Учебное пособие 800409

3. В справочной литературе заходим в раздел, обычно называемый «Определение средней разности температур при сложной схеме течения теплоносителей». В состав раздела входят рисунки и графики. Каждому рисунку, схематично изображающему схему движения ТН в аппарате, соответствует график, где по оси абсцисс отложен комплекс P, а значения комплекса Rпредставлены в виде линий равного значения (рис. 10). По оси ординат отложена εΔt - поправка на схему движения ТН.

Рис. 10. Определение поправки εΔt для сложной схемы течения теплоносителей

4. Расчетное значение средней разности температур определяется по формуле:

31

3.4.Основные варианты теплообмена в рекуперативных ТОА

3.4.1.Теплоотдача при течении жидкости в гладких трубах круглого

поперечного сечения

1. Для определения коэффициента теплоотдачи при установившемся турбулентном режиме (ReЖ 104 ) движения жидкости в трубах и каналах рекомендуется пользоваться критериальным уравнением М.А. Михеева [2]:

где l - поправка, учитывающая влияние отношения ld на теплообмен; при

ld 50 l 1 2 ld , при ld 50 l 1.

В качестве определяющей температуры принята средняя температура жидкости в трубе tЖ , в качестве определяющего размера – внутренний диаметр

трубы dВН .

Для газов в случае одинаковой их атомности и при невысоких давлениях критерий PrЖ является величиной примерно постоянной, не зависящей от давления и температуры и поэтому PrЖ PrС 1, поэтому в данном случае формула (20) упрощается и принимает вид:

гдеC=0,021 PrЖ0,43 .

Приближенные значения PrЖ для газов составляют:

2. При ламинарном течении жидкости в трубах (ReЖ 2300) предварительно необходимо определить критерий Рэлея RaП . Если эта величина меньше 8·105 естественная конвекция не оказывает существенного влияния на теплоотдачу. Такой режим течения жидкости называется вязкостный. Если RaП > 8·105, то на вынужденный поток жидкости накладываются токи естественной конвекции и режим течения называется вязкостно-гравитационный. Индекс «п» означает, что определяющей температурой является средняя арифметическая

32

температура между температурами стенки и средней температурой теплоносителя.

Коэффициенты теплоотдачи при вязкостном течении определяются по формуле [1]:

Определяющим размером является внутренний диаметр трубы. Поправка εl определяется, когда перед обогреваемым участком отсут-

ствует участок гидродинамической стабилизации, т.е. l d ReЖ 0,1. Формула имеет вид:

Определяющие величины те же, что и для критерия NuЖ и PeП . Для га-

зов поправка μС μЖ -0,14 в формулу (3.23) не вводится. Формула (3.23) приме-

нима при следующих условиях PeП dl 20, 0.07 C Ж 1500.

Для расчета теплоотдачи при вязкостно-гравитационном режиме используются следующие зависимости [7]:

- в горизонтальных трубах среднее значение коэффициента теплоотдачи определяется как

условия применения формулы (24)(3.25):

20 PeП dl 120, ReЖ 3000, 106 RaП 13 106, 2 PrП 10;

в вертикальных трубах при

33

20 ld 130, ReЖ 2300, 8 105 RaП 4 108,

и при совпадении направлений вынужденной и естественной конвекции у стенки (охлаждение жидкости при течении сверху вниз или нагревании при течении снизу вверх) используется следующая формула:

в вертикальных трубах при несовпадении направления вынужденной и естественной конвекции (охлаждение при движении жидкости снизу вверх или нагревание при течении сверху вниз) при

2. Для переходной области при 2300 ReЖ 104 коэффициент теплоотдачи рекомендуется определять по соответствующим экспериментальным данным для конкретных теплоносителя и геометрии канала.

Приближенные расчеты можно производить по следующим формулам

[3]:

где NuТ - критерий Нуссельта, вычисленный по формуле (20) при ReЖ 104 ; NuЛ - критерий Нуссельта, вычисленный по формулам (22) – (26) при

ReЖ 2100;

или по формуле [7]:

34

где l - длина трубок (в многоходовых ТОА допускается использование величины одного хода).

3.4.2.Теплообмен в непрямых каналах и каналах сложной формы

1.Непрямые каналы в теплообменных аппаратах встречаются сравнительно редко. Чаще приходится иметь дело с непрямыми участками каналов. Это, к примеру, кожухотрубные ТОА с U- или W-образными трубками. Но площадь поверхности изогнутой части составляет незначительную долю всей поверхности теплообмена и, поэтому, ее влиянием на интенсивность теплообмена пренебрегают.

В змеевиковых (рис. 5) и в спиральных (рис. 6) ТОА движение теплоносителя происходит по винтовой поверхности.

Особенностью движения однофазного теплоносителя по винтовой поверхности является влияние центробежных сил на режим течения. При определенных условиях влияние этой силы становится столь значительным, что приводит к дополнительному перемешиванию потока в плоскости, перпендикулярной течению. Это явление называется вторичная циркуляция.

В свою очередь, вторичная циркуляция приводит к более интенсивному процессу теплообмена.

Для определения теплообмена при движении ТН по винтовому каналу и учету влияния вторичной циркуляции на интенсивность теплообмена рекомендуется следующая методика.

Определяются два вспомогательных критических значения критерия Рейнольдса по следующим формулам [2]:

гдеd – внутренний диаметр трубы, м;

R - радиус закругления змеевика, м. Формулы (29) справедливы при d / R 8,10 4 .

Затем сравнивают полученные значения с значением критерия Рейнольдса, найденного по обычной формуле.

Если ReЖ Re'КР , то в винтовых змеевиках имеет место ламинарное течение без вторичной циркуляции; расчет теплоотдачи при этом ведется по соответствующим формулам для ламинарного течения в прямых круглых трубах.

При Re'КР ReЖ Re"КР - ламинарное течение с вторичной циркуляцией; для расчета коэффициента теплоотдачи можно использовать уравнение (20).

35

При Re"КР ReЖ - турбулентное течение при вторичной циркуляции. Расчет ведется также по формуле (20), но полученное значение коэффициента теплоотдачи умножается на поправку ИЗГ , которая для винтовых поверхностей определяется по уравнению:

2. При течении однофазного теплоносителя в каналах сложной формы расчет теплообмена ведется по формулам соответственно режиму течения и профилю канала [7].

В практике инженерных расчетов ТОА наиболее часто встречаются следующие случаи.

Средние коэффициенты теплоотдачи при установившемся турбулентном течении в кольцевой щели (ТОА типа «труба в трубе») следует определять по формуле [4]:

Здесь в NuЖ и ReЖ в качестве определяющего размера используется величина

DЭКВ D2 D1, м,

где D1 - внутренний диаметр кольцевого канала, м; D2 - его внешний диаметр, м.

В [7] допускается использование формулы (31) для плоского щелевого канала (спиральные и пластинчатые ТОА), полагая

D2 D1 и DЭКВ 2 ,

где - ширина щели, м.

Для ориентировочных расчетов (точность до 10 %) определение теплоотдачи в трубах некруглого поперечного сечения при PrЖ 0,6 и ReЖ 7000 можно вести по формуле (20), подставляя в нее значение гидравлического эквивалентного диаметра, dЭКВ , м:

36

где fК - площадь поперечного сечения канала, м2;

П- периметр канала, м.

Сиспользованием эквивалентного диаметра допускается ориентировочный расчет для каналов других форм (например, прямоугольных и треугольных).

Точное значение коэффициента теплоотдачи рекомендуется определять по соответствующим формулам для конкретной геометрии канала при соответствующем режиме течения из [4, 7, 10].

3.4.3Теплообмен при обтекании пучка гладких труб

В кожухотрубных ТОА поверхность теплообмена чаще всего представляет собой пучок гладких прямых труб, закрепленных своими концами в трубных решетках (иногда еще называемых трубными досками). Расположение труб на трубной решетке называется компоновка трубного пучка. Чаще всего используются три варианта компоновки: ромбическая («треугольная») (рис. 11,а), по концентрическим окружностям (концентрическая) (рис.11, б), по вершинам прямоугольников (прямоугольная) (рис. 11, в).

Рис. 11. Варианты компоновки трубного пучка

37

Расстояние между осями соседних труб s называется шаг труб. Согласно рекомендациям [2,10] шаг труб должен составлять s (1,2 1,4)dH , но не менее

s dH 6 мм.

Зная шаг труб, их количество и выбрав вариант компоновки можно оценить величину внутреннего диаметра кожуха аппарата. Об этом будет рассмотрено далее в п. 3.6.

При большом количестве труб ромбическая компоновка дает меньшие значения диаметра кожуха аппарата. Рекомендации по выбору варианта компоновки в п. 3.6.

При поперечном обтекании пучка труб потоком теплоносителя возможны два варианта взаимной ориентации пучка и потока: шахматный и коридорный (рис. 12). При шахматной ориентации поток ТН направлен под определенным углом к расположению рядов труб (рис. 12,б), при коридорной – вдоль рядов

(рис. 12, а).

Рис. 12. Коридорное и шахматное обтекание пучка труб

Для удобства шахматную и коридорную ориентацию пучка труб называют просто шахматный и коридорный пучки труб.

Соответственно шагу труб s существуют продольный s2 и поперечный s1 шаги труб (рис. 12). Иногда используют отношение величины продольного и поперечного шагов к наружному диаметру трубы – относительный продольный s2 d и относительный поперечный s1d шаги труб.

При поперечном обтекании пучка труб интенсивность теплоотдачи зависит от ряда труб по ходу потока теплоносителя. Если для первого ряда теплообмен на поверхности труб мало отличается от обычного обтекания одиночной

38

трубы, то в последующих рядах интенсивность теплоотдачи возрастает из-за турбулизации потока при прохождении через предшествующие ряды труб. Характер течения потока в межтрубном пространстве практически стабилизируется в шахматном пучке с 4-го ряда и в коридорном – с 7-го ряда.

Ввиду сложного характера движения жидкости при обтекании тел, имеющих цилиндрическое или иное сечение, получение аналитического решения связано с очень большими трудностями. Для этого приходится прибегать к эксперименту и к методу анализа размерностей.

Согласно [2] средняя теплоотдача труб в глубинном ряду определяется следующим образом:

- для коридорных пучков:

- для шахматных пучков

Теплоотдача в первых рядах пучка труб рассчитывается по формуле [4]:

39

Коэффициент Cn в уравнении (35) выбирается по графику на рис. 12 по

Формулы (33) - (36) справедливы для стабилизированного течения при угле атаки (угол между продольной осью труб и направлением потока ТН)

900 .

Определяющий размер в формулах – наружный диаметр трубы, скорость потока определяют по самому узкому сечению пучка.

При других углах атаки значение критерия Нуссельта, найденное по этим формулам, следует умножить на поправочный коэффициент . Его значения

приведены в табл. 1.

Таблица 1 Значение поправочного коэффициента в зависимости от угла атаки

В решении вопроса выбора движения теплоносителя относительно поверхности теплообмена руководствуются следующим правилом [3]: при соот-

40