2.3.4. Каскад с последовательной отрицательной обратной связью по току нагрузки
Типовая схема транзисторного каскада с общим эмиттером, охваченного последовательной отрицательной обратной связью (ООС) по току нагрузки, приведена на рис. 2.3.5.
Рис. 2.3.5. Транзисторный каскад с цепью последовательной ООС по току нагрузки.
Эта связь образуется за счет введения
в эмиттерную цепь транзистора VТ
резистора
.
Ток эмиттера, протекая по резистору
,
создает на нем напряжения
.
Эго напряжение алгебраически складывается
с входным напряжением ивх,
присутствующем на резисторе делителя
.
Сумма напряжений прикладывается к
эмиттерному переходу транзистора и,
по сути, является входным напряжением
каскада. Входное напряжение и напряжение
обратной связи направлены встречно,
поэтому обратная связь отрицательна.
Введение резистора снижает общий коэффициент усиления каскада, повышает его входное и выходное сопротивления, расширяет полосу усиливаемых частот и снижает линейные и нелинейные искажения. Следует отметить, что в реальных усилительных каскадах повышение входного сопротивления несколько компенсирует снижение его общего коэффициента усиления за счет увеличения коэффициента передачи входного делителя.
Коэффициент усиления каскада (рис. 2.3.5), охваченного цепью ООС, равен:
.
(2.3.12)
Для рассматриваемой схемы
может быть определен следующим образом:
.
(2.3.13)
Обычно из-за большого значения
можно с достаточной точностью полагать,
что
.
Тогда выражение для коэффициента
передачи цепи ООС примет вид
.
(2.3.14)
Подставляя
в выражение для коэффициента передачи
усилителя с ООС, непосредственно для
транзисторного каскада получим:
.
(2.3.15)
Входное сопротивление каскада:
(2.3.16)
Из (2.3.16) следует, что выражение (2.3.15) аналогично исходному выражению коэффициента усиления каскада. Тогда можно записать выражения для коэффициента усиления всего каскада
,
(2.3.17)
где
- эквивалентное сопротивление делителя
на резисторах
,
приведенного к схеме на рис. 2.3.1. Выходное
сопротивление каскада равно:
(2.3.18)
Ранее было показано, что основными
причинами нестабильности тока коллектора
является изменение температуры
окружающей среды, вызывающей изменения
напряжения эмиттерного перехода
,
начального тока коллектора
и коэффициента передачи тока
.
Для современных кремниевых транзисторов
можно полагать, что из-за малости
абсолютного значения
влиянием этого параметра можно
пренебречь. Поэтому ограничимся
рассмотрением влияния на ток только
температурных изменений
и
.
Как уже известно, ток покоя транзистора
связан с током базы соотношением
.
Переходя в приведенном выражении к
приращениям, получим:
,
или, полагая
,
.
(2.3.19)
Используя теорему об эквивалентном генераторе, схему на рис. 2.3.5 всегда можно привести к схеме на рис. 2.3.1,а. Тогда для исследуемой схемы можно записать:
,
(2.3.20)
или переходя к приращениям:
.
(2.3.21)
Подставив (2.3.21) в (2.3.20):
.
(2.3.22)
Величину
называют коэффициентом нестабильности.
Допустимый диапазон изменения
,
при изменении сопротивления эмиттерного
резистора
можно определить, воспользовавшись
правилом Лопиталя:
;
.
Полученные выражения показывают, что минимальный и максимальный ток покоя транзистора определяются выражениями:
,
при
;
(2.3.23)
,
при
.
Из проведенного анализа можно сделать два практических вывода:
введением цепи ООС нестабильность
значения
не может быть уменьшена ниже величины
;
зная исходную и требуемую нестабильности тока покоя транзистора и используя выражение (2.3.22), всегда можно найти требуемую глубину ООС (величину ), необходимую для обеспечения заданных параметров усилительного каскада.
В реальных схемах
обычно лежит в диапазоне 2...5. Тогда,
полагая в (2.3.22)
и
- можно получить простое расчетное
соотношение:
.
(2.3.24)
Зная требуемые
и
от расчетной схемы на рис. 2.3.1, можно
легко вернуться к исходной схеме.