Учебное пособие 800553

Таблица 4.6 Количество расчетных дней в году Трдг в зависимости от местоположения дороги

Примечание. Величину Трдг на границах районов следует принимать по большему из значений

Таблица 4.7 Значение коэффициента kп в зависимости от категории дороги

41

42

Рис. 4.2. Карта районирования по количеству расчетных дней в году, Трдг

4.2. Расчетные модели и схемы

Дорожные одежды представляют собой многослойные системы, состоящие из слоев разной жесткости, лежащих на упругоизотропном полупространстве, то есть на грунтовом основании с одинаковым распределением напряжений по массиву. Для неоднородных нелинейно-деформируемых материалов, к которым относятся конструктивные слои дорожных одежд, не найдено еще аналитических зависимостей, позволяющих рассчитать напряжения, передающиеся непосредственно на грунтовое основание. При расчетах предполагают, что при малых прогибах под нагрузкой конструктивные слои дорожной одежды работают как линейно-деформируемые материалы. При таких допущениях в качестве расчетной модели принято слоистое упругое, линейно-деформи- руемое полупространство, на поверхности которого действует вертикальная на-

грузка, равномерно распределенная по площади круга диаметром D от колес расчетной нагрузки (см. рис. 2.4).

Эта расчетная модель позволяет использовать методы теории упругости для изучения напряженно-деформированного состояния дорожной одежды и грунта земляного полотна.

В связи со сложностью решения задачи о напряженном состоянии многослойных систем получены решения лишь для некоторых частных случаев - двухслойных систем, в которых каждый слой характеризуется:

- модулем упругости (E, МПа), определяющим упругие свойства материала слоя дорожной одежды и сопротивление его деформированию под действием нагрузок,

- коэффициентом Пуассона (μ) – отношением поперечного относительного удлинения к относительному продольному укорочению при сжатии,

- толщиной (h, см).

В качестве расчетной схемы нагружения дорожной конструкции колесом автомобиля принимается гибкий круговой штамп диаметром D, передаю-

щий равномерно распределенную нагрузку (удельное давление) величиной p. Значения расчетного удельного давления колеса на покрытие и расчетного диаметра, приведенного к кругу отпечатка расчетного колеса на поверхности покрытия, назначают с учетом параметров расчетного автомобиля (см. табл. 4.1).

Расчетная схема двухслойной системы, используемая при проектировании нежестких дорожных одежд, приведена на рис. 4.3. Предполагается, что верхний слой имеет больший модуль упругости, чем нижний.

Дорожные одежды по конструкции и материалам конструктивных слоев весьма разнообразны. Для сопоставления различных вариантов по прочности их оценивают эквивалентным модулем упругости (Еэкв ) - модулем упругости однородного полупространства, для которого при приложении расчетной нагрузки его прогиб равен прогибу многослойной конструкции дорожной одежды.

43

Q

щина верхнего слоя, см

Е2

Передача давления от внешней нагрузки, осадка и сжатие отдельных слоев многослойных систем зависят от: толщины отдельных слоев, соотношения их модулей упругости и коэффициентов Пуассона, а также возможности перемещения слоя по слою в процессе деформирования.

В связи со сложностью процессов, протекающих в деформируемой дорожной одежде, при расчетах за основной показатель ее прочности принят допускаемый упругий прогиб как некоторая комплексная характеристика прочности дорожной конструкции.

При расчетах двухслойную систему (слой прочного материала с модулем упругости Е1 на грунте земляного полотна с модулем упругости Е2 ) заменяют эквивалентным по деформируемости слоем однородного материала с модулем упругости Еэкв в соответствии со схемой, приведенной на рис. 4.4.

Е2

Рис.4.4. Схема к определению понятия об эквивалентном модуле упругости: а) многослойная система после деформации (штриховой линией показано первоначальное положение слоев до приложения нагрузки); б) эквивалентное однородное полупространство, - вертикальная упругая деформация

По формуле Е. Барбера при действии одинаковых нагрузок осадки у двухслойной системы и однородного упругоизотропного полупространства одинаковы, если их модули упругости находятся в отношении

44

где Е1, Е2 – модули упругости верхнего и нижнего слоев, МПа; h – толщина верхнего слоя, см; D – диаметр круглой площадки, равновеликой площади контакта шины с покрытием, через которую передается давление, см

Дорожные одежды обычно состоят не из двух, а из большего количества слоев. Для оценки прочности их приводят к эквивалентным двухслойным системам, последовательно определяя эквивалентные (общие) модули упругости нижележащего слоя. Расчет можно вести снизу вверх или сверху вниз.

Схема расчета снизу вверх (начиная с подстилающего грунта) приведена на рис. 4.5.

Рис.4.5. Последовательность определения эквивалентного (общего) модуля упругости двухслойной дорожной одежды: а) конструкция дорожной одежды; б) первый этап расчета - определение эквивалентного модуля второго и третьего слоев; в) второй этап расчета – определение эквивалентного модуля всей дорожной одежды

Для конструкции дорожной одежды (см. рис 4.5,а) на первом этапе расчета определяют эквивалентный (общий) модуль упругости двухслойной системы

из подстилающего грунта с модулем упругости Е3 и расположенного на нем

слоя основания дорожной одежды с модулем упругости Е2, то есть заменяют

два слоя условно однородным материалом с модулем упругости Е′экв (см. рис. 4.5,б). Затем рассматривают слой условно однородного материала с модулем упругости Е′экв и лежащий на нем слой дорожной одежды с модулем упругости

Е1. Эти два слоя заменяют условно однородным материалом с модулем упруго-

сти Е′′экв (см. рис. 4.5, в). Если дорожная одежда содержит более двух слоев, расчеты по данной схеме повторяют до тех пор, пока не будут учтены все слои дорожной одежды.

Расчет сверху вниз ведут для определения толщин конструктивных слоев при известном эквивалентном модуле упругости дорожной одежды в целом -

требуемом модуле упругости.

45

Требуемый модуль упругости – это модуль упругости эквивалентного однородного пространства, при котором деформации от расчетной нагрузки не превышают заданной величины. Он может быть найден из формулы Буссинеска, для определения просадки поверхности упругоизотропного полупростран-

ства при действии на нее нагрузки, равномерно распределенной по круглой

площадке с диаметром D при известном эквивалентном модуле упругости дорожной одежды:

= p D(1 − μ2 ), (4.12)

Еэкв

где μ – коэффициент Пуассона, принимаемый для материалов дорожных одежд равным 0,35; р – давление колеса автомобиля, МПа; D – диаметр круга, равновеликого следу колеса, см.

Если вместо подставить значение допустимого прогиба дорожной оде-

жды lдоп, то можно определить требуемый модуль упругости Етр по формуле

Етр = p Dl(1− μ2 ) . (4.13)

доп

Рассмотренная выше схема деформации дорожной одежды исходит из однократного статического приложения нагрузки. Многократное динамическое воздействие проездов автомобилей в периоды опасного переувлажнения грунтового основания приводит к постепенному накоплению усталостных пластических деформаций в дорожной одежде и подстилающем грунте, к нарушению внутренней связи материалов и в итоге к разрушению дорожной одежды при нагрузках, меньших расчетной.

Как отмечалось в п. 2.7, методика оценки прочности дорожной одежды включает как проверку прочности всей конструкции в целом (критерий упругого прогиба), так и оценку прочности в отдельных конструктивных слоях. Количественной оценкой прочности является величина коэффициента прочности.

При оценке прочности дорожной конструкции по упругому прогибу коэффициент прочности определяют по формуле

где lдоп - допустимый общий прогиб конструкции под расчетной нагрузкой; l - расчетный общий прогиб; Етр – требуемый общий модуль упругости конструкции, определяемый при расчетной нагрузке; Еоб – расчетный общий (эквивалентный) модуль упругости конструкции, определяемый при расчетной нагрузке.

При оценке прочности дорожной одежды по слоям (по второму и третьему критериям прочности, см. п. 2.7) коэффициент прочности рассчитывают по формуле

46

Kпр = σдоп , (4.15)

σ

расч

где σдоп, - допустимые напряжения (нормальные или касательные) от расчет-

ной нагрузки; σрасч – расчетные действующие напряжения (нормальные или касательные) от расчетной нагрузки.

4.3.Проектирование нежестких дорожных одежд с учетом теории надежности

На работу конструкции дорожной одежды оказывает влияние большое количество случайных факторов, которые имеют вероятностную природу. Учет этого влияния необходим, прежде всего, на стадии проектирования.

Дорожную одежду следует проектировать с требуемым уровнем надежности, под которым понимают вероятность безотказной работы конструкции в течение межремонтного периода.

Отказ – это такое состояние дорожной одежды, при котором требуется проведение капитального ремонта ранее срока, установленного действующими нормами.

Отказ конструкции дорожной одежды по прочности может характеризоваться образованием продольной и поперечной неровности поверхности, связанной с прочностью конструкции (поперечных неровностей, колей, усталостных трещин) с последующим развитием других видов деформаций и разрушений (частых трещин, сетки трещин, выбоин, просадок, проломов и т.д.). Количественным показателем отказа дорожной одежды является предельный коэф-

фициент разрушения Крпр.

Предельный коэффициент разрушения – это отношение суммарной протяженности (или суммарной площади) участков дороги, требующих ремонта из-за недостаточной прочности дорожной одежды, к общей протяженности (или общей площади) дороги между корреспондирующими пунктами.

Значения предельного коэффициента разрушения на последний год службы дорожной одежды зависят от технической категории дороги и типа дорожной одежды.

При одном и том же значении Крпр дорожную одежду можно проектировать с разной надежностью. Требуемый уровень проектной надежности Кн должен быть указан в задании на проектирование.

Коэффициенты прочности дорожной конструкции должны быть такими, чтобы была обеспечена требуемая надежность конструкции, т.е. не наступил отказ дорожной одежды по прочности в заданный межремонтный период.

Значения Крпр и Кн на последний год срока службы в зависимости от капитальности дорожной одежды и категории дороги принимают по табл.4.8. Для обеспечения заданной надежности коэффициент прочности по каждому из расчетных критериев дорожной одежды не должен быть ниже минимально требуемых значений, которые приведены в табл. 4.8.

47

Таблица 4.8 Требуемые минимальные коэффициенты прочности при заданных уровнях надежности для расчета дорожных одежд по различным критериям прочности

48

Расчетные значения прочностных характеристик отдельных конструктивных слоев дорожной одежды также определяют с учетом заданной надежности. Это относится, прежде всего, к определению расчетной влажности грунта земляного полотна и сопротивления асфальтобетона растяжению при изгибе.

Расчетные значения определяют через нормативные (средние) значения этих характеристик по формуле

Нормативные значения прочностных характеристик при расчетах принимают по таблицам. Числовое значение коэффициента нормированного отклонения принимается в зависимости от принятого уровня надежности по табл. 4.9

Коэффициент вариации для относительной влажности грунта рабочего слоя и прочности асфальтобетонных слоев на растяжение при изгибе принима-

ется равным ν = 0,1.

Расчетные значения вычисляются для самого неблагоприятного состояния. Так как при увеличении влажности грунта снижется его прочность (уменьшается модуль упругости), при расчетах в формуле (4.16) принимается знак «плюс».

Это означает, что расчетное значение соответствует верхней границе доверительного интервала случайной величины при заданном уровне надежности.

При определении прочности асфальтобетона на растяжение при изгибе наиболее неблагоприятное условие – минимальное значение этого параметра. В расчетную формулу (4.16) подставляют знак «минус», что означает, что расчетное значение соответствует нижней границе доверительного интервала случайной величины при заданном уровне надежности.

4.4.Определение расчетных характеристик рабочего слоя грунта земляного полотна

При расчете дорожных одежд сопротивление грунтов внешним нагрузкам оценивают модулями упругости или модулями деформации.

Понятие о модуле упругости можно вывести из следующего описания. Если на некоторой глубине z в толще грунтового основания действует напря-

49

жение σz, вызывающее упругое сжатие тонкого слоя h на величину lупр, то модуль упругости будет равен

Если учитывать упругую и пластическую деформации тонкого слоя грунта, то есть lсумм = lупр + lпл, то модуль деформации будет равен

где Едеф – модуль деформации грунта, МПа, lсумм – суммарная деформация тонкого слоя грунта, см.

Водно-тепловой режим земляного полотна изменяется в течение года. Соответственно изменяются за это время модули упругости и деформации грунтового основания.

Основными расчетными параметрами физико-механических свойств грунтов земляного полотна, которые используют при расчете дорожных одежд на прочность, являются:

-модуль упругости Егр, МПа;

-коэффициент Пуассона μгр;

-угол внутреннего трения φгр, град;

-удельное сцепление Сгр, МПа.

Значение расчетных характеристик зависит от расчетной влажности и суммарного приложения расчетной нагрузки за срок службы дорожной одежды.

Расчетную влажность определяют в наиболее неблагоприятный (весенний) период, когда земляное полотно оттает полностью, но не просохнет.

Значения влажности грунта дифференцируют в зависимости от дорожноклиматических зон и подзон по признакам примерно одинаковой влажности грунтов земляного полотна автомобильных дорог, находящихся в сходных условиях по типу увлажнения местности.

Карта дорожно-климатических зон и подзон для проектирования дорожных одежд приведена в прил. 2 (см. рис. П.2), примерные географические границы описаны в табл. П.2.1. Внутри каждой зоны отдельные участки дорог могут относиться к одному из трех типов местности по условиям увлажнения. Тип увлажнения местности устанавливается при изысканиях.

Классификация типов местности по условиям увлажнения для различных дорожно-климатических зон приведена в прил.2 (см.табл. П.2.2), описание расчетных схем увлажнения рабочего слоя земляного полотна – в табл. П. 2.3.

50