ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

Кафедра теоретической и прикладной механики

Кафедра автоматизированного оборудования

машиностроительного производства

Сборник профессионально-ориентированных задач по теоретической механике с решениями

для студентов специальностей

151001 «Технология машиностроения»,

151002 «Металлообрабатывающие станки и комплексы»,

150201 «Машины и технология обработки металлов

давлением», 220402 «Роботы и робототехнические

системы», 150202 «Оборудование и технология сварочного производства» очной и очно-заочной форм обучения

Часть 1. Статика, кинематика

Воронеж 2009

Составители: канд. физ.-мат. наук Г.Н. Пачевская,

д-р физ.-мат. наук М.А. Артемов,

д-р физ.-мат. наук В.А. Баскаков

УДК 534 (075)

Сборник профессионально-ориентированных задач по теоретической механике с решениями для студентов специальностей 151001 «Технология машиностроения», 151002 «Металлообрабатывающие станки и комплексы», 150201 «Машины и технология обработки металлов давлением», 220402 «Роботы и робототехнические системы», 150202 «Оборудование и технология сварочного производства» очной и очно-заочной форм обучения. Ч.1: Статика, кинематика / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Г.Н. Пачевская, М.А. Артемов, В.А. Баскаков. Воронеж, 2009. 40 с.

Настоящий сборник представляет собой систематизированную подборку задач и примеров по всем основным разделам теоретической механики, заключающуюся в ориентации на будущую специальность. Все задачи имеют, как правило, схематическое решение, без подробных разъяснений. Приведены вопросы для самоконтроля.

Сборник задач рассчитан на использование студентами, уже получившими необходимые теоретические сведения во время практических и индивидуальных занятий, при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word и содержатся в файле Сб. зад. по ТМ. Ч. 1.doc.

Ил. 25. Табл.1. Библиогр.: 9 назв.

Рецензент: канд. физ.-мат. наук, доц. А.А. Воропаев

Ответственный за выпуск зав. кафедрой профессор

Д.В. Хван

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.

© ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»,  2009

Настоящий сборник задач предназначен для студентов, обучающихся по специальностям механического профиля. Основная цель сборника – помочь изучающим теоретическую механику глубже овладеть основами теории и освоить методы решения прикладных профессионально-ориентированных задач.

При составлении сборника использовались задачи из имеющихся пособий, монографий и журнальных статей [1 – 9].

Задачи для механических специальностей ВГТУ расположены соответственно традиционному делению курса теоретической механики на разделы (статика, кинематика, динамика).

В отличие от общепринятого правила решение задачи приводится сразу после условия, а не в конце сборника в отдельном разделе. Такая особенность мотивируется следующими предпосылками.

После ознакомления студентов с основными понятиями, аксиомами, задачами и методами их решения в соответствующих разделах теоретической механики преподаватель делает ссылку на те или иные задачи настоящего сборника. Поэтому предлагаемое решение, как правило, фрагментарно, не содержит подробных методически последовательных разъяснений, а лишь помогает студенту сориентироваться. Можно считать, что приводимые решения являются подсказками, которые студент должен уметь подробно и обстоятельно истолковать. Только при таких условиях авторы надеются на положительный результат намеченной цели: показать на конкретных примерах, связанных с будущей специальностью, что теоретическая механика является не только естественно-научной мировоззренческой дисциплиной, но и научной основой современной техники.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

A – амплитуда колебаний;

a – ускорение;

C_i – постоянные интегрирования, коэффициенты;

c – жёсткость, коэффициент жесткости;

D – функция рассеивания (диссипация);

E – модуль упругости первого рода;

F – площадь поперечного сечения; сила;

F₀ – амплитуда возмущающей силы;

F(t) – возмущающая сила;

G – вес; сила;

f – коэффициент трения покоя или трения скольжения;

J – момент инерции массы;

l – длина;

М – момент силы;

m – масса;

N – нормальная реакция связи; мощность;

р₀ – собственная частота колебаний;

Q – сила, обобщенная сила;

q – обобщенная координата;

R – реакция опоры;

r – радиус;

T – кинетическая энергия; период колебаний;

t – время;

– скорость;

X_i, Y_i, Z_i – проекции сил на координатные оси;

П – потенциальная энергия;

 – коэффициент вязкого трения;

 – коэффициент трения качения;

– угловое перемещение;

 – малый параметр; динамический коэффициент вязкости;

 – плотность материала;

 – нормальное напряжение;

 – время; касательное напряжение;

 – угловая частота (скорость) вращения;

_ – частота свободных затухающих колебаний;

 – коэффициент полезного действия.