Учебное пособие 800204

Таблица 3.3

Рис. 3.2. Контрольный листок регистрации дефектов керамической плитки

21

Таблица 3.4

Рис. 3.3. Контрольный листок регистрации дефектов газосиликатных стеновых блоков

22

Таблица 3.5 Результатыизмеренияпрочностиприсжатииконтрольныхобразцовбетона(вМПа)

Рис. 3.4. Контрольный листок регистрации дефектов тротуарной плитки

23

3.4.Порядок выполнения работы

3.4.1.Методика определения статистических характеристик при оценке продукции по количественному признаку

Представьте приведенные значения случайной величины в виде упорядоченного ряда данных (табл. 3.6). Для этого в первоначальном своде данных нужно найти наибольшее и наименьшее значение величины, расположить значения в порядке возрастания, разбить значения для k = 12 интервалов и подсчитать частоты в каждом интервале.

Таблица 3.6

Форма для упорядоченного ряда наблюдений

Затем постройте интервальный ряд распределения (табл. 3.7) для количества интервалов k = 12. Ширина интервала определяется по формуле

где Хmax и Хmin – наибольшее и наименьшее значения измеряемого параметра в полученномрядуданных.

Таблица 3.7 Бланк интервального ряда наблюдений для построения гистограммы распределения количественных значений контролируемого параметра

Примечание: Х - среднее значение измеряемого параметра в выборке.

По данным табл. 3.6 - 3.7 необходимо построить полигон частот упорядоченного ряда распределений и гистограмму частот интервального ряда распределений соответствующих показателей свойств (рис. 3.5).

24

Таблица 3.9 Бланк для построения гистограмм распределения количества d и доли p

дефектов (дефектных изделий) в выборках постоянного объема

По данным табл. 3.9 следует построить гистограмму частот количества дефектов в изделиях или дефектных изделий (рис. 3.6).

3.5. Выводы по работе

По рассчитанным статистическим характеристикам необходимо дать оценку стабильности технологического процесса и качества продукции.

Контрольные вопросы

1.Что такое качественные и количественные характеристики продукции?

2.Что представляют собой границы регулирования технологических процессов?

3.Какую информацию о мере стабильности технологического процесса позволяет получить гистограмма частот измеряемого параметра?

4.Какое соотношение границ изменения значений измеряемого параметра с контрольными нормативами является оптимальным и почему?

5.Как определяется показатель воспроизводимости процесса Ср?

26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДУКЦИИ

4.1. Цель работы

Освоение методики построения стандартных контрольных ( x R )-карт и x-карт.

4.2. Теоретические сведения

Контрольные карты (КК) являются одним из важнейших статистических инструментов управления качеством. Построение контрольных карт представляет собой простой графический метод оценки степени статистической управляемости технологического процесса путем сравнения значений отдельных статистических данных из серии выборок или подгрупп с контрольными границами, представляющими пределы собственной его изменчивости (разброса). Считают, что процесс находится в статистически управляемом состоянии при отсутствии в нем систематических сдвигов. В этом случае можно предсказывать его ход до тех пор, пока неслучайные (особые) причины не станут воздействовать на него, в результате чего процесс будет выведен из статистически управляемого состояния.

КК представляет собой специальный бланк, который состоит из центральной линии и контрольных пределов. Для представления состояния процесса на КК наносят значения точками по результатам контроля параметров технологического процесса, сырья или готовой продукции. Исследуя изменение данных с течением времени, следят, чтобы точки графика не вышли за контрольные границы. Если обнаруживается выброс одной или нескольких точек за контрольные границы, это воспринимается как информация об отклонении параметров или условий процесса от установленной нормы. Если все значения находятся внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если же, напротив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необычную форму, то процесс считается вышедшим из-под контроля.

Рассматриваемые в данной работе КК по количественному признаку используются в тех случаях, когда показатели качества могут быть выражены количественными данными - размеры, вес, прочность и т. д.

Требования к порядку построения и направлениям применения контрольных карт регламентируются в ГОСТ Р 50779.40-96 (ИСО 7870-93) «Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение» и ГOCT P 50779.41-96 (ИСО 7873-93) «Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами».

27

При контроле по количественному признаку используют два основных типа контрольных карт:

-( x R )-карту (среднего значения и размаха), которую используют, если данные поступают в виде выборок. Величина x есть среднее значение для подгруппы, а R – выборочный размах для той же подгруппы. Карта состоит из двух графиков: 1 график строится для среднего значения измеряемого параметра, 2 график – для значений размаха;

-x-карту (измеряемого индивидуального значение), которую используют, если данные поступают отдельными значениями через значительные интервалы времени. Карта состоит из одного графика для поступающих значений измеряемого параметра.

4.3. Рабочее задание

Используя данные табл. 3.3-3.5 (см. лабораторную работу № 3), построить контрольные карты:

1)( x R )-карты (среднего арифметического значения и размаха);

2)x-карты (измеряемого индивидуального значения).

Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено строит указанные контрольные карты на один вид продукции по индивидуальным данным.

Задание 1. Разработать контрольные карты для оценки средней плотности образцов газосиликата.

Задание 2. Разработать контрольные карты для оценки прочности при сжатии образцов бетона.

Задание 3. Разработать контрольные карты для оценки размеров керамической плитки.

4.4.Порядок выполнения работы

4.4.1.Методика построения ( x R )-карты

(среднего арифметического значения и размаха)

При контроле технологического процесса накопленные статистические данные (как правило, должно быть собрано не менее 100 значений измеряемого параметра) необходимо рассматривать в виде k однородных выборок объемом 4 или 5 в каждой (табл. 4.1). Если разделить данные на выборки затруднительно, то они располагаются в порядке поступления.

Затем необходимо вычислить средние значения измеряемой величины для каждой выборки по формуле

где n – объем выборки (в нашем примере n = 5).

28

Этот результат подсчитывается с одним дополнительным десятичным знаком по сравнению с исходными данными.

Вычисляется общее среднее значение величины в общем числе подгрупп k (в нашем примере k = 32) по формуле

Этот результат подсчитывается с двумя дополнительными десятичными знаками по сравнению с исходными данными.

Рассчитывается размах R в каждой подгруппе, для чего вычитается минимальное значение в подгруппе из максимального.

Вычисляется среднее R для размахов Ri, по формуле

Этот результат также подсчитывается с двумя дополнительными десятичными знаками по сравнению с исходными данными.

Затем подготавливается бланк контрольной карты, на который наносятся следующие линии.

x -карта: центральная линия ЦЛ соответствует значениюx ;

верхняя граница регулирования ВГР соответствует значению х+A2 R ; нижняя граница регулирования НГР соответствует значению х- A2 R .

R-карта: центральная линия ЦЛ соответствует значению R;

верхняя граница регулирования ВГР соответствует значению D4 R ;

нижняя граница регулирования НГР соответствует значению D3 R . A2, D3, D4 – коэффициенты, зависящие от объема подгруппы n (табл. 4.2).

29

Таблица 4.2

Коэффициенты для контрольных карт средних арифметических значений и размаха

Для построения карты на вертикальную ось нужно нанести значения х и R, на горизонтальную – номера подгрупп (или даты измерений), затем обозначить центральные линии ЦЛ для х и ЦЛ для R (сплошные линии) и контрольные пределы для х и R (пунктирные линии). На подготовленный бланк (рис. 4.1) наносятся значения Х и R для каждой подгруппы по данным табл. 4.1.

4.4.2. Методика построения x-карты (измеряемого индивидуального значения)

Если данные о процессе поступают через большие интервалы или группирование данных неэффективно, они наносятся на карту отдельными точками по мере поступления. Поскольку подгрупп нет, то нельзя вычислить значение среднего размаха R . Для определения контрольных пределов используются текущие значения размаха R двух последовательно поступивших результатов измерений.

30