VI. Трение

При движении или стремлении двигать одно тело по поверхности другого в касательной плоскости поверхностей соприкосновения возникает сила трения скольжения.

Если одно тело, например цилиндрический каток, катить или стремиться катить по поверхности другого тела, то кроме силы трения скольжения из-за деформации поверхностей тел дополнительно возникает пара сил, препятствующая качению катка. Возникновение силы трения, препятствующей скольжению, иногда называют трением первого рода, а возникновение пары сил, препятствующей качению, – трением второго рода.

§ 1. Трение скольжения

П

Рис. 42

усть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые, то реакция поверхности связи направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае не зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовое значение силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи с этим и сила реакции шероховатой поверхности при равновесии тела зависит от активных сил не только по модулю, но и по направлению (рис. 42).

Если силу реакции шероховатой поверхности разложить на составляющие, одна из которых ( ) направлена по общей нормали к поверхности соприкосновения, а другая ( ) находится в касательной плоскости к этим поверхностям, то составляющая силы реакции является силой трения скольжения, а составляющая – нормальной реакцией.

В теоретической механике обычно рассматривается только сухое трение между поверхностями тел, т.е. такое трение, когда между ними нет смазывающего вещества. Для сухого трения надо различать трение скольжения при покое или равновесии тела и трение скольжения при движении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью.

При покое сила трения зависит только от активных сил. При выбранном направлении касательной в точке соприкосновения поверхностей тел сила трения вычисляется по формуле

.

Аналогично, при выбранном направлении нормали нормальная реакция выражается через заданные силы

.

В 1781 г. Кулон установил основные приближенные законы для сухого трения скольжения. В дальнейшем законы Кулона многократно проверялись другими исследователями. Но эти законы подтверждались в случае, когда поверхности тел не вдавливались друг в друга и шероховатость была не очень велика.

Законы Кулона можно установить на приборе, схема которого дана рис. 43. На этом приборе, изменяя вес гири, можно изменять нормальное давление (или равную ему нормальную реакцию ) между трущимися поверхностями. Изменяя же вес гирь , можно изменять силу , которая стремится двигать тело вдоль поверхности другого тела, являющегося связью. Очевидно, что если сила , то тело находится в равновесии и сила трения равна нулю.

Е

Рис. 43

сли силу увеличить (при этом тело не скользит по поверхности, а находится в равновесии), то по условию равновесия возникает сила трения , которая равна, но противоположна активной силе . Нормальная реакция равна нормальному давлению . Увеличивая силу при одном и том же нормальном давлении , можно достичь и такого положения, когда ничтожно малое дальнейшее увеличение силы выведет тело из равновесия, заставляя его скользить по поверхности связи. Очевидно, будет достигнуто предельное положение, при котором сила трения станет наибольшей и не сможет уравновешивать силу при ее дальнейшем увеличении. Изменяя силу нормального давления , можно исследовать, как изменяется при этом предельная сила трения . Можно также исследовать влияние на предельную силу трения площади соприкосновения тел, сохраняя при этом нормальное давление, а также влияние материала тел, характер обработки поверхностей и другие факторы. Такие опыты позволяют проверить законы Кулона для сухого трения скольжения.