ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра физики

Методические указания

к решению задач по физике по теме «Магнетизм» для студентов направления 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») и специальности 160100.65 «Самолето-

и вертолетостроение» очной формы обучения

Воронеж 2013

Составители: канд.физ.-мат. наук Н.В. Агапитова, ст. преп. П.И. Деркачёва, канд. физ.-мат. наук В.С. Железный

УДК 681.3; 53

Методические указания к решению задач по физике по теме «Магнетизм» для студентов направления 150700.62 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») и специальности 160100.65 «Самолето- и вертолетостроение» очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н.В. Агапитова, П.И. Деркачёва, В.С. Железный. Воронеж, 2013. 47 с.

Методические указания содержат основные теоретические положения электромагнетизма, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями, задачи для самостоятельного решения и контрольные задания; помогут активизировать самостоятельную работу студентов по данной фундаментальной теме курса общей физики.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле «Задачи по магнетизму.doc».

Табл.1.Ил. 21. Библиогр.:5 назв.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. А.В. Бугаков

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, доц. Т.Л. Тураева

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013

Предисловие

Электромагнетизм – один из фундаментальных разделов курса общей физики, имеющих большое значение для успешного усвоения последующих разделов физики, а также различных технических дисциплин.

В то же время – это одна из наиболее трудных для усвоения студентами тем. Решение задач является важным этапом в процессе обучения студентов. Часто встречается ситуация, когда студент, зная теорию, не умеет её применять на практике. Решение задач требует не только знания физических законов, но и серьёзного методического подхода.

Наличие предлагаемых методических материалов по данной тематике позволит студенту в процессе индивидуальной работы справиться с решением необходимого минимума задач, предусмотренного рабочей программой по физике. Методические указания содержат основные теоретические сведения по электромагнетизму, используемые в процессе решения задач, примеры решения типовых задач с подробными пояснениями и набор задач с ответами для самостоятельного решения, подобранных в соответствии с приведёнными примерами, для закрепления полученных навыков, а также вариантов контрольных заданий. Методические указания предназначены для студентов всех специальностей дневной формы обучения. Надеемся, что они помогу студентам в работе по изучению данного раздела курса общей физики.

Электромагнетизм

1. Основные формулы

• Механический момент, действующий на контур с током, помещённый в однородное магнитное поле,

= ,

где - магнитная индукция; - магнитный момент контура с током:

,

где S – площадь контура с током; - единичный вектор нормали к поверхности контура; I – сила тока.

• Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей

,

где - магнитная индукция результирующего поля; - магнитная индукция складываемых полей.

• Закон Био-Савара-Лапласа

,

где - магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; - относительная магнитная проницаемость среды; - магнитная постоянная ( ); - вектор, равный по модулю длине проводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I – сила тока; - радиус – вектор, проведённый от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция.

Модуль вектора выражается формулой

,

где - угол между векторами и .

• Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,

,

где r – расстояние от оси проводника.

• Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

,

где R – радиус кривизны проводника.

• Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника (рис. 1.1a),

.

При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 1.1б),

и,

следовательно,

.

• Теорема о циркуляции вектора (для магнитного поля в вакууме)

,

где - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; n – число токов.

• Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси),

,

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I – сила тока в одном витке.

• Намагниченность магнетика

,

где - магнитный момент отдельной ( -ой) молекулы; N– число молекул в объёме V.

• Напряжённость магнитного поля

.

• Теорема о циркуляции вектора

,

где - алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром.

• Магнитная индукция связана с напряжённостью магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением

,

где - магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды; или в вакууме

.

• Связь между магнитной индукцией B поля в ферромагнетике и напряжённостью H намагничивающего поля графически (рис. 1.2)

Рис. 1.2

• Сила Лоренца

,

где - сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью .

• Формула Лоренца

,

где - результирующая сила, действующая на движущийся заряд q, если на него действует электрическое поле напряжённостью и магнитное поле индукцией .

• Закон Ампера

,

где - сила, действующая на элемент длины проводника с током I, помещённый в магнитное поле с индукцией .

Модуль силы Ампера

,

где - угол между векторами и .

• Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле

• Поток Ф вектора магнитной индукции через произвольную поверхность S

где интегрирование производится по всей области S.

• Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

,

где - изменение магнитного потока, сцеплённого с контуром; I – сила тока в контуре.

• Закон Фарадея для явления электромагнитной индукции

,

где - электродвижущая сила индукции; N – число витков контура; - потокосцепление.

• Электродвижущая сила самоиндукции , возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нём,

, или ,

где L – индуктивность контура.

• Индуктивность соленоида

,

где N – число витков соленоида; l – его длина.

• Сила тока при размыкании и замыкании цепи

и ,

где - время релаксации (L – индуктивность, R - сопротивление).

• Электродвижущая сила взаимной индукции

или ,

где и - взаимная индуктивность контуров.

• Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре, по которому течёт ток I,

.

• Объёмная плотность энергии однородного магнитного поля данного соленоида