ГОУВПО ”Воронежский государственный

технический университет”

ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

НАДЕЖНОСТИ И КАЧЕСТВА

ПРИБОРОВ, УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ

Межвузовский сборник научных трудов

Воронеж 2006

УДК 621. 396. 6: 621. 315. 616. 97: 658:562

Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ГОУВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2006. 293 с.

В межвузовском сборнике научных трудов представлены статьи, посвященные вопросам анализа и прогнозирования надёжности и качества приборов, устройств и технических систем, применению математического моделирования в оптимальном проектировании приборов и устройств различного назначения, физико-технологическим аспектам повышения надёжности промышленных изделий. Материалы сборника соответствуют научному направлению “Перспективные радиоэлектронные и лазерные устройства и системы передачи, приёма, обработки и защиты информации”, отражающему отдельные разделы перечня Критических технологий Российской Федерации, утвержденного Правительством РФ.

Сборник предназначен для аспирантов и научных сотрудников.

Сборник подготовлен в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD, содержится в файле Сборник КИПРА 2006.doc, объем файла 9 Mb.

Редакционная коллегия:

А.В. Муратов - д-р техн. наук, проф. - ответственный редактор,

Воронежский государственный технический университет;

О.Ю. Макаров - д-р техн. наук, проф. - зам. ответственного редактора, Воронежский государственный технический университет;

П.П. Чураков - д-р техн. наук, проф., Пензенский государственный

университет;

В.Г. Керков - канд. техн. наук, доц., Федеральный государственный научно-исследовательский и испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности;

А.А. Чаплыгин – канд. техн. наук, ОАО «Концерн «Созвездие»»;

С.Д. Кретов - канд. техн. наук, доц. - технический редактор,

Воронежский государственный технический университет;

О.В. Урминская - ответственный секретарь, Воронежский государственный технический университет

Рецензенты: кафедра информационно-технического обеспечения органов внутренних дел Воронежского института МВД России;

д-р техн. наук, проф. Н.И. Баранников

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© Коллектив авторов, 2006

© Оформление. ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2006

Введение

Обеспечение надежности, безотказности и качества приборов, радиоэлектронных устройств и комплексов, а также сложных технических систем, повышение эффективности их функционирования является одной из важнейших составляющих процесса их проектирования, во многом определяющей области их применения и уровень конкурентоспособности.

В статьях, представленных в данном сборнике, рассматривается широкий круг вопросов, связанных с обеспечением и методами повышения качества, надежности и технического уровня радиоэлектронных устройств, технических комплексов, информационных систем на этапах их проектирования, производства и эксплуатации, постановка и методы решения связанных с этим задач.

Опубликованные работы выполнены на базе исследований в области структурной и параметрической надежности, создания методов построения и проектирования надежных устройств, приборов и систем, анализа показателей качества технических устройств и программно-технических комплексов и систем, разработки новых качественных материалов и технологических процессов.

УДК 681.3

Э.Д. Поликарпов, А.В. Муратов

Рейтинговая система управления

научно-образовательным процессом

Приводятся рейтинги специальностей ВГТУ за 2005 г., лидирующих в рейтинге специальностей среди технических и технологических вузов России. Дается качественная оценка работы кафедр КИПР и РЭУС по рейтингу специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

Работа университета требует постоянного совершенствования системы управления. Важным рычагом является рейтинговая система оценки работы факультетов, кафедр, профессорско-преподавательского состава. Для принятия управленческих решений необходимо иметь четкое представление о научно-образовательной системе, т.е. осуществлять мониторинг деятельности вуза.

Но было бы неверно забывать в этой цепочке – рейтинг специальностей.

В течение 2002 - 2005 гг. от 10 до 12 специальностей университета занимали с 1 по 3 места среди технических и технологических вузов России.

Это специальности:

«Биотехнические и медицинские аппараты и системы», «Системы автоматизированного проектирования», «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети», «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» - заняли 1 место;

«Проектирование и технология радиоэлектронных средств», «Информационные системы и технологии», «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», «Промышленная теплоэнергетика» - заняли 2 место;

«Экономика и управление на предприятии», «Оборудование и технология сварочного производства», «Техника и физика низких температур» – заняли 3 место.

Проанализируем итоги рейтинга специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств». Эту специальность поддерживают две кафедры: Конструирования и производства радиоаппаратуры (КИПР), зав. кафедрой Муратов А.В. и Радиоэлектронных устройств и систем (РЭУС), зав. кафедрой Балашов Ю.С. По сведениям МО в 2005 г. лидером специальности 210201 среди вузов России (31 вуз) стал Тамбовский государственный технический университет, ВГТУ занял 2 место, отстав от лидера на 1,3 %. Это, конечно, сравнительно небольшой разрыв (по итогам 2002 - 2004 гг. эта специальность занимала 1 место).

Какие же объективные причины не позволили университету по специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» сохранить 1 место?

Если сравнивать исходные данные для определения рейтинга специальности 2004 г. и 2005 г. (42 показателя), то ряд показателей выглядит довольно хорошо – это значительное увеличение объема хоздоговорных работ, улучшение издательской деятельности, увеличилась общая стоимость машин и оборудования. Но некоторые показатели ухудшились: отсутствуют объемы госбюджетных работ и освоенных грантов на научные исследования, не было защит докторских диссертаций, мало защит кандидатских диссертаций, снизилось количество лиц, имеющих ученую степень доктора и кандидата наук, снизились показатели по качеству выпуска. Все это сказалось на рейтинге специальности.

Далее проведем небольшой анализ по итогам рейтинга 2005 г. среди кафедр университета, т.к. улучшение показателей кафедр РЭУС и КИПР является отправной точкой к изменению рейтинга специальности.

Действующая в ВГТУ рейтинговая оценка деятельности университета, факультета, кафедр сориентирована на методику институционального рейтинга МО и науки РФ. Структура предусматривает учитывать работу структурных подразделений, исходя из двух блоков «Потенциал» и «Активность», та же методика сохраняется в расчете рейтинга специальностей. По итогам рейтинга кафедры РЭУС и КИПР заняли 15 и 16 места из 46 кафедр университета.

По потенциалу кафедры РЭУС и КИПР заняли соответственно 10 и 12 места, а по активности – (20 и 19). Так как потенциал и активность взаимосвязаны, то чем выше потенциал, тем выше должна быть активность. Имея такой сравнительно высокий потенциал, эти кафедры в полной мере не реализовали его в течение года (в подготовке кадров, научно-исследовательской работе и достижениях по НИР, издательской работе).

В подготовке кадров РЭУС и КИПР оказались на 33 и 14 местах, подготовке докторов и кандидатов наук (25 и 18), в издательской деятельности (16 и 25), по уровню информатизации (20 и 19). На кафедрах не было получено ни одного диплома, медали, грамот на международных, российских, региональных и областных выставках, конкурсах, смотрах. В то же время по ряду показателей, таких как получение средств за подготовку специалистов сверх контрольных цифр (КИПР – 6 млн. руб., РЭУС – 2,3 млн. руб.), уровень дистанционного обучения (КИПР – 5 место, РЭУС – 9), перспективность (КИПР – 6), оказанные услуги и стоимость оборудования, полученные безвозмездно для обеспечения учебного процесса (КИПР – 3), издание монографий (РЭУС – 6), разработка программных средств (РЭУС – 5) кафедры выглядят достаточно хорошо.

Таким образом, можно с уверенностью сказать, что кафедры КИПР и РЭУС видят свои слабые стороны, сделают соответствующие выводы и в 2006 году займут более высокие места в рейтинге кафедр университета и в рейтинге специальностей вузов России, возвратят себе первое место.

Воронежский государственный технический университет

УДК 621.396.6:001.24

А.В. Муратов, С.А. Донец, А.В. Дыхно, С.В. Иванов

АВТОМАТИЗАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАСС ДЕТАЛЕЙ

радиоэлектронных средств

Рассматривается задача определения масс деталей РЭС, изготовленных из листовых материалов, получаемых прессованием, литьем и другими методами

На современном этапе проектирования конструкций РЭС актуальной является задача определения масс деталей с целью оценки затрат на материалы. Автоматизация определения масс деталей позволяет существенно упростить расчет себестоимости РЭС.

Для решения этой задачи целесообразно производить классификацию и кодирование деталей по конструктивным признакам. Код детали состоит из четырехзначного числа и является исходной основой для автоматизированных расчетов. Первые две цифры кода означает геометрическую форму детали:

1- круглые детали, изготовляемые из листовых материалов;

2- детали прямоугольной формы, также получаемые из листовых материалов;

3- детали цилиндрической формы типа валов;

4- детали объемные простой конфигурации;

5- детали объемные сложной конфигурации и т.д.

Следующие две цифры кода используются для кодирования конструктивных элементов, характеризующих внешнюю форму деталей, и последние две цифры служат для указания признака внутренних конструктивных элементов. Пример расчленения плоской детали на конструктивные элементы показан на рис. 1.

Рис. 1. Пример расчленения детали, изготовляемой из листового

материала, на конструктивные элементы

На этом рисунке пунктирными линиями выделены 5 конструктивных элементов, позволяющих определить массу детали без учета наличия цилиндрических отверстий, пазов и других элементов различной формы. Аналогично производится выделение конструктивных элементов деталей других конфигураций (рис. 2).

Рис. 2. Расчленение детали цилиндрической формы

на три конструктивных элемента

Некоторые внешние конструктивные элементы и их коды указаны в табл. 1, а в табл. 2 – внутренние конструктивные элементы. Более полный набор конструктивных элементов содержится в базе данных.

Таблица 1

Код	Геометрическая форма	Код	Геометрическая форма
01		04
02		05

Продолжение таблицы 1

03

06

Таблица 2

Код	Геометрическая форма	Код	Геометрическая форма
51		54
52		55
53		56

Если деталь имеет изгибы, то следует ее представить в развернутом плоском виде, так как при этом не изменяется ее масса. При наличии перфораций необходимо по конструктивному признаку выбрать форму отверстий и зафиксировать их количество. Аналогично поступают и с деталями остальных геометрических форм.

Предлагаемый способ кодирования деталей позволяет оператору выбрать необходимые конструктивные элементы и осуществить ввод их размеров.

Далее рассчитывается объем каждого из внешних и внутренних конструктивных элементов согласно математическим выражениям, описывающих их геометрическую форму. В некоторых случаях произвести расчет массы отдельных элементов по известным математическим выражениям не представляется возможным без использования их геометрической аппроксимации. Если деталь содержит внутренние конструктивные элементы, например, отверстия, то из общей массы монолитной детали вычитается суммарная масса материала, удаляемого в процессе механической или иной обработки.

Разработанное программное средство опробировано на деталях, входящих в телевизоры с разными кинескопами. При этом по сравнению с обычными способами трудоемкость определения масс деталей снизилась в 3 раза. Погрешность определения масс деталей в случае аппроксимации геометрических форм их конструктивных элементов не превышает 5 %.

Программное средство написано на языке Borland Delphi7. Для его нормального функционирования необходимо располагать IBM-совместимой ПЭВМ с процессором Intel Pentium 166 МГц (или совместимым) и выше. На компьютере должна быть установлена операционная система WINDOWS 98 или выше, а также не менее 4 Мб памяти на жестком диске, не менее 16 Мб ОЗУ.

Воронежский государственный технический университет

УДК 681.3

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК

ЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕЛЕВИЗОРОВ И МОНИТОРОВ

А.В. Лебедев, А.К. Сенаторов

В работе анализируются основные параметры жидкокристаллических панелей и кинескопов определяющие качество LCD и CRT мониторов. Произведена оценка динамики развития жидкокристаллических панелей оптимизации их характеристик

Новым направлением в производстве телевизоров и специализированных мониторов являются жидкокристаллические (ЖК) панели /1/.

В настоящее время на российском рынке наиболее распространены 2 типа мониторов LCD (Liquid Crystal Display, жидкокристаллические мониторы) и CRT (на базе ЭЛТ).

Первые мониторы LCD стали появляться на российском рынке около 10 лет назад. На первых порах эти мониторы рассматривались исключительно как экзотика, которая, во-первых, не предлагает рядовому пользователю ничего особенно нового, а во-вторых, не по карману ему. Однако на сегодняшний день все большее число пользователей отдает предпочтение современной и престижной технологии LCD.

Рассмотрим основные параметры, определяющие качество LCD и CRT мониторов /2/.

Параметры CRT-монитора:

Диагональ трубки и видимая диагональ.

Одним из основных параметров CRT-монитора является размер диагонали трубки. Различают непосредственно размер диагонали трубки и видимый размер, который обычно примерно на 1 дюйм меньше, чем диагональ трубки, частично закрывающаяся корпусом монитора.

Коэффициент светопередачи.

Коэффициент светопередачи определяется как отношение полезной световой энергии, излучаемой вовне, к энергии, излучаемой внутренним фосфоресцирующим слоем. Обычно этот коэффициент лежит в пределах 50-60 %. Чем выше коэффициент светопередачи, тем меньший требуется уровень видеосигнала для обеспечения необходимой яркости. Однако при этом снижается контрастность изображения в силу снижения перепада между излучающими и неизлучающими участками поверхности экрана. При низком коэффициенте светопередачи улучшаются фокусировка изображения, однако требуется более мощный видеосигнал и соответственно усложняется схема монитора. Обычно 15-дюймовые мониторы имеют коэффициент светопередачи в пределах 56-58 %, а 17-дюймовые — 52-53 %.

Горизонтальная развертка.

Периодом горизонтальной развертки называют время, за которое луч проходит расстояние от левого до правого края экрана. Соответственно величина, обратная данной, называется частотой горизонтальной развертки и измеряется в килогерцах. При увеличении частоты кадров частота горизонтальной развертки должна быть также увеличена.

Вертикальная развертка.

Вертикальной разверткой называется количество обновлений изображения на экране в секунду, этот параметр также называют частотой кадров.

Чем выше величина вертикальной развертки, тем меньше соответственно заметен для глаза эффект смены кадра, который проявляется в мерцании экрана.

Разрешающая способность.

Характеризуется числом пикселов и числом строк. Например, разрешение монитора 1024 x 768 указывает на количество точек в строке — 1024 и на количество строк — 768.

Равномерность

Равномерность.

Определяется постоянством яркости по всей поверхности экрана монитора. Обычно мониторы имеют различную яркость в разных участках экрана. Отношения яркости в областях с максимальным и минимальным значением яркости называют равномерностью распределения яркости.

Несведение лучей.

Термин «несведение лучей» означает отклонение красного и синего от центрирующего зеленого. Подобное отклонение препятствует получению чистых цветов и четкого изображения. Различают статическое и динамическое несведение. Под первым понимается несведение трех цветов по всей поверхности экрана, которое обычно связано с погрешностями при сборке электронно-лучевой трубки. Динамическое несведение характеризуется погрешностями на краях при четком изображении в центре.

Чистота и четкость изображения.

Оптимальной чистоты и четкости изображения можно добиться, когда каждый из RGB-лучей достигает поверхности в точно установленной точке, что обеспечивается при строгой взаимосвязи между электронной пушкой, отверстиями теневой маски и точками люминофора. Смещение луча, смещение центра пушки вперед или назад, а также отклонение луча, вызванное влиянием внешних магнитных полей, — все это может влиять на ухудшение чистоты и четкости изображения.

Муар.

Муар — это вид дефекта, который воспринимается глазом как волнообразные разводы изображения, связанные с неправильным взаимодействием теневой маски и сканирующего луча. Фокус и муар являются связанными параметрами для CRT-мониторов, поэтому небольшой муар допускается при хорошем фокусе.

Дрожание.

Под дрожанием обычно понимают колебательные изменения изображения с частотой выше 30 Гц. Они могут быть вызваны вибрацией отверстий маски монитора, что, в частности, может быть обусловлено неправильной организацией заземления. Незначительное дрожание присуще всем мониторам. В соответствии со стандартом ISO допускается диагональное отклонение точки не более чем на 0,1 мм.

Деформация маски.

Все мониторы с теневой маской в той или иной степени подвержены искажениям, связанным с термической деформацией маски. Термическое расширение материала, из которого выполнена маска, приводит к ее деформации и соответственно к смещению отверстий маски.

Предпочтительным материалом для маски является инвар — сплав, имеющий малый коэффициент линейного расширения.

Экранное покрытие.

Экраны CRT-монитора могут иметь различные покрытия, улучшающие качество изображения и потребительские свойства монитора.

• Антистатическое покрытие представляет собой тонкий слой специального химического состава, который предотвращает накопление электростатического заряда.

• Полированная панель имеет максимальную яркость и минимальные антибликовые свойства.

• Кварцевое покрытие — недорогое покрытие, которое уменьшает блики на экране, но ограничивает резкость изображения.

• Многослойное антибликовое покрытие обеспечивает высокую резкость при отсутствии бликов. Помимо антибликового покрытия используют также антибликовые панели, которые минимизируют отражающие свойства экрана и уменьшают электромагнитное излучение экрана, не ухудшая качества изображения.

Основные параметры, определяющие качество LCD-мониторов /3/:

Относительное отверстие.

Относительное отверстие — отношение площади изображения к общей площади матрицы LCD-дисплея. Чем это отношение больше, тем большая площадь занята цветовыми элементами и соответственно тем ярче дисплей.

Угол обзора.

Пропускная способность жидкого кристалла зависит от угла наклона падающего света. Поэтому если смотреть на LCD-дисплей  не строго перпендикулярно, а сбоку, то происходит затемнение изображения или искажение цвета.

Степень интерференции

Интерференция проявляется за счет влияния активизированных пикселов на соседние пассивные.

Яркость.

Яркость дисплея определяется яркостью заднего освещения и пропускной способностью панели. Пропускная способность жидкого кристалла мала, поэтому для увеличения яркости изображения применяют апертурную решетку с большим относительным отверстием и цветовые фильтры с высокой пропускной способностью.

CRT или LCD.

На сегодняшний день нельзя с уверенностью сказать, какой тип мониторов лучше.

Каждый обладает своими достоинствами и недостатками, которые мы перечислим ниже.

Рассмотрим аспекты, в которых LCD-мониторы превосходят CRT

• LCD-дисплеи занимают на столе примерно в 3 раза меньше места и весят на 3/4 меньше, чем CRT-модели.

• В отличие от CRT-мониторов LCD-дисплеи абсолютно не генерируют магнитные поля.

• LCD -дисплеи  не подвержены влиянию магнитных полей и, следовательно, могут использоваться на объектах, где такие поля генерируются. Это делает их использование предпочтительным на ряде объектов (например, на подводных лодках).

• LCD-мониторы обладают меньшей хрупкостью и соответственно лучше подходят для работы в полевых условиях.

• LCD-мониторы потребляют примерно на 60 % меньше электроэнергии по сравнению с CRT-мониторами и выделяют соответственно меньше теплоты.

• LCD-мониторы имеют как аналоговый, так и цифровой интерфейс.

• Высокая четкость изображения позволяет работать с более высоким разрешением, чем при использовании сравнимых по диагонали CRT-моделей.

• LCD-дисплеи имеют меньшую склонность к такому дефекту изображения, как появление муара.

Чем LCD-мониторы уступают CRT.

• LCD-дисплеи  оптимизированы для работы только с одним разрешением. Например, для 15-дюймового монитора оптимальное разрешение — 1024 x 768 точек. Если требуется перенастройка монитора на различные разрешения, то такой дисплей не может считаться оптимальным решением.

• LCD-дисплеи  плохо переносят экстремальные температуры. При температуре ниже –32° они кристаллизуются и разрушаются, а при высоких температурах изображение  расплывается.

• LCD-панели имеют ограниченный угол обзора.

• В ЖК мониторах встречаются неработающие пиксели

• LCD-мониторы менее пригодны для передачи непрерывного видеоизображения.

• LCD-мониторы пока имеют более высокие цены.

• LCD-мониторы большую склонность к дрожанию, чем CRT-дисплеи.

• Изготовление LCD-мониторов с диагональю более 21 дюйма экономически невыгодно; их будут производить по другим технологиям.

Таким образом, проведенный анализ характеристик показал жизнеспособность и перспективность ЖК мониторов по сравнению с технологией ЭЛТ.

Технология ЖК – мониторов с большой уверенностью, и в интенсивных темпах, смещают с рынка мониторы с технологией ЭЛТ. Прежде всего это обусловлено тем, что передовые компании со временем все меньше и меньше вкладывают инвестиции в разработку новых технологий ЭЛТ – мониторов, а некоторые и вовсе постепенно переключаются на усовершенствование матриц жидких кристаллов. Например, компания Sony, свернула производства 17- и 19-дюймовых мониторов, сделанных на основе электронно-лучевых трубок.

Уже к 2008 г.   доля  ЖК  – мониторов на рынке будет приближаться к 50 %, когда по 25 % поделят между собой технологии ЭЛТ и проекционные устройства.

Хотя CRT-мониторы не могут конкурировать по размерам с LCD-мониторами, они не собираются уходить со сцены. В перспективе они будут занимать все меньше места на рабочем месте за счет укорачивания электронных пушек и увеличения угла отклонения лучей. ЭЛТ – мониторы достойно прослужат еще много лет, но все же со временем эти технологии останутся за кулисами и на смену им придут новые.

Литература

1. http: //www. hifinews.ru

2. http: //www. vipower.ru

3. http: //www. compress.ru

Воронежский государственный технический университет

УДК 681.3

О.Ю. Макаров, А.В. Муратов, В.А. Шуваев

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ

БЛОКА РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Рассмотрена математическая постановка и решение задачи моделирования температурного поля в блоках РЭС цилиндрической формы

В задачах оценки теплового режима РЭС, моделирования схем с учетом рабочих температур элементов, конструктивно-теплового синтеза, оптимизации тепловых характеристик, когда не предъявляется жестких требований к детальности расчета температурных полей, достаточно иметь информацию о перегревах в определенном множестве заданных точек или усредненные значения в каких-либо областях, а используемые модели должны обеспечивать малые временные затраты, особенно для процедур многовариантного анализа и оптимизации, и быть адаптированы к сокращенному набору исходных данных, что характерно для начальных этапов проектирования. В этих случаях используются аналитические методы решения. Структура комплексной модели РЭС /1/ предоставляет возможность использования эффективного метода интегральных преобразований /1-5/, позволяющего получить решение задач для статических и динамических тепловых процессов с комбинацией различных граничных условий. Искомые выражения, описывающие температурные поля, получаются в виде разложения по собственным функциям /4,5/.

Рассмотрим решение задачи моделирования стационарного температурного поля блока РЭС, имеющего цилиндрическую форму, которая характерна для аппаратуры, учитывающей особенности объекта установки.

Для более детального и строгого анализа температурных полей в этих конструкциях целесообразно рассматривать такую задачу в цилиндрической системе координат (r,,z), когда при условии симметрии температурного поля уравнение теплопроводности примет вид

. (1)

Граничные условия включают:

(2)

(3)

(4)

где R, L_z – радиус и высота блока;

_r,з, _z,з – заданное распределение температуры на поверхности цилиндра;

q – плотность потока источника тепловыделения, Вт/м².

Решение осуществляется с помощью интегрального преобразования Ханкеля по координате r /4/, использующего в качестве собственной функцию Бесселя первого рода нулевого порядка J₀ /4/. Применяя для вычислений, входящих в формулу обращения функций Бесселя нулевого J₀ и первого порядка J₁, интегральные представления /6/, запишем решение в окончательном виде

* , (5)

где _r - радиус или эквивалентный радиус источника тепла:

_n - решение уравнения J₀(_n) = 0.

Литература

1. Макаров О.Ю., Муратов А.В., Шуваев В.А. Комплексная тепловая модель конструкций РЭС// Современные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий: Материалы междунар. конф. и Рос. науч. шк. М.: Радио и Связь, 2006. С. 112 - 115.

2. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / Под ред. Р.Г. Варламова. М.: Сов. радио, 1980. 480 с.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. 328 с.

4. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. шк., 1985. 480 с.

5. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. М.: Высш. шк., 1982. 327 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1977. 832 с.

Воронежский государственный технический университет

УДК 681.3