1. Общие указания по выполнению работы
Цель работы – изучение и освоение основных принципов моделирования в системе автоматизированного проектирования и инженерного анализа ANSYS.
В данной лабораторной работе рассматривается возможность проведения гармонического анализа магнитного поля катушки индуктивности в программном комплексе ANSYS. Приведен подробный пошаговый метод решения данной задачи в ANSYS/Multiphysics версия 10. Результатом моделирования является отображение распределения линий магнитной индукции, модуля магнитной индукции и просмотр результатов распределения плотности тока в векторной форме.
2. Домашнее задание и методические указания по его выполнению
Изучить возможности и методы моделирования электромагнитных полей в современных системах автоматизированного проектирования.
2.1. Общие положения
Системы автоматизированного проектирования различаются по типу проектируемых РЭС (цифровые, аналоговые), по диапазону частот, в котором функционирует РЭС (низкочастотный и сверхвысокочастотный (СВЧ)), по применяемому методу вычисления (метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей во временно́й области (FDTD), метод моментов (МОМ) и др.), по степени точности, универсальности, стоимости, пользовательскому интерфейсу, возможности интеграции и т.д.[1,2]
Суть метода конечных элементов заключается в следующем – область, в которой ищется решение дифференциальных уравнений, разбивается на конечное количество подобластей (элементов) и в каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. Пример разбиения или сетки представлен на рис. 1.
Рис. 1. Пример построения сетки конечных элементов
Метод конечных разностей во временной области основан на дискретизации уравнений Максвелла, записанных в дифференциальной форме. Конечно-разностные уравнения позволяют определить поля E и H на данном временном шаге на основании известных значений полей на предыдущем. Как и в любом другом разностном методе, в FDTD существует проблема неточного отображения границы тела на вычислительную сетку. Любая кривая поверхность, разделяющая соседние среды и геометрически не согласованная с сеткой, будет искажаться эффектом «лестничного приближения».
Для решения данной проблемы можно использовать дополнительную сетку с большим разрешением в тех областях пространства, где расположены тела со сложной геометрической структурой. Отличительной и наиболее привлекательной методов МКЭ и FDTD чертой является универсальность, то есть возможность анализировать практически любую структуру. Платой за универсальность являются большие затраты компьютерных ресурсов.[1,2]
Метод моментов — метод оценки неизвестных параметров распределений в математической статистике и эконометрике, основанный на предполагаемых свойствах моментов(Пирсон, 1894 г.). Идея метода заключается в замене истинных соотношений выборочными аналогами. Отличие его от упомянутых выше подходов состоит в том, что численное определение поля основывается на аналитическом решении некоторой ключевой задачи, а именно задачи о возбуждении структуры элементарным источником тока. Такое решение в математике получило название функции Грина. МОМ оказывается эффективным, если функция Грина может быть записана аналитически в простой форме. В этом случае дискретизации подвергается уже не пространство, а лишь поверхность, что сильно снижает размерность задачи. К сожалению, функция Грина может быть достаточно просто найдена лишь для ограниченного числа структур.