- •Фгбоу впо «Воронежский государственный технический университет»
- •Введение
- •1. Методологические основы моделирования производственных систем
- •1.1. Основные понятия теории моделирования
- •1.2. Классификация и назначение моделей
- •1.3. Этапы моделирования
- •1.4. Системный подход к производству как объекту моделирования
- •1.5. Моделирование при целеполагании. Метод анализа иерархий
- •2.Аналитические модели
- •2.1. Методы отбора существенных факторов при моделировании производственных систем
- •Матрица экспертных оценок
- •Матрица стандартизованных рангов
- •Преобразованная матрица стандартизованных рангов
- •Преобразованная матрица стандартизованных рангов
- •2.2. Морфологический подход в моделировании
- •2.3. Информационный подход в моделировании
- •2.4. Оценка надёжности производственных систем
- •3. Имитационные модели
- •3.1. Имитационное моделирование производственных систем
- •3.2. Метод Монте-Карло
- •3.3. Планирование экспериментов
- •3.4. Динамическое моделирование управленческих, экономических и бизнес-процессов
- •3.5. Моделирование производственных систем с помощью сетей Петри
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Методические указания
- •Общие методические указания
- •Вопросы для подготовки к защите индивидуального задания
- •1. Моделирование структур производственных систем
- •2.Метод корреляционно-регрессионного анализа
- •3. Решение оптимизационных задач
- •4. Определение надёжности производственных систем
- •Раздел 1. Методологические основы моделирования производственных систем.
- •Тема 1. Методы моделирования производственных систем
- •Тема 2. Классификация и назначение моделей производственных систем
- •Тема 3. Системный подход к производству, как объекту моделирования.
- •Тема 4. Метод анализа иерархий.
- •Раздел 2. Аналитические модели
- •Тема 5. Моделирование структур производственных систем.
- •Тема 6. Методы отбора существенных факторов моделей производственных систем.
- •Раздел 3. Имитационные модели
- •Тема 7. Имитационное моделирование как метод исследования и анализа производственно-экономических систем.
- •Тема 8. Моделирование производственно-экономических систем с помощью сетей Петри.
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2.4. Оценка надёжности производственных систем
Количественный анализ надёжности производственной системы позволяет оценивать фактически достигнутый уровень реализации решений в рамках производственной программы, например, производства продукции и качества управления производством.
Представляется возможным выявлять причины отказов в управлении, устанавливать степень влияния тех или иных организационных факторов, определять степень влияния внешней и внутренней среды, выявлять недостатки отношений, сложившихся между различными организациями, участвующими в реализации проекта. Такой анализ создает предпосылки к прогнозированию стохастических воздействий и к повышению надёжности плана и позволяет устанавливать зависимости между надёжностью реализации производственной программы и структурой и качеством информационного обеспечения.
Качество управления может быть охарактеризовано величиной отклонения фактического значения того или иного параметра от заданного по результатам контроля выполнения управляющих команд (решений). Этим и определяется надёжность реализации производственных планов (программ). В данном случае под отказом будем понимать невыполнение объектом управления любого управленческого решения или же невыполнение любой позиции планового задания, сформированного субъектом управления и обеспечивающего достижение конечной цели в соответствии с установленным критерием.
Для проведения таких расчетов в сложных организационных структурах используются различные методы сбора информации.
В частности, эффективны методы, применяемые для сбора данных в социологических исследованиях, которые характеризуются:
• видом и назначением - непосредственное наблюдение и регистрация фактических данных об исследуемом процессе;
• способом выполнения - систематически получаемые данные, поступающие с документов, графиков, специально проводимых опросов и проверок и др.;
• характером источников информации - предполагающие включение (или невключение) исследователя в состав контролируемой производственной структуры.
Надёжность системы оценивается следующими показателями:
• отказ;
• продолжительность безотказной работы;
• наработка на отказ;
• вероятность безотказной работы.
Расчет показателей надёжности производственной системы можно считать достоверным, если число наблюдений превышает 100 и статистические данные приведены в сопоставимый вид.
Допустим, что производственная система S состоит из n элементов е1, е2, …, еn. Надёжности элементов (вероятности безотказной работы) известны р1, р2, …, рn. Для безотказной работы системы, состоящей из нескольких последовательно соединённых элементов (например станков, объединённых в технологическую линию), нужно, чтобы работал безотказно каждый из её элементов. Тогда по правилу умножения вероятностей независимых событий надёжность Р системы равна
Рис. 23. Система из последовательно соединённых
элементов
Задача. Определить надёжность системы, состоящей из десяти последовательно соединённых элементов, надёжность каждого из которых равна р = 0,95. Поскольку вероятности безотказной работы для всех элементов одинаковы, то вместо произведения используем возведение в степень
Р = рn = 0,9510 ≈ 0,6.
Одним из путей повышения надёжности системы является резервирование её элементов. При этом дублирующие элементы включаются в систему параллельно тем, надёжность которых недостаточна. В этом случае надёжность Р системы определяется из выражения
.
Рис. 24. Система из параллельно соединённых элементов
Определим, например, надёжность системы, состоящей из трёх дублирующих друг друга элементов, надёжность каждого из которых составляет р = 0,9. Поскольку вероятности безотказной работы для всех элементов одинаковы, то вместо произведения используем возведение в степень
Р = 1 – (1 – 0,9)3 = 0,999.
Как видно, производственная система, имеющая резервные элементы (оборудование), работающие параллельно, более надёжна, чем система из множества элементов, которые необходимо использовать последовательно один за другим в соответствии с технологическим процессом.
Для системы смешенного типа, включающей, как последовательно, так и параллельно используемые элементы, вычисления проводятся поэтапно. Рассмотрим следующую систему, включающую последовательно две группы параллельно работающих элементов:
Использую ранее приведённые данные, получим:
Р = 0,999 · 0,999 = 0,998.