Лабораторная работа № 4 изучение вах диода шоттки
Цель работы:
Изучение свойств контакта металл-полупроводник, снятие вольт-амперных характеристик.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Механизмы инжекции носителей заряда в сильных электрических полях
Термоэлектронная инжекция
Термоэлектронной инжекцией называют инжекцию равновесных горячих свободных носителей через потенциальный барьер на границе раздела полупроводник–диэлектрик, пониженный электрическим полем. Рассмотрим чему равен этот ток (его обычно называют током термоэлектронной эмиссии по механизму Шоттки).
Выделим в фазовом пространстве координат и скоростей элемент объема dr, равный dr/vr=dVxdVydVzdxdydz Учтем, что в соответствии с принципами неопределенности, минимальный объем, который может занимать электрон в фазовом пространстве квазиимпульсов и координат равен (dRpr)min=h*h*h. Согласно принципу Паули, в каждом таком состоянии может находиться не более двух электронов с разными спинами. Тогда число состояний dz для электронов в единице объема (dxdydz) в фазовом пространстве {V,R} в предположении изотропности эффективных масс, будет
(1)
Для условий термодинамического равновесия функция распределения носителей по энергиям будет функцией Ферми-Дирака.
Для
горячих носителей
,
которые играют основную роль в
рассматриваемом процессе функция
распределения хорошо аппроксимируется
распределением Больцмана:
(2)
где Ес – энергия электрона, Ef – энергия Ферми, T – температура.
Число равновесных электронов в единице объема dn, обладающей энергией Е и скоростями в диапазоне от Vx, Vy, Vz, Vx+dVx, Vy+dVy, Vz+dVz, будет:
(3)
Изменение высоты потенциального барьера на границе металл–диэлектрик при приложении электрического поля Е будет равно (эффект Шоттки):
(4)
где
называется постоянной Шоттки.
Рассмотрим ток термоэлектронной эмиссии, обуславливающий инжекцию через потенциальный барьер, пониженный полем. Пройти через барьер могут только электроны, энергия которых больше, чем высота потенциального барьера, имеющие компоненту скорости v и направляющую по оси x. Тогда плотность тока термоэлектронной эмиссии будет:
(5)
При переходе от интегрирования по фазовому объёму к интегрированию по скоростям Vx,Vy,Vz; С учётом того, что кинетическая энергия любого электрона, участвующего в переносе заряда.
(6)
получаем:
(7)
Решая уравнение (7) с учетом (6) получаем:
(8)
Уравнение (8) описывает ток термоэлектронной инжекции из полупроводника в диэлектрик через барьер, пониженный электрическим полем.
Рассмотрим контакт металл - полупроводник. В случае контакта возможны различные комбинации (p- и n-типы полупроводника) и соотношения термодинамических работ выхода из металла и полупроводника. В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Первое состояние соответствует условию плоских зон в полупроводнике, в этом случае реализуется нейтральный контакт. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника (дырками в p-типе и электронами в n-типе), в этом случае реализуется омический контакт. И, наконец, в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями, в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и реализуется блокирующий контакт, или барьер Шоттки.
В полупроводниковых приборах наибольшее применение получили блокирующие контакты металл - полупроводник или барьеры Шоттки. Рассмотрим условие возникновения барьера Шоттки. Ранее было показано, что ток термоэлектронной эмиссии с поверхности любого твердого тела определяется уравнением Ричардсона:
.
(9)
Для контакта металл - полупроводник n-типа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника Фп/п была меньше чем термодинамическая работа выхода из металла ФМе. В этом случае согласно уравнению (9) ток термоэлектронной эмиссии с поверхности полупроводника jп/п будет больше, чем ток термоэлектронной эмиссии с поверхности металла:
.
При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из полупроводника в металл будет превышать обратный ток из металла в полупроводник и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды - отрицательные в металле и положительные в полупроводнике. В области контакта возникнет электрическое поле, в результате чего произойдет изгиб энергетических зон. Вследствие эффекта поля термодинамическая работа выхода на поверхности полупроводника возрастет. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока в области контакта не выравняются токи термоэлектронной эмиссии и соответственно значения термодинамических работ выхода на поверхности.
На рис. 1 показаны зонные диаграммы различных этапов формирования контакта металл - полупроводник. В условиях равновесия в области контакта токи термоэлектронной эмиссии выравнялись, вследствие эффекта поля возник потенциальный барьер, высота которого равна разности термодинамических работ выхода: φк = ФМе - Фп/п.
Рис.
1. Зонная диаграмма, иллюстрирующая
образование барьера Шоттки
В дальнейшем картина перехода к равновесному состоянию и формирования потенциального барьера для контакта металл - полупроводник p-типа аналогична рассмотренной выше для контакта металл - полупроводник n-типа.
Конструктивно диод Шоттки представляет собой выпрямляющий контакт металл-полупроводник.
P-области на рис. 2 - это охранное кольцо, которое служит для увеличения области обеднения и уменьшения напряженности поля в полупроводнике, т.е. соответственно, увеличения напряжения пробоя по периферии прибора.
Величина тока насыщения js может быть рассчитана по диодной теории
(10)
Рис.
2
.
(11)
Здесь k - контактная разность потенциалов, равная разности работ выхода из металла и полупроводника. К преимуществам диодов Шоттки можно отнести:
малое время восстановления при работе в импульсном режиме т.к. максвелловское время релаксация для основных носителей заряда - мало и имеет порядок пикосекунд
его вольтамперная характеристика проходит выше, чем у p-n перехода, т.е. при одинаковых прямых смещениях диод Шоттки уже открыт, а p-n переход еще нет.
Последнее обстоятельство позволяет использовать его в ИМС семейства ТТЛШ, включив его параллельно коллекторному переходу. Тем самым предотвращается переход транзистора в режим насыщения и увеличивается быстродействие ИМС
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Снять вольт-амперную характеристику диода Шоттки при прямом и обратном смещениях по схеме на рис. 3.
Рис. 3
1. Постройте вольт-амперную характеристику, снятую при различных температурах.
2. Вычислите при одинаковом напряжении и различных температурах следующие параметры:
а) статические и динамические сопротивления при прямом и обратном напряжении;
б) коэффициент выпрямления;
Сравните сопротивление и коэффициент выпрямления при различных температурах. Сделайте выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Чем объясняется искривление энергетических зон у поверхности полупроводника?
2. Что такое дебаевская длина экранирования?
3. Нарисуйте зонную диаграмму выпрямляющего контакта металла с полупроводником n-типа.
4. Почему при контакте металла и полупроводника контактное поле в основном проникает в полупроводник и практически не проникает в металл?