Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 800639

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2022
Размер:
11.28 Mб
Скачать

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

108

D1

6

4

7

3

7

7

5

144

D2

5

4

6

5

8

3

9

72

D3

3

9

8

6

5

7

3

108

D4

5

8

3

7

8

4

10

180

D5

4

7

4

9

7

6

6

144

D6

7

8

6

9

7

6

8

72

D7

3

10

7

6

10

10

9

108

D8

6

5

6

3

4

5

9

108

 

 

 

 

 

 

 

 

936

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1).

 

 

23

 

 

 

=1/B3/B13,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23-

30.

 

(2)

 

 

 

 

 

32

=

(B23:H30).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MS Excel

 

. 1.

 

,

 

 

 

EбМОl «

 

» (SolvОr).

 

 

 

 

 

бТУ

 

 

 

. 2.

,

 

,

. 2.

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xij,

 

 

 

 

. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S1

S2

 

S3

S4

 

S5

S6

 

 

S7

 

D1

 

 

0,862

1,169

 

0,831

1,305

 

0,911

0,832

 

1,089

 

D2

 

 

0,928

1,188

 

0,893

1,014

 

0,876

1,265

 

0,837

 

D3

 

 

1,248

0,772

 

0,786

0,924

 

1,056

0,841

 

1,372

 

D4

 

 

0,991

0,878

 

1,338

0,903

 

0,909

1,161

 

0,821

 

D5

 

 

1,055

0,958

 

1,130

0,791

 

1,018

0,926

 

1,122

 

D6

 

 

0,885

0,991

 

1,023

0,876

 

1,125

1,026

 

1,073

 

D7

 

 

1,435

0,863

 

0,975

1,080

 

0,887

0,817

 

0,943

 

D8

 

 

0,850

1,029

 

0,885

1,284

 

1,185

0,971

 

0,797

 

90

. 1.

. 1

 

MS Excel

. 2. « »,

. 1

91

,

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

. .

 

 

 

 

 

 

MS EбМОl / . .

 

, . .

, . .

 

. -

 

. –

,

2015.- 265 .

. .

 

 

 

 

.

 

2.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

"

"

 

 

/ .

.

,

. .

;

 

"

 

,

 

".

, 2009. (

. 2- ,

.). — 156 .

 

 

3.

. .

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

/ .

.

,

. .

, . .

, . .

 

 

 

 

 

. № 1.1 (23), 2017.

— . 140-150.

.

.,

 

/ .

.

,

. .

. - . :

4.

 

HIPPO, 2005. - 384 .

. .

 

 

 

 

 

 

5.

/ . .

, . .

 

, . .

, . .

 

 

 

 

/

. .

. 2014. 2.

. 9-16.

 

:

.

/ . .

6.

 

 

 

, . .

.

-

:

«

 

 

,

 

», 2016 .- 144 .

92

MODEL OF OPTIMAL REDISTRIBUTION OF EMPLOYMENT OF WORKS BETWEEN EMPLOYEES

A.Yu. Glushkov, S.I. Moiseev, M.V. Petukhov

Glushkov Alexander Yurievich, Voronezh State Technical University, Senior Lecturer, Postgraduate Student, Department of Construction Management

Russia, Voronezh, e-mail: alex-maslovra@mail.ru, tel .: + 7-920-400-46-04

Moiseev Sergey Igorevich, Voronezh State Technical University, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor at the Department of Construction Management

Russia, Voronezh, e-mail: mail@moiseevs.ru, tel.: +7-920-229-92-81

Petukhov Maxim Viktorovich, Voronezh State Technical University, Postgraduate Student, Department of Construction Management

Russia, Voronezh, e-mail: mpetuhov@inbox.ru, tel .: + 7-980-344-28-88

Abstract. The paper presents a mathematical model of the optimal redistribution of labor-intensive work between the performers. The model allows to minimize the risk of delay in project execution. A technique for solving an optimization problem using computer technology is described.

Keywords: work package, optimization, labor team, mathematical modeling.

References

1.Barkalov, S.A. Mathematical methods and models in management and their implementation in MS Excel [Matematicheskiye metody i modeli v upravlenii i ikh realizatsiya v MS Excel]. S.A. Barkalov, S.I. Moiseev, V.L. Poryadina. Voronezhskiy GASU Voronezh, 2015. 265 p.

2.Moiseev, S.I. Mathematical methods and models in the economy. Textbook for students studying in the field of "Economics" and economic specialties [Matematicheskiye metody i modeli v ekonomike. Uchebnoye posobiye dlya studentov, obuchayushchikhsya po napravleniyu "Ekonomika" i ekonomicheskim spetsial'nostyam]. S.I. Moiseev, A.V. Obukhovsky. AONO VPO "Institut menedzhmenta, marketinga i finansov". Voronezh. 2009. 156 p.

3.Barkalov, S. A. The model for assessing the professional suitability of employees, based on the theory of latent variables [ Model' otsenivaniya professional'noy prigodnosti rabotnikov,

osnovannaya na teorii latentnykh peremennykh]/ S. . Barkalov, N. Yu. Kalinin, S. I. Moiseev, .

V.Nasonova. Ekonomika i menedzhment sistem upravleniya. N. 1.1 (23). 2017. P. 140-150.

4.Spenser, L.M., Competencies at work [Kompetentsii na rabote]. L.M. Spenser, S.M. Spenser. Moscow: HIPPO, 2005. 384 p.

5.Barkalov, S.A. Mathematical models of preparation and quality assurance of mastering competences in the educational process [Matematicheskiye modeli podgotovki i proverki kachestva osvoyeniya kompetentsiy v obrazovatel'nom protsesse]. S. . Barkalov, S.I. Moiseev, N.S. Kocherga, E.V. Solovieva. Otkrytoye obrazovaniye. 2014. N 2. P. 9-16.

6.Moiseev, S.I. Methods for making optimal decisions: Textbook [Metody prinyatiya

optimal'nykh resheniy: uchebnoye posobiye]. S.I. Moiseev, A.A. Zaitsev. Voronezh: AONO VO

«InsЭТЭЮЭ mОnОНгСmОnЭК, mКrkОЭТnРК Т ПТnКnsov». 2016 . 144 p.

93

658.5

Ы

 

 

 

 

 

 

. .

 

 

, . .

 

, . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П

я и

 

 

Л

и

*,

В

 

 

 

а

 

 

,

 

а

а

 

 

 

а

,

 

а

 

а

 

 

 

 

 

Р

,

. В

 

 

, e-mail: poryadina08@mail.ru,

 

.: +7-952-952-79-96

 

 

 

Лих ч

Т

 

ья

 

 

и

,

В

 

 

а

 

 

 

 

 

,

а

 

а

 

а

 

а

,

 

а

а

 

 

 

Р

,

. В

 

 

, e-mail:tatianagl1956@mail.ru,

.: +7-910-34-43-083

 

 

 

З

 

А

 

 

ия

 

и

и

,

В

 

 

а

 

 

 

 

 

,

а

 

а

 

а

 

а

 

 

 

 

 

 

 

Р

,

. В

 

 

, e-mail: anastasiazoko@yandex.ru,

.: +7-952-100-43-52

 

 

 

 

 

 

 

 

.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

а:

а

а

,

 

а

,

а

 

 

 

а

 

,

а

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

,

 

,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

.

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«

 

 

 

 

 

 

»

60-70

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

.

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

,

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«

 

 

 

 

» (

 

),

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

-

 

 

 

 

 

 

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[5].

 

 

 

 

2)

-

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[6].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©

 

. .,

 

 

. .,

 

 

. ., 2018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94

 

 

 

 

 

 

 

:

,

 

,

 

 

 

 

,

 

 

,

 

,

 

 

 

 

3

 

 

 

.

 

 

 

 

 

:

 

 

1)

 

,

 

 

,

 

,

 

 

 

;

 

 

2)

 

 

 

-

 

,

,

,

 

. .;

 

 

3)

 

,

 

 

.

 

 

 

 

 

. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

,

 

 

 

 

 

.

,

,

,

,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

.

,

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

.

,

,

 

-

 

 

 

 

Д3].

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

.

 

,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

-

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 2.

95

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

.

 

 

 

-

 

 

 

 

 

,

 

 

.

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

(

).

 

 

 

 

 

,

,

 

 

 

 

 

 

[5].

3

 

 

:

 

 

 

- «

» (

 

 

-

 

 

 

);

 

-

 

«

» (

 

-

 

-

 

 

 

);

 

,

 

 

 

 

(

 

 

 

 

-

 

 

 

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

(

):

1.

 

(

 

-

,

 

.

 

 

,

 

,

,

 

 

 

 

 

,

).

,

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

2.

,

 

(

 

 

,

3.

 

(

 

).

 

:

 

 

 

 

 

,

,

,

. .).

 

 

,

,

,

 

 

 

 

 

 

:

 

,

 

,

 

,

 

.

,

 

,

,

 

 

,

(

),

Д6].

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

,

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

,

 

,

 

 

 

,

 

 

 

,

 

,

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

.

,

.

 

 

,

 

 

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

-

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

96

 

 

 

,

,

 

,

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

:

 

,

 

-

 

 

 

 

;

 

 

 

;

 

-

 

;

 

 

-

 

 

 

 

 

 

-

 

;

 

 

 

 

 

-

 

;

 

 

 

 

-

 

Д1].

,

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 3.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

-

 

-

 

(

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

-

-

, -

. 4.

,

,

.

97

.

( ).

,

,

.

д i}-

У -

,

,iУ.

i= 1,Ч , j= 1,Ф.

,

У

-

MoНОХ1 -

MoНОХ2 -

MoНОХ1

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

,

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

,

 

 

 

 

.

 

,

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

У =

 

У

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KУ

 

 

 

i-

 

 

 

;

 

У -

 

 

 

 

 

 

У.

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д Тж ,

 

 

i=

 

,

 

 

 

 

1,Ч

 

 

Д {

.

 

 

 

 

 

 

 

 

i}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

2].

 

 

Т

 

 

 

 

 

:

 

*/

У( *) → ЦКб

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т .

 

(MoНОХ),

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

.

 

MoНОХ = <MoНОХ1; MoНОХ2

У>

 

 

.

98

,

.

j=1, 2, 3…k.

:

 

 

(1)

i-

; KУ -

αУ , α= 1,Ч , j= 1,Ф ,

(2)

KУ

:

KУ , j= 1,Ф ,

 

 

 

MoНОХ1

 

 

 

 

 

 

X = {x1, x2 xlж,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

KУ ,

 

 

 

Д4].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MoНОХ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

бЦТЧ

 

 

 

бЦ

 

 

 

X.

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

R= бЦ

-бЦТЧ.

 

 

 

Ц=1+3,322ХР

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

β = 1,2, …m,

 

 

 

 

 

 

 

 

(h)

 

 

С= бЦ -бЦТЧ .

 

4.

 

 

 

 

 

̂

 

 

 

 

 

 

 

 

Ц

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β

+

-1

С ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

б0

= бЦТЧ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

̂

 

2

 

 

6.

β )

 

 

 

 

Пβ

 

 

 

бТ

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бТ

 

 

 

 

 

 

 

Ц.

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MoНОХ1

(

.5).

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д4].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

 

,

 

 

дp(xj)}

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

Ц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П1

 

 

 

 

П2

 

 

 

ПЦ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 5.

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

MШНОХ1

 

 

 

 

 

 

 

 

MoНОХ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MoНОХ2.

,

 

 

MoНОХ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S = {s1, s2, …ж.

 

Random.

 

 

 

 

(0;1).

,

 

 

 

:

 

 

 

 

δ =0 ; δ = П1

; δ = П1

 

 

0

1

Х

2

Х

 

MoНОХ2,

 

 

,

-

.

 

 

S = {s1, s2, …ж

 

 

 

 

ПТ+1

,

 

 

 

 

[1].

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

KУα

X

 

99

,

 

+ ПХ2 ;… δг=1.

.

(0;1).

̂

,

δУ<sТУ+1.

 

У+1,

{ iУ}.

 

,

: