3. Частотные характеристики rc – усилителей напряжения в области средних, низких и верхних звуковых частот

Область звуковых частот располагается в диапазоне от единиц – десятков Гц до десятков кГц (приблизительно 10Гц÷30кГц). Условно звуковые частоты, т.е. слышимые человеком акустические сигналы, можно разделить на три области:

- области нижних звуковых частот (НЧ)) (10÷300 Гц);

- области средних звуковых частот (СЧ) (300÷5 кГц);

- область верхних звуковых частот (ВЧ) (5÷30 кГц).

Границы этих областей четко не определяются, поэтому данное разделение и является условным.

Графически это распределение можно представить следующим образом (рис.3.1).

Рис. 3.1. Разбиение диапазона звуковых частот на области

Для различимости человеческого голоса при телефонных разговорах достаточно ограничить спектр сигнала областью средних звуковых частот, при качественном воспроизведении музыкальных произведений необходимо усилить все три области частот с минимальными частотными искажениям.

Любой усилительный каскад (независимо от его структуры), как и усилитель в целом, можно представить стандартным четырехполюсником, характеризующимся определенными входным и выходным сопротивлениями и коэффициентом усиления в режиме холостого хода (рис.3.2). Дополнив данный четырехполюсник реактивными элементами (разделительными конденсаторами и суммарной емкостью нагрузки), можно теоретически определить частотные характеристики усилителя как в каждом поддиапазоне звуковых частот, так и в области звуковых частот в целом. С учетом реактивных элементов, модель усилительного каскада представлена на рис.3.3.

Рис.3.2. Представление усилительного каскада стандартным четырехполюсником

Рис.3.3. Модель усилителя напряжения в области звуковых частот

В данной схеме - суммарная емкость нагрузки, включающая в себя емкость монтажа, емкость нагрузки и выходную емкость транзистора. обычно невелика и достигает значений порядка нескольких десятков пФ. - представляет разделительную емкость на выходе усилителя. Разделительную емкость на входе усилителя вместе с входным сопротивлением обычно относят к предыдущему каскаду. Частотные характеристики многокаскадного усилителя определяются совокупностью частотных характеристик его отдельных каскадов.

Комплексная частотная характеристика усилительного каскада, в рассматриваемом случае определяется в виде:

,

где - фазовый сдвиг усилителя.

Исходя из представленного выражения, различают три типа частотных характеристик:

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость модуля коэффициента усиления усилителя от частоты . Характерный вид АЧХ усилителя напряжения представлен на рис.3.4.

Полоса пропускания П определяется на уровне .

Рис.3.4. АЧХ усилителя напряжения

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) – отражает зависимость угла сдвига фазы между выходным и входным сигналами от частоты .

Вид ФЧХ типичных усилительных каскадов (схем с ОЭ, ОБ, ОК) приведены на рис.3.5. Аналогичными АЧХ и ФЧХ обладают усилительные каскады на полевых транзисторах для схем включения с ОИ, ОЗ и ОС.

Рис. 3.5. ФЧХ усилителя

Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ) – является комплексной характеристикой, объединяющей зависимости амплитуды и фазового сдвига между входным и выходным сигналами от частоты. Она представляет собой траекторию, описываемую концом вектора выходного напряжения усилителя при изменении частоты единичного входного сигнала от 0 до бесконечности, и строится на комплексной плоскости. Каждой точке траектории (АФЧХ) соответствует определенная частота . В зависимости от схемы включения транзистора, АФЧХ располагается во 2-м и 3-м квадрантах (ОЭ) или 1-м и 4-м квадрантах (схемы с ОБ и ОК). Типичная АФЧХ транзисторного каскада с ОЭ представлена на рис.3.6.

Для оценки качества частотных характеристик используют коэффициенты частотных искажений и . Они определяются соотношениями:

; .

Коэффициенты частотных искажений обычно задаются на граничных частотах усилителей , и показывают, во сколько раз коэффициент усиления на средней частоте ( ) больше коэффициента усиления на граничных частотах. При идеальной частотной характеристике (нет спадов в областях НЧ и ВЧ) , что обеспечивается при и (реально невыполнимо). При постановке технического задания на разработку усилителя обычно задают модули коэффициентов частотных искажений и .

Рис.3.6. АФЧХ усилительного каскада с ОЭ

Для расчета частотных характеристик усилителей их обычно рассматривают отдельно в областях НЧ, СЧ и ВЧ, где определяют по заданным значениям , , , значение и ( ). Затем, воспользовавшись общей характеристикой , уточняют частотные характеристики усилителей.

Характеристики усилителей напряжения в области средних звуковых частот. В диапазоне средних звуковых частот влиянием реактивных элементов можно пренебречь, т.к. в нем выполняются два неравенства:

; (3.1)

. (3.2)

В этом случае выходная цепь четырехполюсника будет иметь вид, показанный на рис.3.7.

Рис. 3.7. Выходная цепь четырехполюсника в области СЧ

Коэффициент передачи в этом диапазоне будет определяться следующим выражением:

.

Исходя из этого, частотные характеристики усилителя будут иметь следующий вид (см. рис.3.8).

Рис.3.8. Частотные характеристики усилителя напряжения в области СЧ: а - АЧХ, б - ФЧХ, в - АФЧХ

Характеристики усилителей напряжения в области низких звуковых частот. В области низких звуковых частот пренебрегают влиянием суммарной емкости нагрузки , но учитывают влияние , т.к. неравенство (3.2) на низкой частоте выполняется с запасом, а (3.1) не выполняется, что требует учета сопротивления разделительного конденсатора . В этом случае модель выходной цепи четырехполюсника будет иметь вид, представленный на рис.3.9.

Рис. 3.9. Модель выходной цепи усилителя напряжения в области НЧ

Коэффициент передачи, или коэффициент усиления усилителя в области НЧ , в этом случае будет определяться выражением:

.

Выполнив некоторые преобразования, получим:

.

Для построения АЧХ определим модуль коэффициента передачи в области НЧ:

, где .

Рис. 3.10. Векторная диаграмма усилителя в области НЧ для схемы с ОЭ

Согласно полученному выражению, с уменьшением частоты растет и уменьшается модуль . АЧХ будет иметь вид, показанный на рис.3.11,а. Коэффициент частотных искажений в области низких частот (рис.3.11,г) определяется выражением:

,

а его модуль имеет вид:

.

Рис. 3.11. Частотные характеристики усилителя в области НЧ: а -АЧХ, б - ФЧХ, в - АФЧХ

Следовательно, характеризует степень уменьшения по отношению к и определяется для самой низкой частоты усиливаемого сигнала. Для многокаскадного усилителя коэффициент частотных искажений и его модуль определяются выражениями:

;

.

При проектировании усилительных каскадов в области низких звуковых частот по заданным значениям , , , определяют требуемое значение емкости конденсатора :

,

где - низшая граничная частота входного сигнала.

Для оценки фазового сдвига, вносимого усилителем на низких частотах, построим векторную диаграмму для модели усилительного каскада рис.3.9 (см.рис.3.10).

Из рис.3.10 можно определить, что , . При , так как . Следовательно, фазовый сдвиг искажений, вносимый каскадом усиления с ОЭ, можно определить как (рис.3.11,г):

.

С учетом вышеизложенного, частотные характеристики усилителя АЧХ, ФЧХ и АФЧХ в диапазоне НЧ будут иметь вид, показанный на рис.3.11а,б,в.

Работа усилителя в области верхних звуковых частот. В области верхних звуковых частот пренебрегают влиянием , и учитывают влияние суммарной емкости нагрузки , так как в данной области частот сопротивление становится соизмеримо с и включено параллельно, следовательно, им пренебрегать нельзя, а сопротивление становится пренебрежительно малым и включено последовательно с нагрузкой, следовательно, им можно пренебречь. В этом случае выходная цепь усилительного каскада, как четырехполюсника, будет иметь следующий вид (рис.3.12).

Рис. 3.12. Модель выходной цепи усилительного каскада в области ВЧ

Коэффициент передачи, или коэффициент усиления в области верхних частот , в этом случае будет определяться следующим выражением:

.

После преобразований получим:

.

Для построения АЧХ определим модуль коэффициента передачи:

,

Где .

Согласно полученному выражению, с увеличением частоты растет и уменьшается модуль . В этом случае АЧХ имеет вид, показанный на рис.3.14,а.

Коэффициент частотных искажений определяется аналогично:

,

а его модуль имеет вид

.

В области высоких звуковых частот, зная , , , , определяют . Такой расчет должен предшествовать расчету по постоянному току и максимальное значение , определенное для схем с ОЭ и ОБ, поставит ограничение сверху на выбор резистора по постоянному току.

Для оценки фазового сдвига, вносимого усилителем на высоких частотах, аналогично НЧ построим векторную диаграмму (см.рис.3.13) для модели, изображенной на рис.3.12. Диаграмма построена для каскада с ОЭ, так как вектор направлен противоположно вектору . Для схем усилительных каскадов с ОБ и ОК вектор будет направлен по вектору . Из диаграммы следует, что фазовый сдвиг, вносимый усилителем, меньше 180⁰. При , , т.к. . Фазовый сдвиг искажений, вносимый каскадом усилителя с ОЭ в области ВЧ, определяется аналогично:

.

С учетом вышеизложенного, частотные характеристики усилителя в области ВЧ будут иметь вид, представленный на рис.3.14.

Рис.3.13. Векторная диаграмма усилителя в области ВЧ

Рис. 3.14. Частотные характеристики усилителя в области ВЧ: а - АЧХ, б - ФЧХ, в - АФЧХ