6. Экономический анализ эффективности инвестиций

6.1. Экономический анализ вариантов долгосрочного вложения капитала

Для оценки различных вариантов экономической эффективности долгосрочного вложения капитала используется метод расче­та текущей стоимости. Если в результате осуществления инвестиционного проекта ожидаются денежные поступления R₁, R₂, ..., R_2n, где п - срок амортизации объекта, то текущая стоимость денежных поступлений определится как

где i - процентная ставка дисконтирования.

Пусть N - сумма затраченных средств на инвестиционный проект. Тогда планируемая прибыль D будет равна:

где P₁ - прочие поступления.

Пример 6.1. Фирма приобретает новое оборудование. Де­нежные поступления, которые планируется получить за 5 лет в результате повышения производительности и сокращения затрат, приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Варианты	Денежные поступления по годам R1, млн.					Сумма
	1	2	3	4	5
I	100	150	300	4000	600	1550
II	600	400	300	200	100	1600
III	500	500	400	300	200	1900

Инвестиции в млн. руб. по вариантам в табл.6.2.

Таблица 6.2

Варианты	I	II	III
Покупка оборудования	800	950	110 0
Установка оборудования	20	20	20

После пяти лет эксплуатации оборудование предполагается реализовать по остаточной стоимости 40 млн. .руб. Анализ экономической эффективности трех вариантов замены оборудования начнем с расчета текущей стоимости денежных поступлений. При этом дисконтирование денежных поступлений от всех вари­антов будем проводить по единым процентным ставкам в широ­ком диапазоне от 12% и выше.

Для процентной ставки i = 12% текущая стоимость денежных поступлений:

ммлн.

В табл. 6.3 приведены расчетные данные текущей стоимости всех вариантов при различных ставках дисконтирования.

Таблица 6.3

Варианты	Текущая стоимость Р при ставке дисконтирования i %, млн. руб.
	12%	14%	16%	18%	20%	22%	24%	26%	28%
I	1017.06	954.08	896.46	843.64	795.13	750.52	.	-
II	1251.97	1206.94	1164.77	1125.2	1088.02	1053.04	1020.07	988.95	959.55
III	1433.87	1374.82	1319.79	1268.43	1220.4	1175.5	1133.3	1093.73	1056.5

Текущая стоимость оборудования, после 5 лет эксплуатации реализованного по цене 40 млн. руб., дисконтированная по процентным ставкам i = 12%-28%, приведена в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Текущая стоимость Р при ставке дисконтирования i=12%, млн. руб.
12%	14%	16%	18%	20%	22%	24%	26%	28%
22.7	20.77	19.04	17.49	16.08	18.80	13.64	12.60	11.64

Прогнозируемая прибыль по ставке дисконтирования i=12% для варианта:

D=1017.06-820+22.70=219.76 млн.

З начения D для трех вариантов и рассмотренных дисконтных ставок приведены в табл. 6.5.

Таблица 6.5

Варианты	Планируемая прибыль D в млн. руб. для ставок дисконтирования, i '%
	12%	14%	16%	18%	20%	22%	24%	26%	28%
I	219.76	154.85	95.50	41.13	-8.79	-	-	-	-
II	304.67	257.71	213.81	172.69	134.1	97.84	63.71	31.55	1.19
III	336.57	275.59	218.83	165.92	116.48	70.3	26.94	-13.67	-

Как следует из табл. 5, I вариант дает прибыль при ставке дисконтирования – i₁ < 20%, второй вариант - i₂ < 28%. Соответствен­но за внутреннюю норму рентабельности IRR (отношение при­были к себестоимости) можно принять для I варианта 20%, для II -28, для III-25%.

Введем показатель рентабельности, равный отношению теку­щей стоимости всех денежных поступлений к суммарным инве­стиционным расходам:

.

Его значения для рассмотренных вариантов приведены в табл. 6.6.

Таблица 6.6

Варианты	Показатель рентабельности РI для ставок дисконтирования, i %
	12%	14%	16%	18%	20%	22%	24%	26%	28%
I	1.268	1.189	1.165	1.05	0.989	-	-	-	-
II	1.318	1.266	1.220	1.178	1.138	1.101	1.066	1.033	1.00
III	1.333	1.246	1.195	1.148	1.104	1.063	1.024	0.988	-

Чем выше показатель рентабельности, тем более привлекателен соответствующий вариант инвестиций. Поэтому при ставке дисконтирования i < 13% более рентабельным является программа III. Планируемая прибыль для нее – 336,57 млн.руб., что так же выше, чем для программы II.При ставке дисконтирования i>13% показатель рентабельности PI для программы II превосходит PI программы III.Планируемая прибыль D в программе II сравнивается с D программы III при i=17% и в дальнейшем так же превосходит D программы III.

Итак, наиболее привлекательными для инвестиций являются программа III при i < 13% и программа II при i > 13%.

Пусть имеются две фирмы A и В, заинтересованные в инвестиционном процессе. Денежные поступления фирмы могут реинвестировать: А по ставке 12%, а В по ставке 18%. Какой вариант они выберут?

Для этого нужно рассчитать наращенные стоимости поступлений Si к концу срока амортизации и наращенные суммы инвестиций и вычислить величину будущей прибыли для каждого вари­анта.

П = Si - SN,

где S_i = R₁ (1+i) ^n-1 + R₂ (1+i) ^n-2 + …+ R_n S_N = N (1+i) ⁿ

Соответствующий расчет для трех вариантов приведен в табл. 6.7.

Таблица 6.7

Годы	Расходы и поступления			Наращенные суммы инвестиций для % ставки
	I		III	12%			18%
				I	II	III		I	II	Ш
0	-820	-970	-1120	-1445.12	-1709.77	-1973.82		-1875.96	-2219.12	-2562.29
1	100	600	500	157.35	944.10	786.75		193.88	1163.27	969.39
2	150	400	500	210.74	561.97	702.46		246.45	657.21	821.51
3	300	300	400	376.32	376.32	501.76		417.72	417.72	556.96
4	400	200	300	448	224	336		472	236	354
Продолжение табл.6.7
5	600	100	200	600	100	200		600	100	200
6	40	40	40	40	40	40		40	40	40
Сумма				387.29	536.62	593.15		94.09	395.08	199.57

И в этом случае при процентной ставке реинвестиций 12% фирма А выберет вариант III, а при процентной ставке 18% фирма В выберет вариант II.

На практике приходится сравнивать независимые инвестиционные проекты различной продолжительности.

Пример. Оцените привлекательность для инвестора следующих инвестиционных проектов при коэффициенте дисконтирования q%=24% (см. табл.8).

Таблица 6.8

№ проекта	Инвестиции, млн.руб.	Годовые поступления, млн. руб.
		1	2	3	4	5	6
1	800	600	400	300
2	1200	800	500	400	200
3	1400	1000	500	400	250	150	100

Прогнозируемая прибыль в первом варианте:

Продлим этот проект с периодическими инвестициями на 4-й год – 600 млн.,

5-й .год – 400, 6-й год – 300, 7-й год – 600 млн. и т.д. на n лет при n — ∞. В этом случае прибыль равна:

где а=3,

млн.,

млн. млн.

млн. млн.

Наиболее привлекательным является 1-й проект.

В условиях инфляции необходимо рассчитать процентную ставку дисконтирования с учетом годового уровня инфляции и применить новую ставку дисконтирования для расчета экономической эффективности проекта.

Пример. Рассчитайте целесообразность инвестирования в следующий проект: сумма инвестиций – 1,3 млрд.; денежные поступления по годам – 1 млрд., 0,9 млрд.,0,8 млрд.; коэффициент дисконтирования – 18%; годовой уровень инфляции – 24%.

,

млрд.