медь;
при сечении q′ >10 мм2 выбирают прямоугольную медь;
при сечении q′ > 20 мм2 провод секционируют, т. е. наматывают обмотку
из нескольких прямоугольных проводников параллельно. Прямоугольный провод наматывается большей стороной к стержню для снижения добавочных потерь. Наибольшее применение для маломощных (до 5 кВА) корабельных трансформаторов имеют провода марок ПСДК и ПСДКТ с диаметром провода до 1 – 2 мм, имеющих изоляцию класса Н. Обмотку в этих трансформаторах следует выполнять из одного или N проводов (обычно 2 – 4) круглого сечения, соединенных параллельно с суммарным сечением q1′ или q2′ . Окончательные
значения поперечных сечений, размеров проводников с учетом толщины изоляции выбираются по ближайшим данным таблиц П.2, П.4.
Значения поперечных сечений, размеры проводов выписываются в следующем виде при круглом сечении:
q |
= N |
π |
d2 |
, |
|
q |
|
= N |
|
|
π d2 |
||
|
1 |
|
2 |
2 |
2 , |
||||||||
1 |
|
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
d1 |
|
= |
мм |
, |
d2 |
= |
мм |
, q1 = мм2 , |
|||||
d |
мм |
|
мм |
||||||||||
|
|
d |
2из |
|
|
|
|||||||
1из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q2 = мм2
где N1 и N2 – числа проводов соединенных параллельно; d1из, d2из – диаметры проводов с изоляцией;
d1, d2 – диаметры голой меди.
(4.14)
(4.15)
13
При прямоугольном сечении размеры проводников с изоляцией выбираются по таблице П.4.
Окончательные значения поперечных сечений, размеры проводов с учетом толщины кремнийорганической изоляции для марок ПСДК, ПСДКТ выписываются и следующем виде:
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
a |
1 |
× b |
мм2 |
|
|
|
q1 = мм |
|
, |
q2 = мм |
|
, |
|
1 |
= |
мм2 |
, |
(4.16) |
|||
|
|
a1из |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
× b1из |
|
|
||||
|
|
a2 |
× b2 |
= |
мм2 |
, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a2из |
× b2из |
|
мм2 |
|
|
|
|
|
|
|
где а1, b1, а2, b2 – размеры проводников без изоляции (голой меди а1из, b1из, а2из, b2из – размеры проводников с изоляцией.
Как указывалось выше, при сечении проводников обмоток ВН и НИ, превосходящем 20 мм2, следует выполнять эти обмотки из нескольких (N) параллельно соединенных проводников, сечение которых не превосходит 8 – 10 мм2.
4.3.7. После выбора сечений обмоток уточняются плотности тока в о б- мотках ВН и НН:
А) j |
= |
I1н |
, А/мм2, |
б) j = |
I2н |
, А/мм2. |
(4.17) |
1 |
|
q1 |
2 |
q2 |
|
||
|
|
|
|
4.3.8. Размеры окна магнитопровода.
Площадь сечения окна магнитопровода:
|
Sок |
= |
2 (w1 q1 + w2 q2 ) |
10−2 , см2 |
(4.18) |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
fок |
|
|
где 2 (w1 q1 +w2 q2 ) |
– площадь поперечного сечения медных провод- |
||||||
ников в мм2; |
|
|
|
|
|
|
|
fок – коэффициент заполнения равный 0,2 – 0,4 (меньшие значения от- |
|||||||
носятся к меньшим диаметрам проводов). |
|
|
|||||
Например: |
|
|
|
|
|
|
|
при d1 |
= 0,20 – 0,40 мм |
fок |
= 0,20 – 0,25; |
|
|
||
при d1 |
= 0,40 – 0,80 мм |
fок |
= 0,30 – 0,35; |
|
|
||
при d1 |
= 0,80 – 2,00 мм |
fок |
= 0,35 – 0,40. |
|
|
||
Для проводников прямоугольного сечения fок = 0,30 – 0,45. |
|
||||||
4.3.9. Оптимальное отношение высоты окна ( |
hок) к ширине окна (bок) |
(рис. 2, 3) лежит в пределах hок bок = 2 ÷3 и, следовательно,
14
bок |
= |
|
Sок |
|
, см, |
(4.19) |
|
2 ÷ 3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
hок |
= (2 ÷ 3) bок = hс , см, |
(4.20) |
где hс – высота сердечника магнитопровода.
4.3.10. Обмотки ВН и НН трансформатора укладывают концентрически один слой поверх другого и одна обмотка поверх другой и располагают на обоих стержнях стержневого трансформатора. Обычно в корабельных трансформаторах ближе к сердечнику располагают обмотку НН, так как регулирование напряжения в этих трансформаторах осуществляется путем изменения числа витков обмотки ВН, а, следовательно, последняя имеет большее количество выводов. Выводы технологически проще выполнить, если обмотка ВН расположена снаружи. Число витков в одном слое обмоток ВН и НН можно найти по формулам:
ni |
= |
hок − ∆hиз |
или ni |
= |
hок − ∆hиз |
(4.21) |
|
|
Ni diи3 |
|
|
Ni biи3 |
|
– соответственно для круглого и прямоугольного проводников. Здесь i — порядковый номер обмотки; ∆hиз — толщина изоляции по высоте стержня (∆hиз = 14 мм — включает в себя каркас (прокладку), изготовленный из стеклотекстолита, наружную изоляцию катушек из стеклоткани, а также учитывает увеличение размеров изоляции из-за ее разбухания после пропитки лаками). Полученные значения слоев обмоток округляются до ближайших меньших целых чисел.
4.3.11. Высота катушек а) обмотки ВН:
hк1 = n1 N1 b1из , hк1 = n1 N1 d1из ;
б) обмотки НН:
hк2 = n2 N2 b2из , hк2 = n2 N2 d2из ;
в) средняя высота катушек:
h= hк1 + hк2 .
к2
4.3.12. Число слоев обмоток на один стержень по ширине:
mi = w1 ni
(4.22)
(4.23)
Полученные значения округляются до ближайших больших целых чисел. 4.3.13. Толщина катушек с учетом изоляции по ширине окна а) катушек ВН:
15
2 bк1 |
= 2 m1 (a1из |
+ 0,1) |
(4.24) |
– для проводников прямоугольного сечения, |
|
||
2 bк1 |
= 2 m1 (d1из |
+ 0,1) |
(4.25) |
– для проводников круглого сечения, б) катушек НН:
2 bк2 |
= 2 m2 (а2из |
+ 0,1) |
(4.26) |
– для проводников прямоугольного сечения, |
|
||
2 bк2 |
= 2 m2 (d2из |
+ 0,1) |
(4.27) |
– для проводников круглого сечения.
Толщина изоляции обмоток по ширине окна для двух катушек составляет
∆bиз = 23 мм, а по высоте ∆hиз = 14 мм.
Толщина изоляции по высоте включает каркас (прокладку) из стеклотекстолита, наружную изоляцию катушек из стекло-лакоткани, а также разбухание изоляции после пропитки.
Толщина изоляции по ширине окна включает толщину каркаса (прокладки от корпуса), изготовленного из стеклотекстолита, наружных слоев изоляции катушек, выполненных стекло-лакотканью, изоляцию между катушками ВН и НН, зазор на укладку и разбухание изоляции после пропитки.
4.3.14. Общая ширина катушек и изоляции по ширине составляет:
2 bк1 + 2 bк2 + ∆bиз + δ ≤ bок , |
(4.28) |
где δ – зазор между катушками в трансформаторе стержневого типа при-
нимается равным δ = 10 мм.
В том случае, если общая ширина катушек и зазора намного меньше bок, целесообразно уменьшить размер bок по сравнению с его значением, определенным в п. 9. В тех случаях, когда приведенные выше условия не выполняются, следует изменить геометрию окна.
4.3.15. Линейная нагрузка AS служит критерием нагрева трансформатора:
AS = |
w1 I1н + w2 I2н |
(4.29) |
|
2 hк |
|
Здесь hк – высота катушек обмоток;
2 – учитывает протекание половинного тока в катушках трансформатора.
16
Величина AS не должна превышать значений
AS ≤ 150 |
А/см |
для Sн ≤ 1,0 кВА; |
AS ≤ 300 |
А/см |
для Sн > 1,0 кВА. |
В тех случаях, когда значения AS превосходит указанные выше, следует изменить hк за счет изменения hок и bок.
4.3.16.Вычертить эскиз рассчитанного трансформатора в двух проекциях
суказанием размеров.
4.3.17. Масса меди обмоток трансформатора:
а) |
G |
м |
= γ |
м |
(V |
+ V |
) 10−3 , кг, |
(4.30) |
|
|
|
|
м1 |
|
м2 |
|
|
||
где γм = 8,9 г/см3 – удельный вес меди; |
|
|
|
|
|||||
|
Vм1, Vм2 – объём голой меди соответственно первичной и вторичной |
||||||||
обмоток в см3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
Vм1 = 2 q1 l1ср w1, Vм2 |
= 2 q2 l2ср w2 , |
(4.31) |
где l1ср, l2ср – средние длины витков первичной и вторичной обмоток. Средние длины витков трансформаторов до 10 кВА, не имеющих венти-
ляционных каналов можно найти по формулам (см. рис. 6):
в) |
l1ср = 2 ас + 2 bс + 2 π r1 , |
|
|
l2ср = 2 ас + 2 bс + 2 π r2 . |
(4.32) |
Значения радиусов закругления обмоток, не имеющих вентиляционных каналов, определяются по формулам:
д) |
r |
= b |
к2 |
+ δ |
из2 |
+ 1 b |
к1 |
b |
к2 |
+ 1 b |
к1 |
+10 , мм |
|
||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
r |
= δ |
из2 |
+ |
1 b |
к2 |
= |
1 b |
к2 |
+ 7 , мм, |
(4.33) |
|||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
где r1, r2 – радиусы закругления средней длины обмоток ВН и НН соответственно (10 мм и 7 мм —толщина изоляции на участке от стержня магнитопровода до средней длины по ширине).
17
Рис. 6. Средняя длина витков l1ср, l2ср первичной и вторичной обмоток трансформатора
В трансформаторах, мощность которых равна или превосходит 10 кВА из-за наличия вентиляционных каналов, расположенных со стороны меньшего размера сечения магнитопровода (см. рис. 6), средняя длина подсчитывается по формулам:
е) lср1 = 2 ас + 2 bс + 2 π r1 + 2 (m2 −1) bв + (m1 −1) bв , |
|
lср2 = 2 ас + 2 bс + 2 π r2 + (m2 −1) bв . |
(4.34) |
где (m1 −1), (m2 −1) – число вентиляционных каналов по ширине;
bв = 10 мм – ширина вентиляционного канала.
Радиусы закругления подсчитываются так же, как и в предыдущем случае, в соответствии с п. д.
4.3.18. Масса стали магнитопровода трансформатора:
G |
ст |
= γ |
ст |
V 10−3 |
, кг |
(4.35) |
|
|
ст |
|
|
где γст = 7,8 г/см3– удельный вес электротехнической стали; Vст – объём стали магнитопровода, см3;
Для стержневого трансформатора:
где lс |
Vст = Sс lс , |
|
– расчётная длина магнитной цепи. |
|
|
Расчётная длина находится по формуле: |
|
|
|
lс = 2 (hок + ас )+ 2 (bок + ас ), |
(4.36) |
18
т. е. при определении lс пренебрегают закруглениями при прохождении магнитных линий по магнитопроводу.
4.3.19. Соотношение между массами стали и меди:
α = |
Gст . |
(4.37) |
|
Gм |
|
Величина α должна находиться в пределах 2 – 5. При частоте 400 Гц: α = 1 – 2.
4.3.20. Общая масса активных и конструкционных материалов трансформатора:
G = (Gм − Gст ) k , |
(4.38) |
где k – учитывает массу конструктивных элементов
k = 1,7 – 3,2 для водозащищённых трансформаторов; k = 1,5 – 2,0 для брызгозащищённых трансформаторов.
Большие значения выбирают для меньшей мощности. 4.3.21. Активные сопротивления обмоток:
а) обмотки ВН:
r |
= ρ |
|
|
lср1 w1 |
, |
(4.39) |
|
|
|
||||||
1 |
115 |
|
|
q1 |
|
|
|
б) обмотки НН: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lср2 w2 |
|
|
|
||
r |
= ρ |
|
|
, |
(4.40) |
||
|
|
|
|||||
2 |
115 |
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ρ115 – удельное электрическое сопротивление меди
при 115 °С ; |
|
|
1 |
|
|
ρ = |
|
|
Ом мм2/м |
|
|
|
|
|
|
||
115 |
40,5 |
|
|
||
|
|
|
|||
lср1, lср2 – средняя длина обмоток ВН и НН соответственно. |
|
||||
Для изоляции класса Н расчётная температура принимается |
|
||||
равной 115 °С . |
|
|
|
|
|
4.3.22. Индуктивные сопротивления обмоток |
|
||||
а) обмотки ВН: |
|
|
|
|
|
б) обмотки НН: |
x1 |
= 2 π L1 fн ; |
(4.41) |
||
|
|
|
|
|
x2 = 2 π L2 fн ,
где L1, L2 – индуктивности обмоток, определяемые
19
по приближенным формулам
L = 4 π 10−7 |
w12 |
l |
|
bк1 |
, Гн, |
|
|
|||
|
|
|
||||||||
1 |
hк |
1ср |
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
L2 = 4 π 10−7 |
w22 |
l2ср |
bк2 |
|
, Гн. |
(4.42) |
||||
3 |
||||||||||
|
|
hк |
|
|
|
|
|
|
Размеры катушек должны подставляться в формулы для L1 и L2 в метрах. 4.3.23. Потери энергии и коэффициент полезного действия (КПД)
при cosϕ = 1.
а) потери в меди первичной обмотки:
Рм1 = I12н r1 ,
б) потери в меди вторичной обмотки:
Рм2 = I22н r2 ,
в) суммарные потери в меди обмоток:
Г) потери в стали: |
Рм = Рм1 + Рм2 . |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
f |
н |
3 |
|
2 |
||
Рст |
= σст |
|
|
Bm Gст , |
||||
50 |
||||||||
|
|
|
|
|
где σст – удельные потери в стали при частоте 50 Гц |
||
|
и индукции Bm = 1 Тл. |
|
σст |
= 0,80 Вт/кг |
при толщине листов 0,35 мм; |
σст |
= 1,25 Вт/кг |
при толщине листов 0,50 мм. |
Bm выражается в Тл.
Д) КПД трансформатора определяется по формуле:
(4.43)
(4.44)
η = |
Pн |
|
100% , |
(4.45) |
Рн + Рм |
+ Рст |
где Рн = Sн cos ϕн при cos ϕн = 1.
Значения КПД должны соответствовать величинам, указанным в п.4. В случае расхождения расчётного КПД и указанного в п.4 больше чем на 1 – 2%,
20