Вариант 1

буква	вероятность	код
Z1	0,22	1	1
Z2	0,2	1	0	Х			Граница 1’
Z3	0,16	1	0	Х			Граница 1
Z4	0,16	0	1
Z5	0,1	0	Х	Х
Z6	0,1	0	Х	Х	Х
Z7	0,04	0	Х	Х	Х	Х
Z8	0,02	0	Х	Х	Х	Х

Вариант 2

буква	вероятность	код
Z1	0,22	1	1
Z2	0,2	1	0				Граница 1
Z3	0,16	0	1	Х
Z4	0,16	0	1	Х
Z5	0,1	0	0	Х
Z6	0,1	0	Х	Х	Х
Z7	0,04	0	Х	Х	Х	Х
Z8	0,02	0	Х	Х	Х	Х

В чем состоит основной недостаток методики Шеннона-Фано?

8. Постройте эффективный код, используя методику Хаффмена:

1) две последние буквы объединяем во вспомогательную букву с суммарной вероятностью,

2) повторяем эту процедуру с учетом полученной суммы и условия убывания вероятностей.

Постройте кодовое дерево, запишите коды букв, найдите энтропию и среднее число символов на букву.

буква	вероятность	вспомогательные столбцы
		1	2	3	4	5	6	7
Z1	0,22	0,22	0,22	0,26			0,58	1	Z1=01
Z2	0,2	0,2	0 ,2	0,22			0,42		Z2=00
Z3	0,16	0,16	0,16	0,2					Z3=ххх
Z4	0,16	0,16	0,16	0,16					Z4=ххх
Z5	0,1	0,1	0 ,16	0,16					Z5=ххх
Z6	0,1	0 ,1	0 ,1						Z6=хххх
Z7	0 ,04	0,06							Z7=ххххх
Z8	0,02								Z8=10100

9. Определите правильность передачи информации по методу Хэмминга для числа:

а) 1111100,

б) 0111101,

в) 1111101.

Какое число было передано?

Какой вывод можно сделать относительно числа по пункту в)?

10. Какое число информационных разрядов m может содержать код, если количество контрольных позиций k=4, k=5?

К лекции №4

1. Последовательность отсчетов 351047 представьте через:

а) восьмипозиционный ШИМ сигнал,

б) восьмипозиционный ВИМ сигнал,

в) трехпозиционный КИМ сигнал.

2. Заданы: несущая частота АМ – сигнала В, модулирующий сигнал В. Найдите амплитуды и частоты составляющих спектра, коэффициенты модуляции и постройте частотную и временную диаграммы.

3. Запишите аналитическое выражение ЧМ сигнала, если амплитуда несущей 100 В, частота несущей 10 мГц, частота модулирующего сигнала 1кГц, индекс модуляции 50. Чему равна девиация частоты?

4. Найдите аналитическое выражение для модуля спектра прямоугольного импульса амплитудой 100 В, длительностью . Постройте график полученной функции. Как изменится спектр, если а) и б) . Постройте эти графики.

5. Найдите составляющие спектра последовательных прямоугольных импульсов с частотой f=100 кГц и длительностью импульса (амплитуда импульсов равна 100 В).

6. Для импульсной несущей по предыдущей задаче и модулирующего сигнала В изобразите частотный спектр АИМ сигнала, а также временную диаграмму заданного АИМ сигнала.

К лекции №5

1. Какие способы разделения сигналов используются на практике и при каких условиях?

2. В чем заключается способ корреляционного разделения сигналов? Какие он имеет преимущества?

3. Изучите систему ортонормирующих функций Уолша.

Система функций Уолша является полной ортонормированной системой на интервале [0,1] и может служить базисом спектрального представления сигналов.

Любую интегрируемую на интервале функцию, являющуюся математической моделью электрического сигнала, можно представить рядом Фурье по системе функций Уолша:

с коэффициентами

,

где - безразмерное время, т.е. время, нормированное к произвольному интервалу Т.

Система из функций Уолша можно сформировать в результате перемножения n первых функций Радемахера (меандровых функций), которые определяются выражением

, ,

где к - порядок функции, символ sign (сигнум – функция) обозначает функцию.

.

4. Постройте по формуле функции Радемахера . Нарисуйте их графики.

5. Какими техническими средствами можно реализовать эти функции?

6. Постройте функций Уолша, если n=3:

а) представьте построение в виде таблицы, приведенной ниже.

+	+	+	+	+	+	+	+
+	+	+	+	-	-	-	-
+	+	-	-	+	+	-	-

б) нарисуйте временные диаграммы полученных функций.

7. Проверьте аналогичное построение для n=4.

8. Попробуйте упорядочить полученные функции так, чтобы главная диагональ содержала только плюсы. Убедитесь, что полученное построение оказывается симметричным относительно главной диагонали.

9. Если « плюсы» заменить на «1» и «минусы» - на «0», то используя операцию суммирования «по модулю 2», можно реализовать оба набора . Продолжите запись: , ,...,

10. Нарисуйте схему генератора функций Уолша для n=4 на базе двоичного счетчика и сумматоров «по модулю 2».

11. Опишите свойства каналов передачи информации без обратной связи.

12. Опишите работу каналов с обратной связью. Сравните их возможности по отношению к каналам передачи без обратной связи.

К лекции №6

1. Изобразите обобщенную информационную модель канала связи.

2. Дайте определение пропускной способности.

3. Чему равна пропускная способность дискретного канала без помех.

4. Нарисуйте зависимость пропускной способности от основания кода. Сделайте выводы.

5. Каким выражением определяется пропускная способность двоичного симметричного канала при наличии помех.

6. Нарисуйте график изменения пропускной способности от вероятности искажения символа. Сделайте практические выводы.

7. Дайте определение технической скорости передачи сообщений?

8. Чему равна информационная скорость передачи сообщения?

9. Как связана пропускная способность с характеристиками сигналов и помех?

10. Чем определяется максимальная скорость передачи?

11. Постройте зависимости скорости передачи информации для F=20, 40, 60 Гц и отношений от 0 до 100. Сделайте практические выводы из полученных результатов.

12. Учитывая, что база преобразуйте выражение:

, к виду ,

где - энергия сигнала,

- удельная мощность шума, т.е. мощность на единицу полосы.

13. Постройте графики для при изменении отношения от 0 до 100. Сделайте выводы.

К лекции №7

1. В чем состоит процесс распознавания?

2. Что определяет формула Байеса?

3. Как определить ошибки распознавания?

4. Как находятся средние потери распознавания?

5. В чем состоит процесс обнаружения?

6. В чем заключается выгода от использования серии отсчетов при обнаружении?

7. Что такое решающая поверхность?

8. В чем состоит идея использования отношения правдоподобия?

7.9. Опишите критерий минимизации риска Байеса? Чему равно граничное значение коэффициента правдоподобия ?

10. В чем состоит суть критерия идеального наблюдателя? Найдите выражение для средней вероятности ошибки.

11. В чем отличие критерия наблюдателя Неймана-Пирсона от критерия наблюдателя Зигерта-Котельниковва?

12. В каких случаях используют критерий максимального правдоподобия Фишера и минимаксный критерий? В чем заключается их отличие?

13. Что представляет собой решающая поверхность в одномерном случае и как находится порог принятия решения в этом случае?

14. Пусть в схеме (рис. 6.1) (передача импульсами постоянного тока), шум имеет нормальное распределение , где -эффективное напряжение шума. Сигнал на входе порогового устройства описывается плотностью вероятности .

Задания:

1. Нарисуйте плотности вероятностей и (для двух различных значений и ).

2. Определите пороги и принятия решения для каждого в случае использования критерия идеального наблюдателя.

3. При передаче информации импульсами синусоидального тока с амплитудой в канале с нормальным шумом перед пороговым устройством необходим детектор огибающей сигнала. Плотность вероятности напряжения огибающей на выходе детектора при наличии сигнала определяется законом Релея-Райса:

,

где I₀(x) ‑ модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Задания:

1. Получите выражение для плотности вероятности огибающей шума на выходе детектора .

2. Получите уравнение для определения порога принятия решения по критерию идеального наблюдателя из уравнения общего вида .

3. Для заданного значения вероятности ложной тревоги найдите порог принятия решения , если использован критерий Неймана-Пирсона.

4. Постройте график нормированного порога от величины для значений от 1 до . Сделайте выводы.

К лекции №8

1. Что можно сказать о формах уровней ЛВС?

2. На чем основана архитектура построения ЛВС?

3. Какие идеи заложены в основу эталонного модуля?

4. Какие каналы связи используются в ЛВС?

5. Что можно сказать об СПД на базе электрических кабелей?

6. Что представляет собой электромеханический ответвитель?

7. В чем заключаются основные требования к разработке приемных устройств?

8. Как устроены волоконно-оптические кабели и каковы особенности их эксплуатации?

9. Как осуществляется передача и прием оптических сигналов?