Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятиям «информация», «сообщение», «сигнал».

2. Как определить энтропию источника независимых сообщений?

3. Дайте определение понятиям «производительность источника», «скорость передачи информации», «пропускная способность канала».

4. Какой сигнал называется цифровым сигналом данных (ЦСД)? Что такое информационный параметр, значащий момент, единичный интервал, единичный элемент ЦСД?

5. Чем отличаются изохронные сигналы от анизохронных?

6. В чем заключается основная идея эффективного кодирования? Сформулируйте и поясните первую теорему Шеннона.

7. Приведите структурную схему системы передачи дискретных сообщений.

8. Поясните определения: дискретный и расширенный канал.

9. Что такое скорость модуляции?

10. Какие задачи выполняют устройства поэлементной синхронизации? Какие задачи выполняют устройства групповой синхронизации?

Глава 2. Защита от ошибок

2.1. Методы защиты от ошибок в системах без обратной связи

Важнейшими параметрами, характеризующими передачу дискретных сообщений, являются объём, скорость передачи, количество информации и пропускная способность связи.

Для телеграфного сообщения, где передача идёт по знакам, а каждый знак (буква, цифра, знак препинания) кодируется двоичными элементами (битами) n, объём сообщения V=nkN,

где N — число знаков в сообщении (включая адрес, пробелы, зна­ки препинания и другую необходимую информацию); k— коэффи­циент, учитывающий необходимость передачи служебных символов (знаки начала и конца сообщения, изменения регистра — переход с цифр на буквы и наоборот, перевод строки, возврат каретки и т. п.), символов, указывающих на разделение знаков. Скорость передачи информации измеряется числом единичных элементов, передаваемых за 1 с. Единицей измерения скорости пе­редачи информации является Вод — скорость, при которой за 1 с передается один единичный интервал сигнала.

Скорость телеграфирования В определяется но формуле В = kN, /60, где k — число единичных элементов, необходимых для пе­редачи одного знака; N — число знаков, передаваемых в минуту. Большинство буквопечатающих аппаратов, применяемых в теле­графии, работает со скоростью 50 или 100 Бод.

Рассмотрим на примере, как определяется скорость передачи информации при телеграфировании. Для пятиэлементного кода, применяемого в стартстопных буквопечатающих телеграфных аппаратах, значение k принимается равным 7,5, так как помимо пяти единичных элементов, необходимых для передачи каждого знака, в каждой кодовой комбинации передаются и две служебные ком­бинации — стартовая и стоповая. Причем стоповый сигнал длится по времени в 1,5 раза больше, чем все остальные. Значение N для телеграфных аппаратов определяется числом знаков, передаваемых в минуту. При k = 7,5 и N = 800 зн/мин

В = (7,5 х800)/6О=1ОО Бод.

Длительность единичного элемента t ₀ мс, есть величина, обрат­но пропорциональная скорости телеграфирования: t ₀ = 1/В. Для буквопечатающих телеграфных аппаратов, имеющих скорости 50-100 Бод, t ₀ = 20 10 мс

Пропускная способность телеграфного аппарата С_та опреде­ляется числом слов, передаваемых за 1 ч. В среднем для русского языка длина слова а = 8,5 знака, поэтому для ТА при N = 800 об/мин теоретическая пропускная способность равна С_та = 60/а = (800 х 60)/8,5 = 5646 слов/ч.

Эксплуатационная пропускная способность С_э зависит от ква­лификации телеграфиста и от загрузки связи. Для буквопечатаю­щих аппаратов при ручной работе С_э= 1100 1600 слов/ч.

Для полной характеристики передаваемой дискретной информации важно найти правильное соотношение между скоростью телеграфирования и передачей полезной информации. Единицей из­мерения количества информации является бит. Количество полез­ной информации в каждом передаваемом стартстопным телеграф­ном аппаратом знаке при пятиэлементном коде равно 5 бит, так как две служебные комбинации (старт и стоп), передаваемые для каждого знака, полезной информации не содержат. Таким обра­зом, можно скачать, что каждый единичный элемент, входящий в кодовую комбинацию, несет одну единицу информации. Скорость передачи полезной информации измеряется числом бит, передавае­мых в секунду.

Полезная пропускная способность С_п бит/с, опреде­ляется по формуле:

С_п = n _п / ( n ₀ х t ₀ ) бит/с, где n _п — число переданных импульсов полезной информации; n ₀ — общее число переданных импульсов.

Определим полезную пропускную способность телеграфной свя­зи при В =100 Бод и коде МТК-2. В этом случае n _п = 5 бит, n ₀ = k = 7,5, t ₀ = 0,01 с, Тогда С _п = 5/(7,5 х 0,01) =66,6 бит/с.

Сопоставляя полученные значения В и С_П, можно сделать вывод, что С_п всегда меньше В для метода передачи, используемого в современных ТА.

В системах без обратной связи (однонаправленных) для повышения верности приема используются следующие основные способы: многократная передача кодовых комбинаций; одновременная передача кодовой комбинации по нескольким параллельно работающим каналам; помехоустойчивое кодирование, т.е. использование кодов, исправляющих ошибки (корректирующих кодов).

Многократная передача кодовых комбинаций является наиболее просто реализуемым способом повышения верности. Пусть передается буква А, число повторений возьмем равным пяти. Если на приемном конце имеем АБААС (буква А исказилась 2 раза, превратившись соответственно в Б и С), то выносится решение о том, что передавалась буква А, поскольку в последовательности из пяти букв она встречалась наиболее часто. Если в принятой последовательности ни одна из букв не повторяется, то принятое сообщение ликвидируется (стирается).

Главный недостаток такого способа - существенное уменьшение скорости передачи. В нашем примере скорость передачи информации уменьшается в 5 раз по сравнению со случаем однократной передачи кодовых комбинаций.

При одновременной передаче кодовых комбинаций по нескольким параллельным каналам (обычно число каналов нечетное) решение о том, какая кодовая комбинация передавалась, выносится методом голосования (т.е. так же, как и при многократной передаче кодовых комбинаций).

При передаче сообщений по N параллельным каналам скорость передачи информации не зависит от числа каналов. Однако при этом существенно возрастают (в N раз!) расходы на аренду каналов.

Более эффективно используются дискретные каналы при применении корректирующих кодов. В однонаправленных системах это должны быть коды, исправляющие ошибки. Широкое распространение на практике получили двоичные корректирующие коды, т.е. коды, при формировании которых используются только два типа элементов: 0 и 1. Только такие коды и будут рассматриваться в дальнейшем.

Какие предельные возможности помехоустойчивого кодирования? Ответ на этот вопрос дает вторая теорема Шеннона, согласно которой, если производительность источника дискретных сообщений меньше пропускной способности канала H’(A)<C, то существует способ кодирования и декодирования, при котором в принципе возможна безошибочная передача сообщений. Если же H’(A)>C, то таких способов не существует.