Учебное пособие 800158

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Шапиро Давид Моисеевич

Официальные оппоненты: Пшеничкина Валерия Александровна доктор технических наук, профессор, Волгоградский государственный архитек- турно-строительный университет, заведующая кафедрой строительных конструкций, оснований и надёжности сооружений

Ступишин Леонид Юлианович кандидат технических наук, профессор,

Юго-Западный государственный университет, заведующий кафедрой городского, дорожного строительства и строительной механики

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова»

Защита состоится 16 мая 2014 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурностроительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20 - летия Ок-

тября, 84, ауд. 3220, тел. (факс): (473) 271-59-05

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета и на сайте http://edu.vgasu.vrn.ru/SiteDirectory/DisSov.

Автореферат разослан марта 2014 г

Ученый секретарь диссертационного совета Власов Виктор Василье-

вич

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации связана с решением научнотехнических задач и созданием пространственного нелинейного метода расчёта для применения при проектировании и исследованиях железобетонных плитнобалочных систем.

Железобетонные плитно-балочные системы широко применяются в мостостроении, составляя более 90 % эксплуатируемых и строящихся пролётных строений. По условиям эксплуатации временная нагрузка может занимать различные расчётные положения на проезжей части. В связи с этим пространственные расчёты плитно-балочных систем наиболее востребованы и развиты в области проектирования и исследований мостовых сооружений, но также используются в промышленном и гражданском строительстве. Линейные пространственные расчёты плитно-балочных систем основываются на использовании численных методов строительной механики и теории упругости, в том числе (в последние годы) МКЭ.

Благодаря исследованиям НИИЖБ (Н.И. Карпенко, А.С. Залесов и др.), в последнее десятилетие вошла в проектную практику и включена в нормативнометодическую литературу (СП 52-101-2003, СП 52-102-2004) нелинейная деформационная модель изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных конструкций. Диссертационное исследование посвящено внедрению идей деформационной модели железобетонных конструкций в область пространственных расчётов плитно-балочных систем.

Содержание диссертации составляет расчётное моделирование плитнобалочных систем, основанное на современных достижениях теории железобетона и методов решения нелинейных задач средствами МКЭ.

Цель исследования. Решение физически нелинейной пространственной задачи об изгибе железобетонных плитно-балочных систем со смешанным армированием (с частными случаями предварительно напряжённого и обычного армирования). Создание научно-обоснованного нелинейного пространственного метода расчёта при проектировании и исследованиях железобетонных пролётных строений мостовых сооружений и других плитно-балочных конструкций.

Задачи исследования:

-математическое описание нелинейного деформирования изгибаемых железобетонных балок со смешанным армированием;

-экспериментальное исследование развития напряжённодеформированного состояния железобетонной балки со смешанным армированием;

-разработка метода пространственного расчёта нелинейно деформируемых плитно-балочных систем на математической основе МКЭ;

-внедрение результатов выполненного исследования в проекты железобетонных пролётных строений для многократного применения и при оценках

3

несущей способности и реконструкциях эксплуатируемых мостовых сооружений.

Научная новизна

1.Решение задачи и разработка алгоритма деформационного нелинейного расчёта железобетонной балки со смешанным армированием (с частными случаями предварительно напряжённого и обычного армирования) с учётом и без учёта сопротивления бетона растяжению. Получение обобщённых уравнений, описывающих переменные приведенные геометрические характеристики (расчётные площади, статические моменты, моменты инерции) сечений в зависимости от деформаций при изгибе железобетонной балки со смешанным армированием.

2.Экспериментальное обоснование нелинейной деформационной модели применительно к железобетонным балкам двутаврового сечения со смешанным армированием, подтверждение уравнений (п. 1) для приведенных геометрических характеристик сечений.

3.Постановка и решение методом Ньютона-Рафсона задачи об изгибе нелинейно деформируемых плитно-балочных систем, разработка реализующих алгоритмов и программного обеспечения.

4.Создание теоретически и экспериментально обоснованного метода расчёта при проектировании и исследованиях пролётных строений мостовых сооружений, сочетающего деформационную модель железобетонных балок и решение по методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи об изгибе плитно-балочных систем.

5.Получение по результатам численного исследования вывода о том, что несущая способность по изгибающему моменту железобетонных балок с предварительно напряжённым и смешанным армированием, определённая по расчёту с использованием деформационной модели, на 8-9 % превышает аналогичные показатели, определённые по обычному расчёту согласно СП 35.133302011. Кроме того, использование нелинейного пространственного расчёта по методу Ньютона-Рафсона позволяет повысить расчётную несущую способность плитно-балочных систем в среднем на 7-9 %.

Достоверность научных результатов исследования обосновывается следующими положениями:

- использованием в качестве теоретической основы исследования уравнений состояния бетона, высокопрочной и обычной арматуры, которые получили закрепление в нормативных документах по проектированию (СП 52-101-2003,

СП 52-102-2004); - соответствием результатов экспериментального исследования и расчёт-

ного описания напряжённо-деформированного состояния железобетонной балки длиной 28 м со смешанным армированием;

- использованием в качестве математической и вычислительной основы исследования МКЭ, корректность которого является доказанной, и реализующих его сертифицированных компьютерных программ;

4

-доказанностью теоретической строгости и математической корректности метода Ньютона-Рафсона, используемого в диссертации при решении задачи пространственного расчёта нелинейно деформируемых плитно-балочных систем;

-соответствием результатов выполненного исследования научным представлениям о деформировании и состоянии железобетонных плитно-балочных систем.

В диссертации не используются недоказанные научные положения.

Практическая значимость результатов исследования. Результаты дис-

сертационного исследования позволяют решить следующие научнотехнические задачи:

-внедрение в массовое проектирование научно-обоснованного метода пространственного нелинейного расчёта железобетонных плитно-балочных систем;

-реализация на практике возможностей эффективного использования нелинейной деформационной модели в соответствии СП 52-101-2003, СП 52-102- 2004 применительно к расчёту мостовых железобетонных пролётных строений

иплитно-балочных систем, используемых в других областях строительства;

-обоснование высокоэффективных инженерных решений при проектировании и оценках несущей способности эксплуатируемых железобетонных пролётных строений.

Внедрение результатов работы. Разработанный в диссертации метод расчёта, реализующие его алгоритмы и программное обеспечение применены в проектном предприятии ООО «Центр-Дорсервис» при разработке проекта железобетонных пролётных строений для многократного применения.

Разработанные в диссертации приёмы расчёта и научные положения включены в лекционный курс «МКЭ и МГЭ в механике конструкций» магистерской подготовки учащихся Воронежского ГАСУ по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 270100 «Строительство».

Положения, выносящиеся на защиту

1.Обобщённые универсальные уравнения, описывающие переменные приведенные геометрические характеристики сечений железобетонных балок со смешанным, предварительно напряжённым, обычным армированием по результатам деформационного нелинейного расчёта с учётом и без учёта сопротивления бетона растяжению.

2.Результаты экспериментального исследования железобетонной балки длиной 28 м (расчётный пролёт 27,4 м) двутаврового сечения высотой 123 см со смешанным армированием со следующими выводами:

- о научной обоснованности и эффективности нелинейной деформационной модели для балок плитно-балочных систем, исследуемых в диссертации;

- о подтверждении обобщённых универсальных уравнений, описывающих переменные приведенные геометрические характеристики сечений с использованием диаграмм состояния бетона и арматуры в соответствии с СП 52- 101-2003 и СП 52-102-2004.

5

3.Постановка и решение методом Ньютона-Рафсона физически нелинейной пространственной задачи об изгибе плитно-балочных систем, реализующие алгоритмы и программное обеспечение.

4.Метод расчёта, сочетающий деформационную модель изгибаемых железобетонных балок с обычным, предварительно напряжённым, смешанным армированием и решение по методу Ньютона-Рафсона нелинейной пространственной задачи об изгибе плитно-балочных систем.

5.Результаты расчётов в составе проекта железобетонных пролётных строений длиной 11,9, 18, 21, 28, 33 м с предварительно напряжённым и смешанным армированием.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях профессоров и преподавателей Воронежского ГАСУ в 2010-2013 гг., 7-й международной научной конференции «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов» (г. Воронеж, 2013).

Публикации. Основные результаты исследования и содержание диссертационной работы изложены в семи статьях: четырёх в научно-техническом журнале «Строительная механика и конструкции», одной в сборнике статей по материалам 7-й международной научной конференции «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов», двух в изданиях, входящих в перечень, определённый ВАК РФ: в журнале «Бетон и железобетон», в журнале «Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура».

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, выводов, приложений и содержит 117 страниц, в том числе 75 страниц машинописного текста, 23 таблицы, 44 рисунка, список литературы из 78 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый раздел диссертации посвящён анализу современного состояния изучаемой проблемы и обоснованию задач исследования.

Материал диссертационной работы основывается на результатах научных работ отечественных и зарубежных учёных в области строительной механики, теорий железобетона и мостостроения: Е.Е. и М.Е. Гибшманов, Г.К. Евграфова, О. Зенкевича, А.А. Ильюшина, В.И. Мурашова, Н.И. Поливанова, В.А. Российского, Б.Е. Улицкого и др. При выполнении исследований по теме диссертации использовались результаты научных работ В.М. Бондаренко, А.С. Городецкого, Ю.А. Егорушкина, А.С. Залесова, Н.И. Карпенко, Л.Р. Маиляна, А.В. Перельмутера, Р.С. Санджаровского, В.С. Сафронова и др., а также научных исследований, проводящихся на кафедре строительной механики Воронежского ГАСУ в период с 2000 г. по настоящее время.

Теоретической основой деформационного нелинейного расчёта железобетонных балок в соответствии с СП 52-101-2003 и СП 52-102-2004 являются

6

кинематические условия гипотезы плоских сечений, допущение о деформировании бетона при растяжении без сопротивления в расчётах по прочности; диаграммы состояния бетона, обычной и предварительно напряжённой арматуры на рис. 1.

а)

Рис. 1 - Диаграммы состояния в соответствии с СП 52-101-2003 и СП 52-102-2004:

а − диаграмма состояния бетона, б − диаграмма состояния стержневой арматуры, в − диаграмма состояния высокопрочной арматуры, 1 − для расчётов по прочности, 2 − для расчётов по образованию трещин

На диаграммах все обозначенные параметры являются нормируемыми величинами в соответствии с СП 52-101-2003 и СП 52-102-2004:

/σb1/=0,6Rb, /σb0/=Rb, εb1=σb1/Eb, εb0=−0,002, εb2=−0,0035;

где Еb, Rb, Rbt.ser – начальный модуль деформации бетона при сжатии и растяжении, расчётные сопротивления при сжатии и растяжении бетона, Rs, Rsс, Rp, Es,

Ep – расчётные сопротивления и модули деформации обычной и предварительно напряжённой арматуры. В расчётах по образованию поперечных трещин Rb заменяется на более высокое расчётное сопротивление Rb.ser (СП 52-102-2004)

или Rb.mc1 (СНиП 2.05.03-84*).

7

Пространственный деформационный нелинейный расчёт состоит из решения двух задач: 1) описания напряжённо-деформированного состояния сечений железобетонных балок в соответствии с диаграммами на рис. 1; 2) пространственного расчёта плитно-балочной системы, состоящей из балок с жёсткостью, изменяющейся в зависимости от изгибающего момента.

Во втором разделе диссертации содержится решение задачи о развитии напряжённо-деформированного состояния сечений железобетонных балок на основе деформационной модели; описание алгоритма и программного обеспечения, реализующего расчёт приведенных геометрических характеристик сечений балок со смешанным армированием (где обычное и предварительно напряжённое армирование являются частными случаями).

Полученные решения, их алгоритмизация и программное обеспечение позволяют применить деформационную модель к расчётам по двум предельным состояниям: по прочности (без учёта сопротивления бетона растяжению) и по образованию трещин (с учётом сопротивления бетона растяжению).

Используя идеи предшествующих исследований (А.В. Агаркова, 2007 и Чан Тхи Тхюи Ван, 2008), задача о распределении напряжений и деформаций в сечении изгибаемых железобетонных балок со смешанным армированием решается как обратная. В качестве независимого переменного принимается относительная деформация εb,z=х сжатой грани сечения, где х – высота сжатой зоны бетона, z – координата, отсчитываемая от нейтральной оси, с положительным направлением в сторону сжатой грани сечения.

В соответствии с гипотезой плоских сечений распределение относительных деформаций в бетоне сжатой зоны, в растянутой и сжатой арматуре при-

нимается линейным: {εb εbt εs εsc}=(εb,z=х/x)×{z z x–h0−ap+as x–a΄s}, а деформация предварительно напряжённой арматуры определяется по формуле

εр=σpн/Ер+εb,z=х(x–h0)/x, где σpн – предварительное напряжение в арматуре с учётом потерь (полных или на момент времени, для которого выполняется расчёт);

аs, a΄s, ар – расстояния от граней сечения до центров тяжести обычной растянутой, сжатой, предварительно напряжённой арматуры; h0=h−ар – расчётная высота сечения при смешанном (предварительно напряжённом) армировании, h – полная высота сечения. В сечениях балок с обычным армированием h0= h−аs.

Это позволяет построить (описать аналитически) множество прямых ε=f(z), для каждой из которых напряжения σb, σbt, σs, σsc, σp определяются (в зависимости от εb, εbt, εs, εsc, εp) в соответствии с диаграммами на рис. 1 и схемами на рис. 2.

В изгибаемых балках со смешанным армированием (и частными случаями обычного и предварительно напряжённого армирования) из множества прямых ε=f(z) действительной (расчётной) является та, для которой выполняется следующее условие равновесия:

8

В этом уравнении Fb, Fbt, Fs, Fsc, Fр – равнодействующие напряжений в сжатой и растянутой зонах бетона, в обычной растянутой, сжатой и предварительно напряжённой арматуре, определяемые по формулам:

элементарный фрагмент, Аs, Ар, А′s – площади сечения растянутой (обычной, предварительно напряжённой) и сжатой арматуры.

а)

б)

Рис. 2 - Схемы к деформационному расчёту изгибаемых железобетонных балок со смешанным армированием: а – расчёт по прочности, б – расчёт по образованию трещин, 1 – поперечное сечение балки, 2 – эпюры распределения деформаций по высоте сечения балки, 3 – эпюры распределения напряжений по высоте сечения балки

В уравнении (4) последнее слагаемое (Fbt) учитывается только в расчётах по образованию трещин (в предварительно напряжённых балках) и не учитывается в расчётах по прочности. Из слагаемых Fs, Fsc, Fр учитываются те, которые соответствуют арматуре, имеющейся в сечении.

Моменты М внутренних сил, соответствующие каждому значению εb,z=х, высоте сжатой зоны х, удовлетворяющих условию (4), распределению относи-

тельных деформаций εb, εs, εр, εsc, εbt, напряжений σb, σs, σр, σsc, σbt определяются по следующей формуле:

На основании взаимосвязанных значений εb,z=х, х определяются приведенные геометрические характеристики сечения: площадь Аred и статический момент Sred,0-0 относительно нейтральной оси, момент инерции Ired. В общем случае (в сечениях с арматурой Аs, А′s, Ар) центр тяжести сечения смещён относительно нейтральной оси в сторону сжатой грани на величину

где n1=Es/Eb, n2=Eр/Eb – отношения модулей деформации обычной (Es), предварительно напряжённой (Eр) арматуры и бетона (Eb). В сечениях с обычным армированием t=0.

Знак интеграла (∫) в уравнениях (5), (6), (10) означает суммирование элементарных долей моментов и геометрических характеристик в пределах частей сечения: верхней, нижней полок и стенки; знак суммы (Σ) означает суммирование в пределах высоты х сжатой зоны.

Изложенный выше алгоритм реализован в программе «Деформационный расчёт сечений балки со смешанным армированием», разработанной в математической среде MathCAD. В результате работы программы определяются следующие параметры сечений балок плитно-балочной системы:

-таблицы (диаграммы) геометрических характеристик Ared, Ired в зависимости от моментов внешних сил;

-таблицы (диаграммы) зависимостей жёсткостных характеристик

EbIred=f1(M) и кривизн 1/ρ=f2(M) от момента внешних сил;

- предельные моменты по прочности сечений, определяемые по условию достижения предельных относительных деформации в напрягаемой или обычной арматуре (εp2=0,015; εs2=0,025); предельные моменты по образованию трещин, определяемые по условию достижения предельных относительных деформаций растяжения бетона (εbt2=0,00015).

На рис. 3 приводится пример диаграмм зависимостей кривизны 1/ρ и изгибной жёсткости EbIred от изгибающего момента, включающего воздействие внешней нагрузки и предварительного напряжения, для двух сечений балки длиной 28 м.

В третьем разделе содержится описание натурного испытания и экспериментального исследования железобетонной предварительно напряжённой балки длиной 28 м (расчётный пролёт 27,4 м) двутаврового сечения высотой 123 см (рис. 4). Балка изготовлена на Белгородском заводе ОАО «Белгородст-

10