Задание 1
Используя определение производной, найдите производную функции.
y = x sin (2 + 3); 2) y = (4 – 1) ln (2 );
3)
y
= cos (2x2
+ x +1);
4)
;
5) y = x e4x ; 6) y = ex sin3x ;
7)
;
8)
y = (x2
+ 3x
+1)
sinx
;
9) y = cos (x2 – x +2) ; 10) y = 3x cos (x + 4) ;
11)
;
12)
y = e2x
cos4x
;
13) y = (x2– x + 2) cosx ; 14) y = sin (x2 + 3x +2);
15) y = 4x sin (x – 2) ; 16) y = (x + 3) lnx ;
17)
;
18)
y = 4x
e3x;
19)
y = e4x
sin
2x
;
20)
;
21) y = (2x2 – x +2) sinx ; 22) y = x cos (3x – 1);
23)
;
24)
y = e3x
cosx
;
25) y = (3x2 + x +1) cosx ; 26) y = (x2 – 2x +3) ;
27) y = x sin (4x + 3); 28) y = (3x – 1) ln 2x ;
29)
; 30)
y
= 2x
e4x
.
Задание 2
Найдите производную первого порядка от функции.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12)
;
13)
; 14)
;
15)
; 16)
;
17)
; 18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
; 26)
;
27)
; 28)
;
29)
; 30)
.
Задание 3
Найдите дифференциал
.
1)
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
;
27)
;
28)
;
29)
;
30)
.
Задание 4
Найдите производную
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12)
;
13)
; 14)
;
15)
; 16)
;
17)
;
18)
;
19)
; 20)
;
21)
; 22)
;
23)
; 24)
;
25)
; 26)
;
27)
; 28)
;
29)
; 30)
.
Задание 5
Найти производную
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17) ;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
;
27)
;
28)
;
29)
;
30)
.
Задание 6
Найдите производную
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12)
;
13)
; 14)
;
15)
; 16)
;
17)
; 18)
;
19)
; 20)
;
21)
; 22)
;
23)
; 24)
;
25)
; 26)
;
27)
; 28)
;
29)
; 30)
.
Задание 7
Применяя метод логарифмического дифференцирования, найдите производные функций.
1) a)
; б)
;
2) a)
; б)
;
3) a)
; б)
;
4) a)
; б)
;
5) a)
; б)
;
6) a)
; б)
;
7) a)
; б)
;
8) a)
; б)
;
9) a)
; б)
;
10) a)
; б)
;
11) a)
; б)
;
12) a)
; б)
;
13) a)
; б)
;
14) a)
; б)
;
15) a)
; б)
;
16) a)
; б)
;
17) a)
; б)
;
18) a)
; б)
;
19) a)
; б)
;
20) a)
; б)
;
21) a)
; б)
;
22) a)
; б)
;
23) a)
; б)
;
24) a)
; б)
;
25) a)
; б)
;
26) a)
; б)
;
27) a)
; б)
;
28) a)
; б)
;
29) a)
; б)
;
30) a)
; б)
.