Учебное пособие 800409

Перед началом проектирования уточняют технологическую схему, элементом которой является ТОА, с целью определения максимального количества исходных данных для расчета.

Тепловой конструктивный (конструкторский) расчет выполняют с целью создания нового по конструкции аппарата или выбора его из числа стандартных.

Основные исходные данные:

-расходы каждого из теплоносителей;

-начальные и конечные температуры теплоносителей;

-основные теплофизические свойства теплоносителей и/или их зависимость от температуры;

-теплопроизводительность аппарата (задается, если неизвестны конечные температуры теплоносителей).

В результате расчета определяют:

-площадь поверхности ТОА;

-основные конструктивные размеры аппарата.

Как правило, рассчитываемые теплообменники выбирают из числа стандартных, выпускаемых промышленностью. Детальное проектирование и создание новых теплообменных аппаратов оправдано лишь в тех случаях, когда выпускаемые промышленностью аппараты не удовлетворяют заданным условиям их эксплуатации или не могут быть использованы по каким-либо иным соображениям.

Выбор стандартного ТОА производится, ориентируясь в основном на полученную расчетную площадь поверхности теплообмена.

Для многих конструкций тепловой конструктивный расчет проводят совместно с компоновочным и гидравлическим расчетами.

Втепловом поверочном (проверочном) расчете производится проверка выбранного стандартного ТОА на соответствие его заданной технологической схеме. В качестве критерия соответствия обычно используются конечные температуры теплоносителей или тепловая мощность при известных размерах, начальных параметрах и свойствах теплоносителей.

Исходными данными для проверочного расчета являются результаты теплового конструктивного расчета (при проектировании нового ТОА) либо данные из технической документации стандартного ТОА (при его выборе из каталогов производителей).

Вкомпоновочном расчете устанавливают основные соотношения между площадью поверхности теплообмена, проходными сечениями каналов для теплоносителей, числом ходов, габаритными размерами теплообменника.

Целью гидравлического расчета является определение суммарных гидравлических потерь при прохождении ТН через аппарат и затрат мощности на

21

перемещение теплоносителей и технологических сред с выбором нагнетателя для ТН.

Если найденные потери или мощность нагнетателя оказываются выше предусмотренных заданием (технологической схемой), то вносят изменения в принятые при тепловом расчете размеры каналов, скорости теплоносителя, изменяют компоновку (например, увеличивают или уменьшают число ходов, изменяют схему соединения секций аппарата и т.п.) или заменяют ранее выбранный тип аппарата на другой. После этого тепловой, компоновочный и гидравлический расчеты повторяют до тех пор, пока не будут удовлетворены указанным ограничениям.

Следующим этапом при проектировании теплообменных аппаратов является механический (прочностной) расчет, т. е. проверка деталей аппарата и их соединений на прочность, плотность и жесткость.

Если проектируется новый ТОА, то определяются минимально допустимые размеры деталей и сравниваются с предварительно выбранными в тепловом расчете.

Если теплообменник выбирают из стандартных или нормализованных (выпускаемых по отраслевым нормалям), то проверяют механические напряжения в узлах и сравнивают с допустимыми при заданных расчетных давлениях и температуре.

В результате механического расчета также могут быть внесены изменения в принятые в тепловом и компоновочном расчетах размеры деталей аппарата, но обычно это не сказывается на размерах каналов, площади поверхности и габаритах теплообменника.

Совокупность теплового конструктивного, компоновочного, гидравлического, механического и технико-экономического расчетов, в результате которых определяют затраты на изготовление, монтаж и эксплуатацию теплообменного аппарата, называют проектным расчетом.

При проектировании теплообменных аппаратов приходится считаться с появлением ряда факторов, которые приводят к противоречивым результатам. Например, увеличение скорости теплоносителей или уменьшение поперечных размеров каналов, с одной стороны, интенсифицирует теплообмен, а с другой, ведет к росту гидравлических соединений и затрат энергии на привод нагнетателей. Применение легированных сталей повышает коррозионную стойкость деталей аппарата и увеличивает срок его службы, но одновременно приводит к усложнению процесса изготовления и росту стоимости теплообменника.

Окончательный ответ на вопрос о решениях, удовлетворяющих двум или более взаимопротиворечащих результатам (оптимальных скоростях и параметрах теплоносителей, размерах деталей аппарата и применяемых для их изготов-

ления материалов и т.п.) дает технико-экономический расчет.

22

Оптимизация – это целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Процессы оптимизации опираются на исследование математических моделей изучаемых процессов. Математическая модель представляет собой систему уравнений математического описания, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определённого алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. Если модель описывает зависимость между исходными данными и искомыми величинами, то алгоритм представляет собой последовательность действий, которые надо выполнить, чтобы от исходных данных перейти к искомым величинам.

Применение математических моделей, т.е. математическое моделирование, имеет два существенных преимущества:

-даёт получение быстрого ответа на поставленный вопрос, на что в реальной обстановке могут потребоваться затраты времени и средств;

-появляется возможность экспериментирования, осуществить которое на реальном объекте зачастую просто невозможно.

Хорошую модель составить не просто. Для обеспечения успеха моделирования надо выполнить три правила, которые применительно к задачам математического моделирования, формулируются так:

-учесть главные свойства моделируемого объекта;

-пренебречь его второстепенными свойствами;

-уметь отделить главные свойства от второстепенных.

Процесс проведения оптимизации складывается из следующих этапов:

1.Выбор объекта оптимизации (например, поверхностный рекуперативный теплообменный аппарат).

2.Анализ объекта оптимизации на наличие конкурирующих свойств протекающего в нём процесса. Проблема оптимизации возникает тогда, когда необходимо решать компромиссную задачу выбора между несколькими качественными характеристиками процесса, различным образом влияющими на его показатели.

3.Определить параметр оптимизации - признак или характеристику оптимизируемого объекта, изменяя которые в некотором диапазоне, будем искать наивыгоднейший результат. Параметров оптимизации может быть от одного до очень большого количества. Увеличение приводит к усложнению процесса оптимизации.

4.Выбор критерия оптимизации – величины, по значению которой можно судить об оптимальности найденного варианта. Наиболее общую и объективную оценку дают экономические критерии оптимизации. Это связано с созданием и эксплуатацией реального технического процесса, для чего необходимы материальные затраты, от которых ожидается экономический эффект.

23

5. Для выбранного критерия оптимизации составляется целевая функция или функция выгоды. Целевая функция – это формула связи критерия оптимизации Y с параметрами оптимизации, влияющими на его значение

X1,X2,..,Xn :

5. Задача оптимизации сводится в конечном итоге к отысканию экстремума целевой функции.

Экономически правильное решение даёт только комплексный учёт капитальных и эксплуатационных затрат и поэтому в качестве критерия оптимизации рекомендуется выбирать годовые приведённые затраты, ЗГОД , руб/год:

характеризует ту часть этих затрат, которая подлежит ежегодной компенсации за счёт экономии эксплуатационных затрат, руб./(руб.∙год). Сформулированную выше задачу оптимизации теплоиспользующих ап-

паратов можно конкретизировать следующим образом: найти значения гид-

равлических, теплотехнических и конструктивных параметров объекта оптимизации, совокупность которых соответствует минимуму годовых приведённых затрат применительно к условиям нормальной эксплуатации.

Имеющиеся в настоящее время возможности применения ЭВМ, разработанные численные методы и методы математического моделирования теплообменных аппаратов позволяют производить оптимизационные расчеты при изменении конструктивных размеров, термо- и гидродинамических параметров и других факторов в широком диапазоне.

3.3. Тепловой конструктивный расчет рекуперативных ТОА

Тепловой расчет теплообменных сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Эти два уравнения лежат в основе как конструктивного, так и поверочного теплового расчета.

24

3.3.1.Уравнение теплового баланса

Вобщем виде для рекуперативных ТОА уравнение теплового баланса выглядит в виде:

где Q1,Q2 - количества тепла (тепловые мощности), отданное первым («горячим») ТН и полученное вторым («холодным») ТН, соответственно, Вт;

ТОА - кпд ТОА, ηТОА 0,96 0,98.

Для рекуперативных теплообменных аппаратов, работающих без изменения агрегатного состояния теплоносителей (газо-газовых, жидкостножидкостных, газо-жидкостных), количество тепла (теплопроизводительность ТОА), Вт, определяется как:

гдеG - расход ТН, кг/с;

c - изобарная теплоемкость ТН, Дж/ (кг·К);

t , t - начальная и конечная температура ТН соответственно, .

Для аппаратов с изменением агрегатного состояния одного из теплоносителей (паро-жидкостных, паро-газовых, паро-паровых) применяется формула:

где D - расход парообразного ТН, кг/с;

hП , hК - энтальпия пара и жидкости (конденсата) соответственно, Дж/кг. В случае неполной (частичной) конденсации или кипения ТН теплопроизводительность аппарата представляет собой сумму правых частей уравнений

(4) и (5).

Уравнение теплового баланса позволяет определить теплопроизводительность аппарата, проверить правильность исходных данных или найти какойлибо один из недостающих элементов исходных данных.

3.3.2. Уравнение теплопередачи

Уравнение теплопередачи служит для определения поверхности теплообмена, F, м2, и имеет следующий вид:

25

где k - коэффициент теплопередачи в теплообменном аппарате, Вт/(м2· ºС); F - площадь поверхность теплообмена, м2;

tСР - средняя разность температур между теплоносителями.

3.3.3. Коэффициент теплопередачи в ТОА

Если коэффициенты теплоотдачи определяются по средним температурам теплоносителей, то коэффициент теплопередачи k по поверхности теплообмена можно принять постоянным.

В случае значительного изменения теплофизических свойств ТН в рассматриваемом диапазоне температур коэффициент теплопередачи допускается определять по температурам ТН в начале и в конце поверхности теплообмена

k и k ; среднеарифметическое из них принимают за среднее значение k:

k=0,5 k +k , Вт/ (м2·К). (7)

В большинстве случаев такое осреднение является достаточным.

При необходимости точного определения k площадь поверхности теплообмена разбивают на участки, на которых полагают коэффициенты теплопередачи неизменными. Усредненный для всего ТОА коэффициент теплопередачи находят как:

F1+F2 +...+Fn

Коэффициент теплопередачи для круглой загрязненной трубы определяется по формуле:

где dСР , d1, d2 - средний, внутренний и наружный диаметры трубы, м; λСТ - коэффициент теплопроводности материала трубы, Вт/ (м·К);

26

α1, α2 - коэффициенты теплоотдачи со стороны внутренней и внешней поверхности трубы, Вт/(м2·К);

RЗАГ - термическое сопротивление загрязнений с обеих сторон стенки, (м2·К)/Вт.

При вычислении dСР необходимо руководствоваться следующим прави-

лом:

- если α1 α2 , то dСР d2 ;

- если α1 α2 , то dСР 0,5 d1+d2 ; - если α1 α2 , то dСР d1.

Для расчета аппаратов с цилиндрическими трубами, толщина стенки которых не больше 2,5 мм, с достаточной степенью точности можно использовать формулу для плоской стенки:

где - толщина стенки, м.

Значения RЗАГ выбирают по экспериментальным данным. Если известны толщины отложений на внутренней и наружной поверхностях δ1 и δ2 и их коэффициенты теплопроводности λ1 и λ2 , то RЗАГ , (м2·К)/Вт, вычисляют по формулам:

а) для плоской стенки:

б) для круглой трубы:

Можно также установить влияние загрязнения поправочным коэффициентом ψ. Тогда расчетный коэффициент теплопередачи, kРАСЧ , можно определить по формуле:

27

где kТ - коэффициент теплопередачи, найденный по формулам (7), (8), (9), (10) в случае, когда RЗАГ 0.

ψ - поправочный коэффициент, величина которого находится в пределах от 0,6 до 0,95 в зависимости от количества отложений и их теплопроводности.

Значения RЗАГ , толщины, состав и коэффициент теплопроводности загрязнений, поправочный коэффициент ψ можно найти в справочной литерату-

ре [1 - 9].

3.3.4 Средняя разность температур в теплообменных аппаратах

Среднюю разность температур tСР , , для формулы (6) в самом общем случае следует определять по формуле средней логарифмической температуры:

где tБ и tМ - соответственно больший и меньший температурный напор (разница температур) между ТН на границах поверхности теплообмена, ºС.

При определении tСР необходимо предварительно выбрать схему движения теплоносителей. Существуют две основные схемы – прямоток и противоток – и большое количество различных комбинаций – сложные схемы.

Предварительно следует выбирать противоточную схему, поскольку при равных заданной теплопроизводительности и начальных температурах ТН у противотока:

-более высокая конечная температура «холодного» ТН (либо более низкая – «горячего»);

-большее значение средней разности температур, что приводит к меньшей расчетной площади поверхности теплообмена.

Если по технологическим, конструктивным или компоновочным соображениям направить теплоносители противотоком невозможно, необходимо стремиться к многоперекрестному току на общем противоточном принципе.

28

Направление тока теплоносителей не имеет существенного значения в теплообменных аппаратах с изменением агрегатного состояния хотя бы одного из двух теплоносителей.

Профиль изменения температуры ТН зависит от соотношения расходных теплоемкостей ТН. Полной или расходной теплоемкостью W некоторого количества теплоносителя G, кг, или его расхода, кг/с, с удельной теплоемкостью c, кДж/(кг К), называют количество тепла, необходимое для увеличения его температуры на 1 К, т.е. W c G, кДж/К. Некоторые возможные случаи изменения температур теплоносителей по ходу их движения в аппарате (температурные графики), в зависимости от соотношения расходных теплоемкостей, представлены на рис. 9.

Если tБ 4,5, то можно пользоваться более удобной расчетной форму-

tМ

лой:

а при ΔtБ ΔtМ 1,8 по формуле:

В расчете паропреобразователей (оба ТН изменяют свое агрегатное состояние) средняя разность температур:

заданных температур теплоносителей в предположении, что они движутся противотоком, ºС.

29

Рис. 9. Изменение температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева при прямотоке и противотоке

30