Учебное пособие 800258
.pdf
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ ВИДА СУХОЕ ТРЕНИЕ И РЕЛЕ В БЛОКЕ ПЕРВОГО ПРИВОДА ТАНГАЖА РОБОТА-МАНИПУЛЯТОРА.
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Провести исследование первого привода тангажа роботаманипулятора в модели с блоком вычисления моментов нагрузки. Провести исследование нелинейностей вида: сухое трение и реле. Количественно оценить показатели качества переходного процесса: быстродействие, перерегулирование, максимальная динамическая ошибка.
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Рассмотрим блок сухого и вязкого трения Coulomb and Viscous Friction в MATLAB.
Параметры:
Coulomb friction value (Offset) – величина сухого трения. Coefficient of viscous friction (Gain) – коэффициент вязко-
го трения.
Блок реализует нелинейную характеристику, соответствующую выражению:
y sign(u) *(Gain*abs(u) Offset) |
(5.1) |
104
Рис. 1. Структурная схема MATLAB исследования характеристик нелинейности вида сухое трение
где u – входной сигнал, y – выходной сигнал, Gain – коэффициент вязкого трения, Offset – величина сухого трения.
На рис. 1 показан пример использования блока Coulomb and Viscous Friction. Параметра соответствующий вязкому трению задан равными 0.
Рис. 2. Нелинейность «Сухое» трение.
К выходной оси (оси нагрузки) привода приложен мо-
мент сопротивления M |
105 |
т создаваемый силами сухого трения в |
элементах механической передачи:
|
|
|
этом значение порога включения должно быть больше, чем |
M т |
kс.т. * signw |
(5.2) |
значение порога выключения. |
На рис. 4 показан пример использования блока Relay. На рис. 6. видно, что включение реле происходит при достижении входным сигналом величины 0.5, а выключение при - 0.5.
Рис. 3. Результат моделирования схемы представленной на рис. 1
Релейный блок Relay реализует релейную нелинейность. Параметры:
Switch on point - Порог включения. Значение, при котором происходит включение реле. Switch off point - Порог выключения. Значение, при котором происходит выключение реле. Output when on - Величина выходного сигнала во включенном состоянии. Output when off - Величина выходного сигнала в выключенном состоянии.
Выходной сигнал блока может принимать два значения. Одно из них соответствует включенному состоянию реле, второе - выключенному. Переход их одного состояния в другое происходит скачком при достижении входным сигналом порога включения или выключения реле. В том случае если пороги включения и выключения реле имеют разные значения, то блок реализует релейную характеристику с гистерезисом. При
106
Рис. 4. Пример использования блока реле
Рис. 5. Нелинейность типа реле
107
Рис. 6. Результат моделирования схемы представленной на рис. 1
3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
-Используя схему двигателя первого привода тангажа с блоком вычисления момента внешней нагрузки (Считать момент инерции двигателя и нагрузки постоянной величиной) добавить блок нелинейности вида ―сухое трение‖ (см. рис. 7).
№ варианта |
Величина су- |
1 / J н |
Передаточное |
|
хого трения |
|
число редук- |
|
|
|
тора |
1 |
0.05*U вх |
400 |
120 |
|
|
|
|
2 |
0.1*U вх |
350 |
140 |
|
|
|
|
3 |
0.15*U вх |
300 |
200 |
|
|
|
|
4 |
0.2*U вх |
250 |
180 |
|
|
|
|
5 |
0.2*U вх |
200 |
160 |
|
|
|
|
6 |
0.3*U вх |
150 |
100 |
|
|
|
|
|
108 |
|
|
- Добавить в структурную схему нелинейность вида реле.
|
|
|
on* when Output |
off* when Output |
1 / J н |
Пере- |
|
Switch |
Switch |
|
даточ |
||
№ варианта |
|
точ- |
||||
|
ное |
|||||
|
число |
|||||
on* |
off* |
|
||||
|
редук |
|||||
U вх |
U вх |
|
дук- |
|||
|
|
|
U вх |
U вх |
|
тора |
1 |
-0.05 |
0.05 |
-0.05 |
0.05 |
400 |
120 |
2 |
-0.1 |
0.1 |
-0.1 |
0.1 |
350 |
140 |
3 |
-0.15 |
0.15 |
-0.15 |
0.15 |
300 |
200 |
4 |
-0.20 |
0.20 |
-0.20 |
0.20 |
250 |
180 |
5 |
-0.25 |
0.25 |
-0.25 |
0.25 |
200 |
160 |
6 |
-0.30 |
0.30 |
-0.30 |
0.30 |
150 |
100 |
где J н - момент инерции нагрузки.
-Провести моделирование этой схемы и количественно определить показатели качества: быстродействие, перерегулирование в %, максимальная динамическая ошибка.
-Провести аналогичное исследование без блока вычисления момента нагрузки
-Оформить отчет по лабораторной работе. Отчет должен содержать:
-формулировку цели работы
-основные формулы и структурные схемы
-найденные показатели качества
По результатам исследований, на основании полученных данных и их обработке следует сделать определенные выводы, поместите их в конце отчета.
109
Рис.7 Структурная схема двигателя постоянного тока
4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
-Что отражает в себе структурная схема, с помощью чего можно улучшить качество динамических процессов ?
-В чем заключается метод гармонической линеариза-
ции ?
-Что такое передаточная функция. С какой целью функции записываются не через оригиналы, а в виде изображений (изображение по Лапласу)?
-Что такое годограф? Как понять, по годографу устойчива система или нет?
110
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА РОБОТА-МАНИПУЛЯТОРА.
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Провести исследование двигателя постоянного тока, исследовать звенья коррекции с последовательным и параллельным включением регулятора.
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:
Механические характеристики системы ШИП – двигатель постоянного тока. Импульсное управление двигателем от ШИП практически не искажает естественных механических характеристик последнего.
M
Рис. 1 Механические характеристики системы ШИП – ДПТ
ЛИНЕЙНЫЕ ЦИФРОВЫЕ111 КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Рассмотрим интегрирующее звено D( p) 
p 1 , в цифровом виде оно будет иметь вид :
D |
|
(z) |
T0 z |
T (1 z 1 ) 1 |
; |
(6.1) |
И1 |
|
|||||
|
|
(z 1) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T (z |
1) |
|
T (1 |
z 1 ) |
|
|
|
DИ 2 |
(z) |
0 |
|
|
0 |
|
. |
(6.2) |
|
2(z |
1) |
2(1 |
z 1 ) |
||||||
|
|
|
|
||||||
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
Передаточные функции дифференцирующих звеньев можно определить по найденным выше передаточным функ-
циям интегрирующих звеньев, а именно DД (z) [DИ (z)] 1. Тогда
|
|
|
|
|
|
T z |
] 1 |
1 |
z |
1 |
|
|
||
|
|
D |
|
(z) [ |
|
|
0 |
|
|
|
|
; |
(6.3) |
|
|
|
И1 |
(z |
1) |
|
|
T0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
D |
Д 2 (z) |
2(z |
1) |
|
|
|
2(1 |
|
|
z 1 ) |
T (1 z 1 ). |
(6.4) |
||
|
|
T0 (z |
|
1) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
Непрерывному интегро-дифференцирующему звену первого
порядка с передаточной функцией D( p) 1 T1 p |
1 T p соот- |
|
2 |
ветствуют ЦКУ с передаточной функцией |
|
D(z) |
(z |
d ) |
|
(6.5) |
112 |
, |
|||
|
|
|
||
|
(z |
d ) |
|
|
где
T1 |
(1 |
T0 |
|
T0 |
); |
T1 |
(1 |
T0 |
|
T0 |
) 1 ; |
T2 |
|
T1 |
|
T2 |
T2 |
|
T1 |
|
T2 |
||
dexp( T2 T0 ),
КЦКУ, интегро-дифференцирующему звену, относятся все цифровые корректирующие устройства с передаточной функцией вида
D(z) |
k(z |
b) |
, |
(6.6) |
|
(z |
a) |
||||
|
|
|
где -1< a <1, -1< b <
При прямом программировании алгоритм работы ЦВМ составляется по передаточной функции ЦКУ в общем виде
|
|
M (z) |
|
b |
|
b z 1 |
b z 2 ... |
b z l |
|
||||
D(z) |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
2 |
|
l |
|
(6.7) |
|
|
(z) |
1 |
a z 1 |
a |
2 |
z 2 ... |
a |
q |
z q |
||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
и может быть определен при переходе к разностному |
|||||||||||||
уравнению вида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(n) b0 (n) b1 (n 1) |
b2 |
(n |
2) |
... bl (n |
l) a1m(n 1) |
||||||||
|
a2 m(n 2) ... aq m(n q). (6.8) |
|
|
|
|||||||||
При последовательном программировании передаточная |
|||||||||||||
функция (6-30) записывается в виде |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
D(z) |
D1 (z)D(z)...Dr (z), |
|
|
|
(6.9) |
||||||
113
Рис. 1. Структурная схема линейного ЦКУ высокого порядка
Рис.2 Структурная схема двигателя постоянного тока
3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
-Используя формулы 6.1 – 6.9 составить структурную схему регуляторов: интегратор, дифференциатор, интегро-
дифференцирующий.
114
|
- Используя структурную схему двигателя постоянного |
|||
тока лаб. работы № 1 добавить в нее цифровой регулятор |
||||
|
Варианты : |
|
|
|
№ |
|
1 / J н |
регулятор |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
100 |
Интергратор |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
200 |
Дифференциатор |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
300 |
Инт-диф |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
400 |
Интергратор |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
500 |
Дифференциатор |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
600 |
Инт-диф |
|
|
|
|
|
|
- Провести исследование показателей качества переход- |
|
ного процесса: быстродействие, перерегулирование, макси- |
|
мальная динамическая ошибка используя схему двигателя по- |
|
стоянного тока (см. рис. 2) |
|
- Оформить отчет |
|
Отчет должен содержать: |
|
- формулировку цели работы |
|
- основные формулы и структурные схемы |
|
- найденные показатели качества |
|
- структурная схема исследуемой системы. |
|
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: |
|
- Напишите дискретную передаточную функцию инте- |
|
гратора, дифференциатора, интегро-дифференцирующего зве- |
|
на. |
|
- Нарисуйте структурную схему цифрового регулятора с |
116 |
|
|
передаточной функцией 1156.6. |
|
Заключение
При выборе управляющих сигналов в главе 1 использовались только кинематические соотношения, далее, в главе 2, проводился анализ кинематического управления с учетом динамики манипулятора.
Управление с учетом нелинейностей приобретает особенно важное значение для манипуляторов, снабженных высоко моментными без редукторными электродвигателями, поскольку в этом случае неприемлемы методы расчета, основанные на разделении каналов управления.
Динамические методы представляют интерес при управлении крупными манипуляторами, перемещающими значительные инерционные нагрузки, например манипуляторами космических станций. Пренебрежение динамикой манипуляционных механизмов в этом случае принципиально не позволяет добиться необходимого качества и точности выполнения операций. Рассматриваемые в данной главе методы целесообразно использовать и при управлении промышленными манипуляторами, занятыми на операциях, связанных с преодолением внешних сил, в том числе на операциях сборки и механической обработки.
117
О Г Л А В Л Е Н И Е
Введение.………………………...................................... 1. ДВИЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНИХ СВЯЗЕЙ. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА……………………………………………………
1.1.Определение реакции связей при использовании уравнений кинетостатики……………………………
1.2.Уравнение Лагранжа при наличии связей……….
1.3. Применение уравнений Лагранжа для анализа движения манипуляционных механизмов с замкнутыми контурами………………………………..
1.4. Принцип Гаусса…………………………………...
1.4.1. Общая формулировка принципа Гаусса……….
1.4.2. Применение принципа Гаусса для исследования движения манипуляционных механизмов……………………………………………..
1.4.3. Определение ускорений вынужденного движения………………………………………………..
2. МЕТОДЫ ОСНОВАННЫЕ НА РЕШЕНИИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИ-
КИ………………….
2.1. Компенсация динамики программного дви-
жения………………………………………………..
3
4
4
7
10
20
20
22
24
31
33
2.2. Проблема реализуемости…………………………
2.3. Декомпозиция управления………………………..
2.3.1. Декомпозиция уравнений динамики манипуляционного механизма………………………..
2.3.2. Декомпозиция управляющих сигна-
лов………..
2.4.Силовая обратная связь………………………..
2.5. Динамическое планирование……………………..
2.5.1. Планирование движения вдоль заданной
траектории с учетом динамических ограничений…...
2.5.2. Выбор мощности силовых агрегатов…………..
2.5.3. Планирование движения манипулятора по собственной траектории……………………………….
3. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
3.1Лабораторная работа № 1…………………………
3.2Лабораторная работа № 2…………………………
3.3Лабораторная работа № 3…………………………
118
35
38
38
40
44
46
47
50
54
62
70
85
93
104
111
3.4 Лабораторная работа № 4…………………………
117
3.5 Лабораторная работа № 5………………………… 118
3.6 Лабораторная работа № 6…………………………
Заключение……………………………………………..
Библиографический справочник……………………...
1203
119