4.1.2. Расчетное определение фактических пределов огнестойкости строительных конструкций

В общем случае для расчета предела огнестойкости бетонных, железобетонных, металлических и деревянных конструкций необходимо решить две задачи:

1) теплотехническую – в результате решения которой определяется распределение температуры в принятые моменты времени по сечению рассматриваемой конструкции;

2) прочностную – по результатам решения которой определяется несущая способность Ф(τ) данного элемента в рассматриваемые моменты времени действия пожара τ.

Предел огнестойкости бетонных и железобетонных конструкций может быть определен для двух предельных состояний: R – потери несущей способности и І – потери теплоизолирующей способности.

Момент времени воздействия пожара τ, при котором несущая способность конструкции Ф(τ) снизится до величины действующих на нее усилий от нормативных нагрузок М_н (N_н) (соответственно изгибающего момента и продольной силы от нормативного значения длительно действующей нагрузки) и будет равна искомому значению фактического предела огнестойкости конструкции, т.е. τ=τ_f.r (по признаку потери несущей способности R). Для расчета предела огнестойкости по признаку потери теплоизолирующей способности, достаточно решения только теплотехнической задачи: расчета температуры прогрева при пожаре необогреваемой поверхности конструкции. Момент времени воздействия пожара, при котором температура этой поверхности достигнет предельно допустимой, и будет характеризовать предел огнестойкости конструкции по признаку I.

Расчет несущей способности металлических конструкций с учетом воздействия пожара сводится к определению значения критической температуры нагрева элемента при пожаре t , при которой несущая способность элемента снизится до величины действующих на него усилий. Искомое значение фактического предела огнестойкости конструкции будет определяться временем воздействия пожара τ =τ_fr., при котором температура нагрева элемента при пожаре t_m() достигнет величины t .

Для деревянных конструкций решение теплотехнической задачи огнестойкости заключается:

а) в определении времени – от начала теплового воздействия пожара до воспламенения древесины конструкции;

б) в определении изменения рабочего сечения деревянной конструкции после воспламенения древесины при пожаре за счет процесса ее обугливания.

Решение прочностной задачи огнестойкости заключается:

а) в определении изменения соответствующих напряжений в расчетных сечениях конструкций от нормативных нагрузок в зависимости от изменения рабочих сечений деревянной конструкции за счет обугливания древесины после ее воспламенения при пожаре;

б) в проверке прочности деревянной конструкции на воздействие соответствующих нормативных нагрузок с учетом изменения напряжений от этих нормативных нагрузок в зависимости от времени горения древесины; в определении времени – от начала воспламенения древесины до утраты конструкцией несущей способности.

Предел огнестойкости несущих деревянных конструкций определяется выражением

Предлагаемый метод расчета несущих деревянных конструкций на предел огнестойкости основан на следующих допущениях:

• обугливание древесины конструкции после ее воспламенения при пожаре происходит с постоянной скоростью;

• свойства древесины необуглившейся (рабочей) части сечения конструкции одинаковы по всей его площади.

Методики расчета фактических пределов огнестойкости рассматриваемых конструкций описаны в главах 5-7, а также в [21-23, 30, 32,33, 36, 37, 46, 47, 50-53, 55-56, 58, 60, 64,70-71]. Методики расчета разработаны для случая огневого воздействия стандартного пожара; для металлических и ограждающих конструкций учитываются также случаи экстремального температурного воздействия, при которых температура реального пожара сразу принимает максимальное значение. В [50-56] представлена методика расчета предела огнестойкости железобетонных конструкций при воздействии температурных режимов реальных пожаров, пропорциональных стандартному температурному режиму (учитывается стадия интенсивного развития пожара, а также период его затухания); приводятся примеры.

Контрольные вопросы

1. Какими методами определяются пределы огнестойкости строительных конструкций?

2. Охарактеризуйте метод экспериментального определения огнестойкости строительных конструкций.

3. В какой последовательности производится расчетное определение огнестойкости строительных конструкций?

4. Как влияет температура пожара на прогрев стальных, железобетонных и других строительных конструкций?

5. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ

БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

5.1. Расчет температур прогрева сечений бетонных и железобетонных

конструкций при воздействии стандартного пожара

Приведенные в этой главе методы расчета основываются на многочисленных экспериментальных и теоретических исследованиях, проведенных в различных странах, обобщенных и дополненных в работах [14,21-23,30-33,34,36,37,45-47,50,53-56,58,60,63,68,70].

Данные, необходимые для расчета прогрева сечений бетонных и железобетонных конструкций в рассматриваемых условиях, приведены в табл. 5.1, табл. 5.2 и на рис. 5.1.

Таблица 5.1

Изменение температуры среды t_f (τ) при проведении огневых испытаний

на огнестойкость по стандартному температурному режиму

, мин	0	5	10	15	20	30	40	50	60	90	120	150	180
tf	20	576	679	738	781	841	885	915	945	1006	1049	1082	1110

Таблица 5.2

Изменение теплотехнических характеристик бетона и арматуры

в зависимости от температуры их прогрева при пожаре

Материалы	Средняя плотность бетона, ρ, кг/м3	Значения параметров A, B, C, D для определения коэффициента теплопроводности, Вт/(м °С), удельной теплоемкости, Дж/(кг С)				Эксплуатационная массовая влажность, ω, %	Приведенный коэффициент температуропроводности, ared, м2/ч
		A	B	C	D
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из силикатных пород	2350	1,20	-0,00035	0,71	0,00083	2,5	0,00133
Тяжелый бетон с заполнителем из карбонатных пород	2350	1,14	-0,00055	0,71	0,00083	3,0	0,00116
Легкий бетон с крупным заполнителем из керамзита	1600	0,36	0,00012	0,83	0,00042	5,0	0,00734

Окончание табл. 5.2

Материалы	Средняя плотность бетона, ρ, кг/м3	Значения параметров A, B, C, D для определения коэффициента теплопроводности, Вт/(м°С), удельной теплоемкости, Дж/(кг С)				Эксплуатационная массовая влажность, ω, %	Приведенный коэффициент температуропроводности, ared, м2/ч
		A	B	C	D
Керамзитоперлитобетон	1200	0,18	0,00008	0,92	0,00048	6,0	0,000722
Легкий бетон с крупным и мелким заполнителем из керамзита	750
Арматурная сталь	-	65	-0,048	0,44	0,00063	-	-

При проведении расчетов следует принимать начальную температуру конструкций t₀ = 20 ⁰С; температурный режим пожара – соответствующим температурному режиму стандартных огневых испытаний на огнестойкость, который описывается выражением

, (5.1)

где τ – время воздействия пожара, ч; – температура пожара, воздействующая на конструкцию в момент времени τ.

При расчете температур прогрева сечений рассматриваемых конструкций следует учитывать изменение характеристик теплопереноса материалов конструкций в зависимости от температуры прогрева.

Коэффициент теплопроводности бетона и арматуры (Вт/(м⁰С)) допускается определять по формуле

. (5.2)

Коэффициент теплоемкости бетона и арматуры (кДж/(кг ⁰С) определяется по формуле

. (5.3)

Значения коэффициентов A, B, C, D принимаются из табл. 5.2.

При расчете допускается использовать также приведенные (осредненные) значения коэффициента температуропроводности (м²/ч), которые определяются по формуле

, (5.4)

где , ⁰С – характеристики теплопереноса материалов конструкций, определяемые по формулам (5.2) и (5.3), при t=450 ⁰С; w – эксплуатационная влажность бетона (см. табл. 5.2).

Рис. 5.1. Изменение температуры t, ⁰C, в различных сечениях бетонных плит

в зависимости от времени, , ч, воздействия стандартного температурного режима:

а) плиты из тяжелого бетона с крупным заполнителем из силикатных пород;

б) плиты из тяжелого бетона с крупным заполнителем из карбонатных пород;

в) плиты из легкого бетона с крупным заполнителем из керамзита (ρ = 1600 кг/м³);

г) плиты из легкого бетона с крупным заполнителем из керамзита (ρ = 750 кг/м³);

1– плиты толщиной 200 мм; 2 – плиты толщиной 60 мм

Температуру бетона и арматуры конструкции в зависимости от количества ее обогреваемых при пожаре поверхностей и их взаимного расположения определяют по следующим формулам:

• при одной обогреваемой поверхности:

; (5.5)

• при двух параллельных обогреваемых поверхностях:

. (5.6)

Формула (5.6) применима при , где – расстояние от обогреваемой поверхности конструкции до противоположной;

• при трехстороннем воздействии пожара, когда первая и вторая поверхности конструкций параллельны, а третья им перпендикулярна

; (5.7)

• при четырехстороннем огневом воздействии на конструкцию:

; (5.8)

• в конструкциях круглого сечения, обогреваемых по всему периметру:

, (5.9)

где , (5.10)

где – толщина начавшего прогреваться слоя бетона, м:

, (5.11)

– параметр, который определяется из следующих выражений:

• при определении температуры прогрева бетона:

, (5.12)

• при определении температуры прогрева арматуры:

, (5.13)

где – расстояние от рассматриваемой точки сечения бетона до i-й обогреваемой поверхности, м; – расстояние от i-й обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, м; и - коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по табл. 5.3; - диаметр арматуры, м.

Таблица 5.3

Значения коэффициентов и в зависимости от плотности бетона

Плотность бетона, ρ, кг/м3	500	1000	1500	2000	2350	2450
φ1, ч1/2	0,46	0,55	0,58	0,60	0,62	0,65
φ2	1,0	0,85	0,65	0,5	0,5	0,5

Расчет толщины слоев бетона, прогретых до критической температуры за определенное время воздействия стандартного пожара, производится:

• при одной обогреваемой поверхности конструкции по формулам

, (5.14)

, (5.15)

где определяют по формуле (5.11);

• при двух параллельных обогреваемых поверхностях определяют , по формуле (5.15) и по формуле (5.14); затем по формуле (5.6) определяют температуру для точки, находящейся на расстояниях от обогреваемых поверхностей, равных , и , где – расстояние между обогреваемыми поверхностями;

• при двух взаимно перпендикулярных обогреваемых поверхностях внутри угла, образованного этими поверхностями, толщина прогретого слоя определяется по формуле

; (5.16)

• при трехстороннем обогреве конструкции прямоугольного сечения (первая и вторая обогреваемые поверхности параллельны, расстояние между ними равно , и перпендикулярны третьей), толщина прогретого слоя у третьей обогреваемой поверхности определяется по формулам

, (5.17)

, (5.18)

, (5.19)

, (5.20)

причем, толщина прогретого слоя у первой и второй обогреваемых поверхностей определяется как для параллельных поверхностей;

• при четырехстороннем воздействии пожара толщина слоя, прогретого до критических температур, определяется по формулам (5.17) – (5.20); в углах конструкций прямоугольного сечения при трехстороннем или четырехстороннем прогреве толщина прогретого слоя определяется по формуле (5.16);

• для четырехсторонне обогреваемых конструкций квадратного сечения, площадь материала, ограниченную изотермой , можно определять по формулам

, (5.21)

, (5.22)

где – толщина слоя материала, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности, определяется по формуле (5.20); – размер квадратного сечения; – поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя материала в углах сечения:

, но не более 1; (5.23)

, (5.24)

где – поверхностный слой, прогретый до в углу сечения, определяемый по формуле (5.16);

• для конструкций круглого сечения толщину прогретого слоя определяют путем нахождения по формуле (5.15) и по формуле (5.14); затем по формуле (5.9) определяют температуру для точки, находящейся на расстоянии от обогреваемой поверхности и температуру для точки ; толщину слоя бетона, прогретого до вычисляем по формуле

. (5.25)

Расчет толщин защитных слоев бетона, обеспечивающих достижение критических температур прогрева арматуры при пожаре в определенное время воздействия стандартного пожара, производится по формуле

, (5.26)

где вычисляют по формуле (5.11).

При одной обогреваемой поверхности определяют по формуле (5.15), по формуле (5.22) и принимают .

Расчет времени достижения критической температуры в растянутой арматуре плоских односторонне прогреваемых конструкциях производится по формуле

, (5.27)

где – толщина защитного слоя бетона от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края растянутой арматуры, м.

Для арматуры одного класса, расположенной на одном или нескольких уровнях, средняя толщина защитного слоя бетона и средний диаметр растянутой арматуры определяются по формулам

, (5.28)

, (5.29)

где j – порядковый номер арматурного стержня; – толщина защитного слоя бетона для j-ro арматурного стержня; – соответственно диаметр и площадь поперечного сечения j-ro арматурного стержня.

Площадь всей растянутой арматуры равна

. (5.30)

Минимальную толщину сплошного бетонного сечения, необходимую для обеспечения соответствующего предела огнестойкости по признаку I – потере теплоизолирующей способности, определяют:

• для случая свободного теплоотвода в окружающую среду с не обогреваемой поверхности – по табл. 5.4;

• для случая отсутствия теплоотвода с не обогреваемой поверхности – по табл. 5.5.

Таблица 5.4

Минимальные толщины сплошного бетонного сечения, необходимые

для обеспечения соответствующего предела огнестойкости по потере

теплоизолирующей способности I при одностороннем нагреве и свободном

теплоотводе в окружающую среду с не обогреваемой поверхности

Бетон	Средняя плотность бетона, ρ, кг/м3	Минимальная толщина сплошного бетонного сечения, мм, обеспечивающая по теплоизолирующей способности предел огнестойкости, мин
		115	130	145	160	190	I120	I150	I180
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из силикатных пород	2350	30	50	60	70	90	105	120	130
Мелкозернистый песчаный бетон	1900
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из карбонатных пород	2350	27	45	55	65	85	100	110	120
Легкий бетон с крупным заполнителем из керамзита	1600	24	36	46	55	65	75	85	95
Керамзитоперлитобетон	1200	24	35	43	50	60	65	70	75
Легкий бетон с мелким и крупным заполнителем из керамзита	750

Таблица 5.5

Минимальные толщины сплошного бетонного сечения,

необходимые для обеспечения соответствующего предела огнестойкости

по потере теплоизолирующей способности I при одностороннем нагреве

и отсутствии теплоотвода с не обогреваемой поверхности

Бетон	Средняя плотность бетона, ρ, кг/м3	Минимальная толщина сплошного бетонного сечения, мм, обеспечивающая по теплоизолирующей способности предел огнестойкости, мин
		I15	I30	I45	I60	I90	I120	I150	I180
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из силикатных пород	2350	30	50	65	80	100	120	140	155
Мелкозернистый песчаный бетон	1900
Тяжелый бетон с крупным заполнителем из карбонатных пород	2350	30	50	65	80	100	120	135	150
Легкий бетон с крупным заполнителем из керамзита	1600	25	40	53	65	80	95	105	115
Керамзитоперлитобетон	1200	25	40	50	60	75	90	110	105
Легкий бетон с мелким и крупным заполнителем из керамзита	750

Первый случай относится к перегородкам, стенам, плитам перекрытий без полов или с полами из несгораемых материалов, температуропроводность которых сопоставима с аналогичной характеристикой основной конструкции.

Второй случай относится к плоским конструкциям, необогреваемая поверхность которых покрыта сгораемыми материалами.

Штукатурка, стяжка, засыпка и пол из несгораемых материалов учитываются при определении толщины конструкции.

Для многопустотных панелей и плит перекрытий, у которых площадь пустот составляет не менее 40 % полной площади поперечного сечения , допускается принимать предел огнестойкости по теплоизолирующей способности, как для плит сплошного поперечного сечения с приведенной толщиной, равной

, (5.31)

где – ширина плиты.

Если для плиты перекрытия известна нагрузка р от собственного веса, кг/м², то приведенная толщина может быть определена по формуле

, (5.32)

где ρ– плотность бетона (сухого), кг/м³.