1. Введение в системное моделирование

1.1. Понятие системы

Следует помнить, что основным понятием теории математического моделирования, как и ряда других фундаментальных дисциплин (системотехники, исследования операций, кибернетики, целевого планирования и управления, построения САПР, АСУТП, АСМП и др.), является понятие системы. В настоящее время оно не имеет точного определения, хотя и широко используется (система управления, информационная система, транспортная система, система производственных отношений и др.).

Исходя из вышеизложенного сформулируем основные требования (признаки) к объекту, чтобы его можно было считать системой.

Целостность и членимость. Важно знать, что система может быть расчленена на конечное число элементов (подсистем 1-го уровня), каждый из которых в свою очередь на другом уровне может быть расчленен на конечное число элементов (подсистем 2-го уровня) и так далее до тех пор, пока получатся элементы (подсистемы), относительно которых в рамках рассматриваемой задачи имеется договоренность об их неделимости.

Это означает, что, с одной стороны, система – это некоторое целостное образование, а с другой – в ее составе отчетливо могут быть выделены элементы (подсистемы). Причем элементы систем при определенных условиях могут рассматриваться как система в целом, а сама система – как элемент более высокого уровня иерархического разбиения.

Необходимо понимать, что расчленение системы на элементы является чисто условным, зависит от целей и назначения проводимого исследования и, в общем случае, неоднозначно.

Например, рассматривая условное предприятие как систему с технологических позиций, можно прийти к расчленению (рис. 1.1). Здесь выделены три основных уровня в виде целостных образований – подсистем: организаций производства, технологий, физико-химических процессов и явлений.

Расчленение же системы условного предприятия с позиций организационного управления на элементы можно представить в виде рис. 1.2.

Проблемы же автоматизированного проектирования требуют выделения технологической, архитектурно-строительной, электротехнической, теплотехнической и других частей предприятия как подсистем.

Заметим, что изображенные на рис. 1.2 расчленения называются иерархическими (иерархическим моделями) или представлениями в виде дерева.

Рис. 1.1. Расчленение системы условного предприятия с технологических позиций

Рис. 1.2. Типовая структура управления условным предприятием

Неоднозначность же в рамках одних целей исследования проявляется в виде возможности выбора различного числа уровней иерархического расчленения (чем больше уровней, тем детальнее рассмотрение) и в возможности различного группирования элементов систем одного уровня в отдельные подсистемы (укрупнение подсистем).

Наличие существенных связей. Наличие существенных связей между элементами системы, превосходящих по мощности (силе) связи этих элементов с элементами, не входящими в эти системы, – это свойство, позволяющее выделить систему из внешней среды в виде целостного образования.

Связь можно определить как вид соединения элементов системы между собой и с внешней средой. Она представляется некоторым физическим каналом, по которому происходит обмен информацией, энергией, веществом. Поэтому различают связи: информационные, энергетические, вещественные. Возможны и смешанные связи. Следует помнить, что по направлению действия связи бывают прямые, обратные и нейтральные (рис. 1.3). Прямые осуществляют связь между выходом одного элемента и входом любого последующего элемента той же системы. Обратные – между выходом и входом одного и того же элемента, обратные связи также могут осуществляться через другие предшествующие элементы.

Рис. 1.3. Фрагмент схемы материальных потоков на примере строительного предприятия: 1,2,3,4,5,6 – прямые вещественные связи

Нейтральные связи не относятся к непосредственно функционированию системы, они неизвестны и непредсказуемы либо случайны. Несмотря на это, нейтральные связи могут оказать существенное влияние на поведение системы.

Мощность вещественных и энергетических связей можно оценить интенсивностью потока вещества или энергии. Мощность же информационных связей оценивается величиной потока информации и их пропускной способностью.

Заметим, что в определенных условиях возможно преобразование связей и переход их из одной разновидности в другую (прямых в обратные, нейтральные и наоборот).

Наличие определенной организации. Следует помнить, что организация системы – это формирование (установление) существенных связей между элементами, упорядочивание и распределение связей и элементов во времени и пространстве.

Интегративные качества – это также качества (свойства), которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному из ее элементов в отдельности. Другими словами, свойства системы хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью.

Например, рассмотрим технологический процесс производства некоторого продукта как систему. В качестве элементов такой системы можно взять технологическую операцию. Тогда формирование выходных свойств продукта можно представить как постепенное их «накапливание» от операции к операции по мере продвижения полуфабрикатов по технологической цепочке операций. При этом каждая технологическая операция вносит свой вклад в это формирование, а определение их совокупности обеспечивает интегративные качества всей системе – способность к формированию в целом необходимых заданных свойств продукта.