4.6. Риск инвестиционного портфеля

Чаше всего инвестор работает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем. Актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Увеличение числа включаемых в портфель активов, как правило, приводит к снижению риска данного портфеля.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами необходимо оперировать с показателями доходности и риска портфеля в целом. Доходность портфеля k_p представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов (формула 4.18):

(4.18)

где k_j - доходность j-го актива;

dj - доля j-го актива в портфеле;

п - число активов в портфеле.

Если в качестве меры риска выбрано среднее квадратическое отклонение, то его значение для портфеля, содержащего k активов, может быть найдено по формуле (4.19).

, (4.19)

где d_i - доля i-го актива в портфеле;

_i – вариация доходности i-го актива;

r_ij – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями i–го и j–го активов.

Для портфеля из двух активов эта формула имеет вид (4.20):

(4.20)

При включении в портфель большого числа активов, доходность которых меняется разнонаправленно, можно получить такую комби­нацию, когда высокая доходность одних активов будет компенсиро­ваться низкой доходностью других, что приведет к уменьшению рис­ка, присущего этой комбинации. В этом и состоит смысл портфеля — найти комбинацию с удовлетворительным соотношением риск/до­ходность.

При анализе целесообразности операций с портфелем ценных бу­маг, в том числе затрагивающих его состав и структуру, могут ставиться три основные целевые задачи: а) достижение максимально возможной доходности; б) получение минимально возможного риска; в) получе­ние некоторого приемлемого значения комбинации «доходность/риск».

При добавлении в портфель безрискового актива риск портфеля уменьшается прямо пропорционально доле этого актива (формула 4.21):

(4.21)

_пр – среднее квадратическое нового портфеля;

_ор - среднее квадратическое старого портфеля;

d_ор – доля активов старого портфеля в новом.

При объединении в портфель независимых активов (в этом случае значения парных коэффициентов корреляции равны нулю), риск портфеля может быть найден по формуле 4.22:

(4.22)

4.7. Принципы формирования портфеля инвестиций

Арсенал методов формирования портфеля достаточно обширен. Наибольшим авторитетом в настоящее время пользуется теория инвестиционного портфеля Уильяма Шарпа (W.Sharpe) и Гарри Марковица (H.Markowitz).

Проведенные западными специалистами эксперименты показали, что прибыль определяется:

• на 94% выбором типа используемых инвестиционных инструментов (акции крупных компаний, краткосрочные казначейские векселя, долгосрочные облигации и др.);

• на 4% выбором конкретных ценных бумаг заданного типа;

• на 2% оценкой момента закупки ценных бумаг.

Одним из важнейших понятий в теории портфельных инвестиций является понятие эффективного портфеля, под которым понимается портфель, обеспечивающий максимальную ожидаемую доходность при некотором заданном уровне риска или минимальный риск при заданном уровне доходности.

Очевидно, что эффективных портфелей может быть сформировано много, поэтому вводится понятие оптимального портфеля. Строится набор кривых безразличия, отражающих различные комбинации доходности и риска. Все комбинации, находящиеся на некоторой кривой безразличия, равноприемлемы для инвестора. Оптимальным будет портфель, характеризующийся точкой пересечения множества эффективных портфелей и одной из кривых безразличия.