- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Характеристики сигналов
- •Терминология и классификация
- •1.2. Основные параметры сигнала
- •1.3. Погрешности формирования сигнала
- •1.4. Форма спектральной линии опорного колебания
- •1.5. Виды и параметры модулированных колебаний
- •Контрольные вопросы
- •Глава 2. Источники опорных колебаний
- •Виды и параметры источников опорных колебаний
- •2.2. Стандарты частоты и времени
- •2.3. Автогенераторы со стабилизацией частоты по кварцу
- •2.4. Тактовые генераторы
- •2.5. Источники опорных колебаний свч диапазона
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Функциональные узлы синтезаторов сигналов
- •3.1. Управляемые по частоте автогенераторы
- •3.2. Широкополосные усилители
- •3.3. Умножители и делители частоты
- •3.4. Смесители частот
- •3.5. Фазовые и частотные дискриминаторы
- •3.7. Частотные фильтры
- •3.7. Узлы управления фазой и задержкой сигнала
- •3.8. Цифровые узлы синтезаторов и устройств формирования
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Цифровые вычислительные синтезаторы
- •4.1. Принципы построения синтезаторов стабильных частот
- •4.2. Структурная схема цвс
- •4.3. Функциональные возможности цвс
- •4.4. Методы снижения погрешностей и повышения рабочей частоты
- •4.5. Интегральные цвс
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Синтезаторы стабильных частот с системой фапч
- •5.1. Синтезаторы стабильных частот на основе фильтрации составляющих
- •5.2. Элементы теории систем фапч
- •5.3. Качество выходного сигнала
- •5.4. Выбор параметров системы фапч
- •5.4. Расширение функциональных возможностей
- •5.5. Интегральные синтезаторы сетки частот
- •Контрольные вопросы
- •Глава 6. Формирование модулированных колебаний со стабильными параметрами
- •6.1. Требования к параметрам сигналов с угловой модуляцией
- •6.2. Формирование чм колебаний со стабильной несущей частотой
- •6.3. Стабилизация параметров модуляции частоты
- •6.4. Формирование сигналов с фазовой манипуляцией
- •6.5. Модуляторы сигналов с манипуляцией частоты
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7. Формирование сложных и сверхширокополосных сигналов
- •7.1. Классификация сложных сигналов
- •7.2. Синтез сложных сигналов суммированием простых
- •7.3. Использование порождающей динамической системы
- •7.4. Аппроксимация на частичных отрезках времени
- •7.5. Синтезаторы звуковых сигналов
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
5.3. Качество выходного сигнала
Для учёта влияния шумов, помех, неидеальной фильтрации паразитных спектральных составляющих ПСС и дестабилизирующих факторов на качество выходного сигнала системы ФАПЧ в состав её эквивалентной схемы включают источники внутренних и/или внешних по отношению к кольцу авторегулирования возмущений. Источник напряжения внутренних возмущений удобно включить как нестабильность собственной фазы ГУН, пересчитав к ней собственные фазовые погрешности ФД, усилителя постоянного тока в цепи управления, а также делителя ДПКД между ГУН и ФД к выходной фазе ГУН. Если ССЧ с ФАПЧ используется для формирования сигналов с угловой модуляцией при одновременной стабилизации средней частоты, то внешнее модулирующее напряжение Е(t) на суммирующем входе ГУН (см. рис. 5.5) выступает как источник внутренних возмущений. В качестве внешних возмущений выступают фазовые погрешности источника опорного сигнала, делителя частоты опорного сигнала на M, а также мешающие составляющие спектра источника опорного сигнала, если для создания сетки стабильных частот использован генератор гармоник.
Предположим, что расстройка частот нулевая 0 = 0; дискриминационная характеристика ФД линейна . Тогда из (5.4) получаем, что операторный коэффициент W1(p) передачи малых внешних фазовых отклонений э(t), поступающих на вход дискриминатора вместе с опорным сигналом, к выходной фазе ГУН п(t) следующим образом связан с параметрами ФАПЧ
, (5.21)
где - постоянная времени ФАПЧ. Сделав в (5.21) замену , получаем комплексный коэффициент передачи внешних гармонических возмущений с частотой F вблизи частоты сравнения. На рис. 5.14 построена пунктиром амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) коэффициента передачи для внешних возмущений при ФНЧ вида инерционного звена , когда полоса удержания ФАПЧ значительно больше, чем полоса пропускания ФНЧ ( = 0,05Т). Там же показан сплошной линией вид такой АЧХ для фильтра ПИФ с при q = 0,2 и таком же сочетании полосы ФАПЧ и полосы ФНЧ. Физический смысл АЧХ вида рис. 5.14 для передачи внешних возмущений состоит в том, что медленные (FT << 1) вариации фазы внешнего сигнала отрабатываются, а быстрые – ослабляются, причём полоса пропускания ФАПЧ в целом как частотного фильтра может быть значительно более узкой, чем у любого пассивного ПФ, так как определяется видом и параметрами ФНЧ. Из рис. 5.14 видно, что введение ПИФ значительно уменьшает резонансный выброс АЧХ внешних помех.
Линеаризированный операторный коэффициент W2(p) передачи внутренних фазовых возмущений от флуктуаций собственной выходной фазы ГУН раз(t) к нестабильности фазы ССЧ при замкнутом кольце авторегулирования п(t) имеет вид
Рис.5.14.Зависимости полосы захвата ФАП от постоянной времени фильтра для различных видов характеристики F(j).
. (5.22)
Точно так же, как это было сделано при анализе фильтрации внешних возмущений по (5.21), для получения АЧХ передачи внутренних возмущений при выбранном типе фильтра ФНЧ k(p) надо подставить p = j2F и построить . На рис. 5.15 показан вид АЧХ для фильтрации внутренних фазовых помех при вариантах вида и параметров ФНЧ. Их физический смысл состоит в том, что влияние на фазу выходного сигнала собственных нестабильностей узлов, из которых составлено кольцо авторегулирования ФАПЧ, значительно ослаблено для зоны отстроек от несущей частоты, сравнимых с полосой пропускания ФНЧ. Поэтому система ФАПЧ, используя ГУН с возможностью плавной перестройки частоты, обеспечивает в этой зоне отстроек стабильность фазы порядка стабильности колебаний прецизионного опорного генератора.
Рис. 5.15. Амплитудно–частотные характеристики линейной модели ФАПЧ при разных значениях безразмерной постоянной времени = Т/ интегрирующего фильтра в цепи управления
При рассмотрении графиков на рис. 5.15 следует обратить внимание на различный характер частотной зависимости W2(F) вблизи несущей частоты F <<1 для обычной ФАПЧ (пунктирные линии) и для астатической ФАПЧ с ЧФД и схемой подкачки заряда. Благодаря тому, что крутизна АЧХ в этой зоне нулевая , астатическая ФАПЧ лучше фильтрует составляющие СПМ фазовых нестабильностей ГУН, соответствующие области фликкерного частотного шума (см. рис. 1.2). Рассчитаем в качестве примера характеристику СПМ фазового шума синтезатора частот с ФАПЧ. Как было показано в п. 3.1, СПМ собственного фазового шума ГУН возрастает по мере уменьшения отстройки от несущей частоты, что описывается зависимостью S(F). Перемножив эту функцию на , получаем СПМ фазового шума синтезатора частоты, в котором этот ГУН охвачен кольцом ФАПЧ. На рис. 5.16 построена сплошной линией зависимость СПМ собственного фазового шума ГУН, аппроксимирующая графики, представленные на рис. 1.2 и рис. 3.6 выражением при А1 = 5∙10-15 1/Гц, А2 = 1∙10-8 1/Гц2, А3 = 1∙10-7 1/Гц3, А4 = 1∙102 1/Гц4. Мелким пунктиром на этом рисунке показана зависимость СПМ фазового шума для синтезатора частот с ФАПЧ, охватывающей этот ГУН, полученная по (5.22) при M = N = 1, k(p) = 1 и Пу = 1/ = 3 кГц. Штрих-пунктирная линия характеризует уровень фазового шума при использовании астатической ФАПЧ.
Соответствующая ФЧХ для внутренних помех , получаемая из (5.22), может использоваться совместно с АЧХ для решения вопроса об устойчивости: если на какой-либо из частот F коэффициент передачи разомкнутого кольца по модулю превысит единицу, а фазовый сдвиг на этой частоте составит , то произойдёт самовозбуждение ФАПЧ.
Одновременно контролировать АЧХ и ФЧХ линейной модели ФАПЧ удобнее при их представлении в форме частотного годографа. Годограф представляет кривую на плоскости комплексного коэффициента передачи W(j), которую описывает конец вектора W(j) при изменении безразмерной частоты = 2F в пределах от 0 до .
Рис.5.16.Частотные годографы линейной модели ФАП с интегрирующим фильтром
По виду годографа W2(j) замкнутой системы авторегулирования можно судить об устойчивости системы и одновременно представлять амплитудные и фазовые соотношения. На рис. 5.17 построены годографы W2(j) для безфильтровой ФАПЧ k(p) = 1 (сплошная линия), для фильтра ПИФ с (пунктирная линия) и для астатической ФАПЧ с (штрих-пунктир). Для рассмотренных фильтров без учёта запаздывания в кольце и импульсного характера регулирования устойчивость обеспечивается, однако по мере приближения к его границе появляются резонансные выбросы АЧХ.
Рис. 5.17. Спектральная плотность фазового шума свободного ГУН (пунктир) и охваченного кольцом ФАПЧ (сплошная)
Для реальных устройств формирования сигналов жёстко регламентировано допустимое содержание в спектре выходного сигнала сосредоточенных по частоте паразитных спектральных составляющих (ПСС) и уровень шумовых компонент с непрерывным спектром. Причинами появления ПСС являются регулярные импульсные последовательности в фазовом дискриминаторе и ДПКД, процессы квантования по уровням и по времени в цифровых узлах, конечный уровень подавления мешающих комбинационных компонент на выходе нелинейных узлов: умножителей частоты, смесителей, генератора гармоник, фазового детектора и т.д. Для расчёта уровня ПСС рассматривается каждая погрешность технической реализации и используются коэффициенты преобразования возмущения к интересующей точке ССЧ. Ввиду малости возмущений, как правило, можно воспользоваться линейными схемами замещения вида (5.21) или (5.22). В литературе имеются исследования, в которых оптимизируются параметры систем ФАПЧ для достижения допустимых значений выбранного показателя качества.