Учебники 80175

Логарифмируя (14), получим

nσ = nσ0 − 2∆кТE .

Видно, что зависимость nσ от T1 линейная. Пример-

ный график этой зависимости приведён на рис. 10.

По наклону отрезка прямой можно определить ширину запрещенной зоны ∆E , а по пересечению продолжения пря-

мой с осью nσ – величину σ0 (прямая отсекает на оси ординат отрезок, равный nσ0 ).

Рис. 10

7. Примесная проводимость полупроводников

Введением в полупроводник специальных примесей можно сильно изменить его проводимость.

Проводимость легированных полупроводников называется примесной.

Примесная проводимость возникает, если некоторые атомы данного полупроводника заменить в узлах кристаллической решётки атомами, валентность которых отличается на единицу от валентности основных атомов.

21

Рассмотрим, например, что произойдет, если в решётке германия один его атом замещён атомом примеси, обладающим пятью валентными электронами (фосфор, мышьяк, сурьма). Четыре электрона примесного атома будут находиться в химической связи с соседними атомами германия, а пятый электрон не может образовать валентную связь. Этот «лишний» электрон слабее связан с атомом примеси, и его сравнительно легко перевести в зону проводимости полупроводника.

Энергия «лишних» примесных электронов несколько меньше, чем энергия, соответствующая нижней границе зоны проводимости полупроводника. Поэтому энергетические уровни примесных электронов располагаются вблизи дна зоны проводимости (рис. 11). Эти уровни называются донорными, а атомы примесей, поставляющие «лишние» электроны в решётку, называются атомами-донорами. Для перевода электронов с одного уровня в зону проводимости нужна незначительная

энергия ∆EД активации электронной проводимости, которую он может получить при тепловом возбуждении.

Врезультате переброса электронов с донорных уровней

взону проводимости в полупроводнике возникает электрон-

ная примесная проводимость (проводимость n-типа). Полу-

проводники такого типа называются электронными (или по-

лупроводниками n-типа).

Образование свободного электрона не сопровождается появлением дырки. Хотя в окрестности атома примеси возникает избыточный положительный заряд, но он связан с этим атомом и перемещаться по решётке не может.

22

Рис. 11

Теперь предположим, что в решётку германия введён примесный атом с тремя валентными электронами (бор,

алюминий, индий). Такой атом не может сформировать полного комплекта необходимых связей в решётке германия, так как у него для этого не достает одного электрона. Однако, он сможет насытить все связи, если позаимствует электрон у ближайшего атома германия. Тогда на месте электрона, ушедшего из атома германия, образуется «положительная дырка», которая будет заполняться электроном из соседнего атома германия. Процесс последовательного заполнения свободной связи эквивалентен движению «дырки» в полупроводнике.

Трехвалентные примеси приводят к появлению в запрещённой зоне примесных энергетических уровней, не занятых электронами. Они называются акцепторными уровнями

(рис. 12).

Атомы примесей в этом случае называют атомамиакцепторами. Акцепторные уровни располагаются несколько

выше верхнего края валентной зоны на величину ∆EA . Эта

энергия значительно меньше общей ширины запрещённой зоны. Поэтому вследствие теплового возбуждения электроны

23

достаточно легко могут переходить из валентной зоны на локальные акцепторные уровни и там закрепляться.

В результате этого освобождаются вблизи «потолка» валентной зоны некоторые энергетические уровни, прежде занятые электронами.

Электроны, оставшиеся в валентной зоне, могут теперь участвовать в проводимости полупроводника, которую удоб-

но рассматривать как дырочную примесную проводимость.

Описанный тип проводимости называют также проводимостью р-типа, а полупроводники с таким типом проводимости

– дырочными полупроводниками, или полупроводниками р-

типа.

Рис. 12

Влияние температуры на положение уровня Ферми имеет сложный характер различный для n- и р-типов примесных полупроводников (рис. 11, 12). При достаточно высокой температуре, когда осуществляется переход к собственной проводимости полупроводника уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны.

Концентрация носителей тока в примесных полупроводниках складывается из концентрации основных и неоснов-

24

ных носителей. В полупроводниках n-типа основными являются электроны, неосновными – дырки; в полупроводниках р- типа – дырки – основные, электроны – неосновные носители.

Каждая из этих концентраций растёт с повышением температуры по экспоненциальному закону:

Соответственно примесная проводимость определяется формулой

где σ0пр – коэффициент, слабо зависящий от температуры (по

сравнению с экспонентой). Логарифмируя (15), находим

nσпр = nσ0пр − ∆2ЕкТпр .

Откладывая от оси абсцисс Т1 , а по оси ординат nσпр , получим прямую, образующую с осью абсцисс угол αпр , тан-

генс которого tgαn = ∆2Eкпр пропорционален энергии иониза-

25

Рис. 13

Так как ∆Епр << ∆E , то при повышении температуры в

первую очередь активизируются основные носители, а во вторую очередь – неосновные.

Участок АВ описывает примесную проводимость полупроводника. Рост примесной проводимости полупроводника с повышением температуры обусловлен в основном ростом концентрации примесных носителей.

Участок ВС соответствует области истощения примесей, участок СD описывает собственную проводимость полупроводника.

8. Контакт электронного и дырочного полупроводников (р-n переход)

В современной электронике большую роль играет контакт двух полупроводников с различными n- и р- типами проводимости. Такой контакт называется электронно-дырочным переходом или р-n переходом.

Эти переходы имеют большое практическое значение, являясь основой работы многих полупроводниковых приборов, используемых для выпрямления переменных токов, а также и для генерирования и усиления высокочастотных токов. Практически р-n- переход в кристалле полупроводника осуще-

26

ствляется в виде узкой переходной области от одного типа проводимости к другому.

Рассмотрим контакт примесных полупроводников n- и р- типа, полученных из одного и того же собственного полупроводника с энергией активации ∆E за счет внедрения донорных и акцепторных примесей. На рис. 14 показаны энергетические зоны и уровни Ферми этих полупроводников до при-

ведения их в контакт, а также работы выхода электронов An и

Ap , Ap > An , равные расстояниям от уровней Ферми до общего

нулевого уровня энергии электронов.

Уровни Ферми находятся ниже «дна» зоны проводимости на расстояниях − EFn и − EFp ( EFn < 0 и EFp < 0 ).

При контакте полупроводников происходит переход электронов из n-полупроводника в р-полупроводник, а дырок – в обратном направлении. Этот процесс принимает равновесный характер, когда уровни Ферми в обоих полупроводниках выравниваются и система в целом становится термодинамически равновесной.

В контактном слое толщиной d1 полупроводника n- типа образуется положительный объемный заряд ионов донорной примеси, а в контактном слое толщиной d2 полупроводни-

ка р- типа создается отрицательный объёмный заряд ионов акцепторной примеси (рис. 15). Между полупроводниками возникает внутренняя контактная разность потенциалов

Vк =ϕn −ϕp .

27

п - полупроводник р - полупроводник

Рис. 14

Переход электрона из n- в р- полупроводник через задерживающее его электрическое поле контактного слоя приводит к увеличению потенциальной энергии электрона на ве-

лентной зоны в р-полупроводнике располагается выше, чем в n- полупроводнике, на величину eVк .

В условиях равновесия через контакт переходят только те основные носители, энергия которых больше высоты потенциального барьера. Концентрация основных носителей, способных преодолеть потенциальный барьер, в полупроводнике n- типа будет равна

28

где n – концентрация электронов в полупроводнике n-типа.

Рис. 15

Концентрация дырок, способных преодолеть потенциальный барьер в полупроводнике р-типа будет равна

где р – концентрация дырок в полупроводнике р- типа.

Поток основных носителей через р-n- переход представляет собой диффузионный ток. Одновременно с движе-

нием основных носителей заряда через р-n- переход движутся неосновные носители, причём их поток противоположен потоку основных носителей. Неосновные носители не встречают потенциального барьера в области р-n- перехода, наоборот, если благодаря тепловому движению неосновной носитель заряда попадаёт в область р-n- перехода, то электрическое поле в нем способствует его движению из одного кристалла в другой.

Поток неосновных носителей через р-n- переход создает дрейфовый ток. В условиях равновесия эти токи равны по ве-

29

личине, а так как они направлены в противоположные стороны, то результирующий ток через переход равен нулю.

Внешнее напряжение, приложенное к переходу, нарушает равновесие, результирующий ток становится отличным от нуля.

Когда к р-n- переходу приложено обратное напряжение

– к n-полупроводнику (+), а к р-полупроводнику (-), высота потенциального барьера для основных носителей увеличивается на eV (рис. 16).

Это еще больше затрудняет переход основных носителей заряда через контакт. Концентрации свободных носителей,

способных преодолеть потенциальный барьер ( eVк +eV ) станут равными

Диффузионный ток уменьшится, а дрейфовый останется практически без изменений, поэтому результирующий ток J через р-n- переход не будет равен нулю. Через переход пойдет ток равный разности дрейфового и диффузионного токов, который называется обратным током. Обратный ток через р-n- переход при комнатной температуре очень мал, так как он обусловлен концентрацией неосновных носителей заряда.

Когда к р-n- переходу приложено прямое напряжение – (-) к n- полупроводнику и (+) – к р- полупроводнику (рис. 17)

– концентрации основных носителей заряда, способных преодолеть этот барьер, увеличатся и станут равными

Результирующий ток через р-n переход J, который в этом случае называется прямым, с ростом прямого напряжения будет расти экспоненциально.

30